Finite Group Databasebeta

← #17071693

Subgroups — #17071693

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763459—21no—
19#11763459—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763381—21no—
27#11763369—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic
33C2×#10587621C2211yescharacteristic
34C2×#10587621C2211yescharacteristic
35C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D17—21no—
37#11763282C2211yescharacteristic
38C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
41#11763000—24no—
42#11762781—24no—
43C2×#10587505C2211yescharacteristic
44C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49#11762743—21no—
50#11762741—21no—
51#11762732—21no—
52#11762731—21no—
53#11762730—21no—
54#11762725—21no—
55#11762708—21no—
56#11762706—21no—
57#11762702—21no—
58#11762701—21no—
59#11762688C2211yescharacteristic
60#11762688C2211yescharacteristic
61#11762684—21no—
62#11762683—21no—
63#11762682C2211yescharacteristic, complemented
64#11762670C2211yescharacteristic, complemented
65#11762670C2211yescharacteristic, complemented
66#11762670C2211yescharacteristic, complemented
67#11762576C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#534C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#386C2211yescharacteristic
74C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17D411yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—41no—
90#10587691—41no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63254—41no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×#63252—21no—
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#120—21no—
111C17×#120—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119#10587639—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587625—21no—
129#10587625—21no—
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587623—21no—
135#10587623—21no—
136#10587623—21no—
137#10587621—21no—
138#10587621—21no—
139#10587621—21no—
140#10587621—21no—
141#10587621—21no—
142#10587621—22no—
143#10587621—41no—
144#10587621—41no—
145#10587621—41no—
146D4×Dic17—21no—
147D4×Dic17—21no—
148#10587615—21no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227D411yescharacteristic
156C2×#63227D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17—21no—
158C2×C4⋊Dic17—21no—
159C2×C4⋊Dic17—21no—
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17—21no—
164C2×C4⋊Dic17—21no—
165C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
167C2×#63225—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×#63225—21no—
172C2×#63225D411yescharacteristic
173C2×#63225D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×C4×Dic17—21no—
176#10587582—21no—
177#10587582—21no—
178#10587580—21no—
179#10587580—21no—
180C4⋊C4×D17—21no—
181C4⋊C4×D17—21no—
182#10587574—21no—
183#10587574—21no—
184#10587572—22no—
185#10587572—22no—
186#10587572—21no—
187#10587572—21no—
188#10587572—21no—
189#10587572—21no—
190#10587572—22no—
191#10587572—41no—
192#10587571—21no—
193#10587571—21no—
194#10587570—21no—
195#10587570—21no—
196#10587569—21no—
197#10587569—21no—
198#10587569—21no—
199#10587569—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17—21no—
207#10587564—21no—
208#10587564—21no—
209#10587564—21no—
210#10587564—21no—
211#10587563—21no—
212#10587563—22no—
213#10587563—22no—
214#10587563—41no—
215#10587563—41no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—22no—
218C17×#95—21no—
219C17×#95—21no—
220C17×#95—21no—
221#10587505—22no—
222#10587505—41no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587502—21no—
231#10587502—21no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C2×D411yescharacteristic
237C24×C17C2×D411yescharacteristic
238C24×C17C2411yescharacteristic
239C23×D17—21no—
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C23×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—42no—
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—41no—
285C2×C22⋊D17—42no—
286C2×C22⋊D17—42no—
287C2×C22⋊D17C2×D412yes—
288C2×C22⋊D17#4112yes—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—22no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—41no—
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63254—42no—
321#63254—42no—
322#63254—42no—
323#63254—42no—
324#63254—42no—
325#63254—42no—
326#63254—42no—
327#63254—42no—
328#63254—42no—
329#63254—42no—
330D4×D17—42no—
331D4×D17—42no—
332D4×D17—42no—
333D4×D17—42no—
