Finite Group Databasebeta

← #17071697

Subgroups — #17071697

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763460—21no—
19#11763460—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26#11763381—21no—
27#11763371C2211yescharacteristic
28#11763370—21no—
29#11763368C2211yescharacteristic
30#11763317—21no—
31C2×#10587572C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic
33C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587615C2211yescharacteristic
35C2×#10587621C2211yescharacteristic
36#123×D17—21no—
37#11763282C2211yescharacteristic
38C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
40#11763000—24no—
41#11762782—24no—
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
48#11762742—21no—
49#11762739—21no—
50#11762732—21no—
51#11762731—21no—
52#11762730—21no—
53#11762727—21no—
54#11762707—21no—
55#11762704—21no—
56#11762703—21no—
57#11762700—21no—
58#11762689C2211yescharacteristic
59#11762686C2211yescharacteristic
60#11762686C2211yescharacteristic
61#11762686C2211yescharacteristic, complemented
62#11762684C2211yescharacteristic, complemented
63#11762683—21no—
64#11762683—21no—
65#11762681C2211yescharacteristic, complemented
66#11762670C2211yescharacteristic, complemented
67#11762670C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#123C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85#10587691—22no—
86#10587691—22no—
87#10587691—41no—
88#10587691—41no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C22×D68D411yescharacteristic
103C22×C4×D17D411yescharacteristic
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#117—22no—
111C17×#117—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17—21no—
123#10587639—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587625—21no—
130#10587625—21no—
131#10587623—21no—
132#10587621—21no—
133#10587621—22no—
134#10587621—41no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587615—21no—
138#10587615—21no—
139#10587615—21no—
140#10587615—21no—
141#10587615—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D411yescharacteristic
151C2×#63227D411yescharacteristic
152#10587612—22no—
153#10587612—41no—
154C2×C4⋊Dic17—21no—
155C2×C4⋊Dic17—21no—
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17—21no—
158C2×C4⋊Dic17—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225—21no—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225—21no—
167C2×#63225D411yescharacteristic
168C2×#63225D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic17—21no—
170#10587582—21no—
171#10587582—21no—
172#10587582—21no—
173#10587582—21no—
174#10587581—21no—
175#10587581—21no—
176#10587580—21no—
177#10587580—21no—
178#10587580—21no—
179#10587580—21no—
180#10587579—21no—
181#10587579—21no—
182C4⋊C4×D17—21no—
183C4⋊C4×D17—21no—
184#10587574—21no—
185#10587574—21no—
186#10587572—22no—
187#10587572—22no—
188#10587572—21no—
189#10587572—21no—
190#10587572—22no—
191#10587572—41no—
192#10587572—41no—
193#10587572—41no—
194#10587571—21no—
195#10587571—21no—
196#10587570—21no—
197#10587570—21no—
198#10587570—21no—
199#10587570—21no—
200#10587569—21no—
201#10587569—21no—
202#10587568—21no—
203#10587568—21no—
204#10587568—21no—
205#10587568—21no—
206#10587567—21no—
207#10587567—21no—
208#10587567—21no—
209#10587567—21no—
210C22⋊C4×D17—21no—
211C22⋊C4×D17—21no—
212C22⋊C4×D17—21no—
213#10587564—21no—
214#10587564—21no—
215#10587563—21no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—41no—
218C17×#95—21no—
219C17×#95—21no—
220#10587502—21no—
221#10587502—21no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587477—22no—
231#10587477—22no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C2×D411yescharacteristic
237C24×C17C2411yescharacteristic
238C23×D17—21no—
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C23×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—42no—
286C2×C22⋊D17—42no—
287C2×C22⋊D17C2×D412yes—
288C2×C22⋊D17#4112yes—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—42no—
303C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63254—42no—
309#63254—42no—
310#63254—42no—
311#63254—42no—
312D4×D17—42no—
313D4×D17—42no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316#63252—42no—
317#63252—42no—