334#63252—42no—
335#63252—42no—
336C2×D68—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—22no—
349C2×Dic34—41no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17—42no—
353C22⋊C4×C17—21no—
354C22⋊C4×C17—21no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—21no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—21no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—42no—
365C22⋊C4×C17—42no—
366C22⋊C4×C17C2×D412yes—
367C22⋊Dic17—21no—
368C22⋊Dic17—21no—
369C22⋊Dic17—21no—
370C22⋊Dic17—21no—
371C22⋊Dic17—21no—
372C22⋊Dic17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374C22⋊Dic17—21no—
375C22⋊Dic17—21no—
376C22⋊Dic17—21no—
377C22⋊Dic17—21no—
378C22⋊Dic17—21no—
379C22⋊Dic17—21no—
380C22⋊Dic17—42no—
381C22⋊Dic17—42no—
382C22⋊Dic17C2×D412yes—
383#63227—21no—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—21no—
389#63227—21no—
390#63227—21no—
391#63227—42no—
392#63227—42no—
393#63227—42no—
394#63227—42no—
395C4⋊Dic17—21no—
396C4⋊Dic17—21no—
397C4⋊Dic17—21no—
398C4⋊Dic17—21no—
399C4⋊Dic17—42no—
400C4⋊Dic17—41no—
401C4⋊Dic17—41no—
402C4⋊Dic17—41no—
403C4⋊Dic17—41no—
404C4⋊Dic17—42no—
405#63225—21no—
406#63225—21no—
407#63225—21no—
408#63225—21no—
409#63225—21no—
410#63225—21no—
411#63225—21no—
412#63225—21no—
413#63225—42no—
414#63225—42no—
415#63225—42no—
416#63225—42no—
417#63225—42no—
418C4×Dic17—21no—
419C4×Dic17—21no—
420C4×Dic17—42no—
421C4×Dic17—42no—
422#24407—171nomaximal, Sylow
423C23×C17—21no—
424C23×C17—21no—
425C23×C17—21no—
426C23×C17—21no—
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C22×D411yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—42no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—81no—
453C22×D17—81no—
454C22×D17#12112yes—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459D4×C17—41no—
460D4×C17—41no—
461D4×C17—41no—
462D4×C17—41no—
463D4×C17—81no—
464D4×C17—81no—
465C2×C4×C17—22no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—22no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—22no—
494C22⋊D17—22no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—42no—
498C22⋊D17—42no—
499C22⋊D17—41no—
500C22⋊D17—41no—
501C22⋊D17—41no—
502C22⋊D17—41no—
503C22⋊D17—81no—
504C22⋊D17—81no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—21no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—21no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—21no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—21no—
520C2×Dic17—21no—
521C2×Dic17—21no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—21no—
525C2×Dic17—42no—
526C2×Dic17—42no—
527C2×Dic17—42no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17#12011yescharacteristic
546C2×Dic17#12011yescharacteristic
547C2×Dic17#12011yescharacteristic
548C2×Dic17#12011yescharacteristic
549C2×Dic17#12112yes—
550D68—42no—
551C4×D17—42no—
552C4×D17—42no—
553C4×D17—42no—
554C4×D17—42no—
555C4×D17—81no—
556C4×D17—81no—
557Dic34—42no—
558Dic34—42no—
559Dic34—42no—
560#3485—171no—
561C2×#458—171no—
562C2×#410—171no—
563#2413—171no—
564#2413—171no—
565#2406—171no—
566#2044—171no—
567#2044D1711yescharacteristic, complemented
568#2022—171no—
569#2022—171no—
570#1899—171no—
571#1899—171no—
572#1890—171no—
573#1867—171no—
574#1790—171no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—81no—
593C22×C17—81no—
594C22×C17—81no—
595C22×C17C2×#12011yescharacteristic
596C22×C17C2×#12111yescharacteristic
597C22×C17#53411yescharacteristic
598C22×C17D4211yescharacteristic
599C22×C17D4211yescharacteristic
600C22×C17#54611yescharacteristic
601C22×C17#54611yescharacteristic
602C2×D17—22no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—42no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—81no—
610C2×D17—81no—
611C2×D17—81no—
612C2×D17—162no—
613C4×C17—42no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17—41no—
617C4×C17—42no—
618C4×C17—41no—
619C4×C17—81no—
620C4×C17—81no—
621Dic17—22no—
622Dic17—21no—
623Dic17—21no—
624Dic17—21no—
625Dic17—21no—
626Dic17—42no—
627Dic17—41no—
628Dic17—41no—
629Dic17—41no—
630Dic17—81no—
631Dic17—81no—
632Dic17—81no—
633C2×H(5,𝔽2)—171no—
634C22×#41—171no—
635#547—341no—
636#547—341no—
637#547—341no—
638#547—341no—
639#546—341no—
640#546—341no—
641#546—341no—
642#546—341no—
643#536—341no—
644#534—171no—
645#534—341no—
646#534C2×D1711yescharacteristic
647#525—341no—
648C2×#123—171no—
649C2×#123—171no—