318#63252—42no—
319#63252—42no—
320#63252—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325#63252—42no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—21no—
329C2×D68—21no—
330C2×D68—21no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—41no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—22no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—22no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—41no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—22no—
349C2×Dic34—41no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17—21no—
353C4⋊C4×C17—21no—
354C4⋊C4×C17—42no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—21no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—21no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—21no—
365C22⋊C4×C17—21no—
366C22⋊C4×C17—21no—
367C22⋊C4×C17—21no—
368C22⋊C4×C17C2×D412yes—
369C42×C17—42no—
370C22⋊Dic17—21no—
371C22⋊Dic17—21no—
372C22⋊Dic17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374C22⋊Dic17—21no—
375C22⋊Dic17—21no—
376C22⋊Dic17—21no—
377C22⋊Dic17—42no—
378C22⋊Dic17—42no—
379C22⋊Dic17C2×D412yes—
380#63227—21no—
381#63227—21no—
382#63227—21no—
383#63227—21no—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—21no—
389#63227—21no—
390#63227—21no—
391#63227—21no—
392#63227—42no—
393#63227—42no—
394#63227—42no—
395#63227—42no—
396#63227—42no—
397#63227—42no—
398C4⋊Dic17—21no—
399C4⋊Dic17—21no—
400C4⋊Dic17—42no—
401C4⋊Dic17—42no—
402C4⋊Dic17—42no—
403C4⋊Dic17—42no—
404C4⋊Dic17—42no—
405#63225—21no—
406#63225—21no—
407#63225—21no—
408#63225—21no—
409#63225—21no—
410#63225—21no—
411#63225—21no—
412#63225—21no—
413#63225—42no—
414#63225—42no—
415#63225—41no—
416#63225—41no—
417#63225—41no—
418#63225—41no—
419C4×Dic17—21no—
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—42no—
422#24407—171nomaximal, Sylow
423C23×C17—21no—
424C23×C17—21no—
425C23×C17—21no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17C22×D411yescharacteristic
431C23×C17C22×D411yescharacteristic
432C23×C17C22×D411yescharacteristic
433C23×C17C22×D411yescharacteristic
434C23×C17C2×#4111yescharacteristic
435C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—42no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—81no—
453C22×D17—81no—
454C22×D17#12112yes—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17#12011yescharacteristic
491C2×C4×C17#12011yescharacteristic
492C2×C4×C17#12011yescharacteristic
493C2×C4×C17#12011yescharacteristic
494C22⋊D17—22no—
495C22⋊D17—22no—
496C22⋊D17—22no—
497C22⋊D17—22no—
498C22⋊D17—42no—
499C22⋊D17—42no—
500C22⋊D17—41no—
501C22⋊D17—41no—
502C22⋊D17—41no—
503C22⋊D17—41no—
504C22⋊D17—41no—
505C22⋊D17—41no—
506C22⋊D17—41no—
507C22⋊D17—41no—
508C22⋊D17—81no—
509C22⋊D17—81no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—21no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—21no—
520C2×Dic17—21no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—21no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—42no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17#12112yes—
544D68—42no—
545D68—42no—
546D68—42no—
547D68—81no—
548D68—81no—
549C4×D17—42no—
550C4×D17—42no—
551C4×D17—42no—
552C4×D17—42no—
553C4×D17—42no—
554C4×D17—42no—
555C4×D17—81no—
556C4×D17—81no—
557Dic34—42no—
558Dic34—42no—
559Dic34—42no—
560#3485—171no—
561C2×#458—171no—
562C2×#410—171no—
563#2413—171no—
564#2413—171no—
565#2406—171no—
566#2044—171no—
567#2044—171no—
568#2022—171no—
569#2022—171no—
570#1899—171no—
571#1899D1711yescharacteristic, complemented
572#1890—171no—
573#1867—171no—
574#1790—171no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—81no—
589C22×C17—81no—
590C22×C17C2×#12011yescharacteristic
591C22×C17C2×#12111yescharacteristic
592C22×C17#53411yescharacteristic
593C22×C17D4211yescharacteristic
594C22×C17D4211yescharacteristic
595C22×C17#54611yescharacteristic
596C22×C17#54611yescharacteristic
597C2×D17—22no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—41no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—81no—
609C2×D17—81no—
610C2×D17—81no—
611C2×D17—81no—
612C2×D17—162no—
613C4×C17—21no—
614C4×C17—21no—
615C4×C17—21no—
616C4×C17—21no—
617C4×C17—42no—
618C4×C17—41no—
619C4×C17—41no—