650C2×#123—171no—
651C2×#123—171no—
652C2×#123—171no—
653C2×#123—171no—
654C2×#123—341no—
655#518—171no—
656C2×#117—171no—
657C2×#117—171no—
658C22×C4⋊C4—171no—
659#458—344no—
660#410—344no—
661C2×#99—171no—
662C2×#99—171no—
663C2×#99—171no—
664C2×#99—171no—
665C2×#99—171no—
666C2×#99—171no—
667C2×#99C2×D1711yescharacteristic
668C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
669#398—341no—
670#398—341no—
671#396—341no—
672#396—341no—
673#395—341no—
674#394—341no—
675#389—341no—
676#389—341no—
677#388—341no—
678#388—341no—
679#386—171no—
680#386—171no—
681#386C2×D1711yescharacteristic
682#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
683#385—171no—
684#385—341no—
685#385—341no—
686#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
687#381—171no—
688#381—171no—
689#381—171no—
690#342—171no—
691#342—171no—
692#342—171no—
693#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
694C2×C17—21no—
695C2×C17—21no—
696C2×C17—21no—
697C2×C17—21no—
698C2×C17—21no—
699C2×C17—21no—
700C2×C17—81no—
701C2×C17—81no—
702C2×C17#241011yescharacteristic
703C2×C17#302511yescharacteristic
704C2×C17#302811yescharacteristic
705D17—42no—
706D17—81no—
707H(5,𝔽2)—342no—
708H(5,𝔽2)—342no—
709H(5,𝔽2)—681no—
710H(5,𝔽2)—681no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—341no—
717C2×#41—342no—
718C2×#41—342no—
719C2×#41—341no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C22×Q8—171no—
723C22×D4—171no—
724C22×D4—171no—
725C22×D4—171no—
726C22×D4—341no—
727C22×D4—341no—
728C22×D4—341no—
729C22×D4C22×D1711yescharacteristic
730C22×D4C22×D1711yescharacteristic
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4C22×D1711yescharacteristic
736C4⋊Q8—341no—
737C4⋊Q8—341no—
738#124—341no—
739#124—341no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—341no—
743#123—341no—
744#123—341no—
745#123—341no—
746#123—341no—
747#123—341no—
748#123—341no—
749#123—341no—
750#123—342no—
751#123—342no—
752#123—342no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756#123—341no—
757#123—341no—
758#123—341no—
759#123—341no—
760#123—341no—
761#123—342no—
762#123—681no—
763#123—681no—
764#123—681no—
765#123—681no—
766C22⋊Q8—341no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8—341no—
771C22⋊Q8—341no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#121—341no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#120—21no—
783#120—21no—
784#120—341no—
785#120—341no—
786#120—341no—
787#120—341no—
788C4×D4—341no—
789C4×D4—341no—
790C4×D4—341no—
791C4×D4—341no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796#117—341no—
797#117—342no—
798#117—342no—
799#117—681no—
800#117—681no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—171no—
803C2×C4⋊C4—171no—
804C2×C4⋊C4—171no—
805C2×C4⋊C4—171no—
806C2×C4⋊C4—341no—
807C2×C4⋊C4—341no—
808C2×C4⋊C4—341no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C4⋊C4—341no—
811C2×C4⋊C4—341no—
812C2×C4⋊C4—341no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C4⋊C4—341no—
818C2×C4⋊C4—341no—
819C2×C4⋊C4—341no—
820C2×C4⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—171no—
825C2×C22⋊C4—171no—
826C2×C22⋊C4—171no—
827C2×C22⋊C4—171no—
828C2×C22⋊C4—171no—
829C2×C22⋊C4—171no—
830C2×C22⋊C4—171no—
831C2×C22⋊C4—341no—
832C2×C22⋊C4—341no—
833C2×C22⋊C4—341no—
834C2×C22⋊C4—341no—
835C2×C22⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4—341no—
838C2×C22⋊C4—341no—
839C2×C22⋊C4—341no—
840C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
844C2×C42—341no—
845C2×C42—341no—
846#99—22no—
847#99—22no—
848#99—174no—
849#99—342no—
850#99—342no—
851#99—342no—
852#99—681no—
853#99—681no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—341no—
858#95—341no—
859#95—341no—
860#95—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864#95—341no—
865#95—341no—
866C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C24—171no—
868C24—171no—
869C24—341no—
870C24D4×D1711yescharacteristic
871C24D4×D1711yescharacteristic
872C24C23×D1711yescharacteristic
873#41—682no—
874#41—682no—
875#41—682no—
876#41—682no—
877#41—682no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—682no—
887C2×Q8—341no—
888C2×Q8—341no—
889C2×Q8—342no—
890C2×Q8—341no—
891C2×Q8—681no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—172no—
907C2×D4—172no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—341no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—681no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—682no—