620C4×C17—41no—
621C4×C17—81no—
622C4×C17—81no—
623C4×C17—81no—
624Dic17—22no—
625Dic17—42no—
626Dic17—41no—
627Dic17—41no—
628Dic17—41no—
629Dic17—42no—
630Dic17—41no—
631Dic17—81no—
632Dic17—81no—
633C2×H(5,𝔽2)—171no—
634C22×#41—171no—
635#547—341no—
636#547—341no—
637#547—341no—
638#547—341no—
639#546—341no—
640#546—341no—
641#546—341no—
642#546—341no—
643#536—341no—
644#534—171no—
645#534—171no—
646#534—341no—
647#525—341no—
648C2×#123—171no—
649C2×#123—171no—
650C2×#123—171no—
651C2×#123—171no—
652C2×#123—171no—
653C2×#123—341no—
654C2×#123C2×D1711yescharacteristic
655#518—171no—
656C2×#117—171no—
657C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
658C22×C4⋊C4—171no—
659#458—344no—
660#410—344no—
661C2×#99—171no—
662C2×#99—171no—
663C2×#99—171no—
664C2×#99—171no—
665C2×#99—171no—
666C2×#99—171no—
667C2×#99C2×D1711yescharacteristic
668C2×#99C2×D1711yescharacteristic
669#398—341no—
670#398—341no—
671#396—341no—
672#396—341no—
673#395—341no—
674#394—341no—
675#389—341no—
676#389—341no—
677#388—341no—
678#388—341no—
679#386—171no—
680#386—171no—
681#386—171no—
682#386—171no—
683#385—171no—
684#385—171no—
685#385—341no—
686#385—341no—
687#381—171no—
688#381—171no—
689#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
690#342—171no—
691#342—171no—
692#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
693#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
694C2×C17—21no—
695C2×C17—21no—
696C2×C17—21no—
697C2×C17—21no—
698C2×C17—21no—
699C2×C17—21no—
700C2×C17—81no—
701C2×C17#241011yescharacteristic
702C2×C17#302511yescharacteristic
703C2×C17#302811yescharacteristic
704D17—42no—
705D17—81no—
706D17—81no—
707H(5,𝔽2)—342no—
708H(5,𝔽2)—342no—
709H(5,𝔽2)—681no—
710H(5,𝔽2)—681no—
711C2×#41—342no—
712C2×#41—342no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—341no—
717C2×#41—341no—
718C2×#41—341no—
719C2×#41—341no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C22×Q8—171no—
723C22×D4—171no—
724C22×D4—171no—
725C22×D4—171no—
726C22×D4—171no—
727C22×D4—341no—
728C22×D4—341no—
729C22×D4—341no—
730C22×D4C22×D1711yescharacteristic
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4C22×D1711yescharacteristic
736C4⋊Q8—341no—
737C4⋊Q8—341no—
738#124—341no—
739#124—341no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—341no—
745#123—341no—
746#123—341no—
747#123—341no—
748#123—342no—
749#123—342no—
750#123—342no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756#123—341no—
757#123—341no—
758#123—341no—
759#123—341no—
760#123—341no—
761#123—342no—
762#123—681no—
763#123—681no—
764#123—681no—
765#123—681no—
766C22⋊Q8—341no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8—341no—
771C22⋊Q8—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#121—341no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784#120—341no—
785#120—341no—
786#120—341no—
787#120—341no—
788C4×D4—341no—
789C4×D4—341no—
790C4×D4—341no—
791C4×D4—341no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796#117—22no—
797#117—41no—
798#117—341no—
799#117—342no—
800#117—681no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—171no—
803C2×C4⋊C4—171no—
804C2×C4⋊C4—341no—
805C2×C4⋊C4—341no—
806C2×C4⋊C4—341no—
807C2×C4⋊C4—341no—
808C2×C4⋊C4—341no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C4⋊C4—341no—
811C2×C4⋊C4—341no—
812C2×C4⋊C4—341no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C4⋊C4—341no—
818C2×C4⋊C4—341no—
819C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
820C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
821C2×C22⋊C4—171no—
822C2×C22⋊C4—171no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—171no—
825C2×C22⋊C4—171no—
826C2×C22⋊C4—341no—
827C2×C22⋊C4—341no—
828C2×C22⋊C4—341no—
829C2×C22⋊C4—341no—
830C2×C22⋊C4—341no—
831C2×C22⋊C4—341no—
832C2×C22⋊C4—341no—
833C2×C22⋊C4—341no—
834C2×C22⋊C4—341no—
835C2×C22⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
838C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
844C2×C42—21no—
845C2×C42—341no—
846#99—22no—
847#99—41no—
848#99—174no—
849#99—342no—
850#99—342no—
851#99—342no—
852#99—342no—
853#99—681no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—341no—
857#95—341no—
858#95—341no—
859#95—341no—