929C2×D4—682no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—682no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—342no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—342no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—681no—
976C22×C4—681no—
977C22×C4D4×D1711yescharacteristic
978C22×C4D4×D1711yescharacteristic
979C22×C4D4×D1711yescharacteristic
980C22×C4D4×D1711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—341no—
985C4⋊C4—341no—
986C4⋊C4—341no—
987C4⋊C4—341no—
988C4⋊C4—341no—
989C4⋊C4—341no—
990C4⋊C4—341no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—682no—
997C4⋊C4—682no—
998C4⋊C4—682no—
999C4⋊C4—682no—
1000C4⋊C4—682no—
1001C4⋊C4—681no—
1002C4⋊C4—681no—
1003C4⋊C4—681no—
1004C4⋊C4—681no—
1005C4⋊C4—682no—
1006C4⋊C4—682no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—172no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—341no—
1028C22⋊C4—341no—
1029C22⋊C4—341no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—341no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—682no—
1043C22⋊C4—682no—
1044C22⋊C4—682no—
1045C22⋊C4—682no—
1046C22⋊C4—682no—
1047C22⋊C4—682no—
1048C22⋊C4D4×D1712yes—
1049C42—341no—
1050C42—341no—
1051C42—682no—
1052C42—682no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—172no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—682no—
1076C23—1361no—
1077C23—1361no—
1078C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1082C23#41×D1711yescharacteristic
1083C23#1058769611yescharacteristic
1084C23#1058769611yescharacteristic
1085Q8—682no—
1086Q8—682no—
1087Q8—682no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—342no—
1099D4—342no—
1100D4—342no—
1101D4—342no—
1102D4—682no—
1103D4—682no—
1104D4—682no—
1105D4—682no—
1106D4—682no—
1107D4—681no—
1108D4—681no—
1109D4—681no—
1110D4—681no—
1111D4—1361no—
1112D4—1361no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—171no—
1140C2×C4—171no—
1141C2×C4—171no—
1142C2×C4—171no—
1143C2×C4—172no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—342no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—341no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—682no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—1361no—
1189C2×C4—1361no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2722no—
1211C22—342no—
1212C22—682no—
1213C22—681no—
1214C22—681no—
1215C22—681no—
1216C22—681no—
1217C22—681no—
1218C22—1361no—
1219C22—1361no—
1220C22—1361no—
1221C22#120×D1711yescharacteristic
1222C22#121×D1711yescharacteristic
1223C22#1176337011yescharacteristic
1224C22#1176344311yescharacteristic
1225C22#1176344311yescharacteristic
1226C22#1176345111yescharacteristic
1227C22#1176345211yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—341no—
1237C4—341no—
1238C4—341no—
1239C4—341no—
1240C4—342no—
1241C4—682no—
1242C4—681no—
1243C4—681no—
1244C4—681no—
1245C4—1361no—
1246C4—1361no—
1247C4—1361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—682no—
1257C2—1361no—
1258C2#1453215311yescharacteristic
1259C2#1453817411yescharacteristic
1260C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542425C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532194C2semidirect
5. #14532189C2semidirect
6. #14532118C2semidirect
7. #14530033C2semidirect
8. #14529914C2semidirect
9. #14529913C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14529239C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528731C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
35. C2×#10587621C22semidirect
38. C2×#10587563C22semidirect
39. C2×#10587563C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
44. C2×#10587505C22semidirect
63. #11762682C22semidirect
64. #11762670C22semidirect
65. #11762670C22semidirect
66. #11762670C22semidirect
67. #11762576C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
72. C2×C17×#99C22semidirect
74. C17×#386C22semidirect
75. C17×#385C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
235. #10587477D4semidirect
567. #2044D17semidirect
668. C2×#99C2×D17semidirect
682. #386C2×D17semidirect
686. #385C2×D17semidirect
693. #342C2×D17semidirect
866. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
C2×#117630002
C2×#117627812
#145321942
#145321892
#145321182
#145300332
#145299142
#145299132
#145292412
#145292392
#145291962
#145290632
#145287312
C17×#20442
#2440717