860#95—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864#95—341no—
865#95—341no—
866C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C24—171no—
868C24—171no—
869C24—171no—
870C24—341no—
871C24C2×D6811yescharacteristic
872C24C23×D1711yescharacteristic
873#41—682no—
874#41—682no—
875#41—682no—
876#41—682no—
877#41—682no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—682no—
887C2×Q8—342no—
888C2×Q8—341no—
889C2×Q8—341no—
890C2×Q8—341no—
891C2×Q8—681no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—172no—
899C2×D4—172no—
900C2×D4—342no—
901C2×D4—341no—
902C2×D4—341no—
903C2×D4—341no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—341no—
906C2×D4—341no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—341no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—681no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—682no—
929C2×D4—682no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—682no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—342no—
947C22×C4—342no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—681no—
970C22×C4—681no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C2×D6811yescharacteristic
973C22×C4C2×D6811yescharacteristic
974C22×C4C2×D6811yescharacteristic
975C22×C4C2×D6811yescharacteristic
976C22×C4C2×D6811yescharacteristic
977C22×C4D4×D1711yescharacteristic
978C22×C4D4×D1711yescharacteristic
979C22×C4D4×D1711yescharacteristic
980C22×C4D4×D1711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—341no—
987C4⋊C4—341no—
988C4⋊C4—341no—
989C4⋊C4—341no—
990C4⋊C4—341no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—682no—
997C4⋊C4—682no—
998C4⋊C4—682no—
999C4⋊C4—682no—
1000C4⋊C4—682no—
1001C4⋊C4—682no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—681no—
1004C4⋊C4—681no—
1005C4⋊C4—681no—
1006C4⋊C4—681no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—172no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—341no—
1028C22⋊C4—341no—
1029C22⋊C4—341no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—341no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—682no—
1041C22⋊C4—682no—
1042C22⋊C4—682no—
1043C22⋊C4—682no—
1044C22⋊C4—682no—
1045C22⋊C4—682no—
1046C22⋊C4—682no—
1047C22⋊C4—682no—
1048C22⋊C4D4×D1712yes—
1049C42—42no—
1050C42—341no—
1051C42—341no—
1052C42—682no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—172no—
1061C23—341no—
1062C23—341no—
1063C23—341no—
1064C23—341no—
1065C23—341no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—682no—
1076C23—1361no—
1077C23—1361no—
1078C23C22×D6811yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1082C23#1058769111yescharacteristic
1083C23#41×D1711yescharacteristic
1084C23#1058769611yescharacteristic
1085Q8—682no—
1086Q8—682no—
1087Q8—682no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—342no—
1093D4—342no—
1094D4—342no—
1095D4—342no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—682no—
1100D4—682no—
1101D4—681no—
1102D4—681no—
1103D4—681no—
1104D4—681no—
1105D4—681no—
1106D4—681no—
1107D4—681no—
1108D4—681no—
1109D4—1361no—
1110D4—1361no—
1111D4—1361no—
1112D4—1361no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—172no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—682no—
1160C2×C4—682no—
1161C2×C4—682no—
1162C2×C4—682no—
1163C2×C4—682no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—1361no—
1185C2×C4—1361no—
1186C2×C4#1058756811yescharacteristic
1187C2×C4#1058756811yescharacteristic
1188C2×C4#1058756811yescharacteristic
1189C2×C4#1058756811yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2722no—
1206C22—342no—
1207C22—682no—
1208C22—682no—
1209C22—681no—
1210C22—681no—
1211C22—681no—
1212C22—681no—
1213C22—681no—
1214C22—681no—
1215C22—681no—
1216C22—681no—
1217C22—1361no—
1218C22—1361no—
1219C22—1361no—
1220C22—1361no—
1221C22C2×#1058756811yescharacteristic
1222C22#121×D1711yescharacteristic
1223C22#1176336711yescharacteristic
1224C22#1176344111yescharacteristic
1225C22D4×D6811yescharacteristic
1226C22#1176345111yescharacteristic
1227C22#1176345411yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—342no—
1240C4—682no—
1241C4—681no—
1242C4—681no—
1243C4—682no—
1244C4—681no—
1245C4—681no—
1246C4—1361no—
1247C4—1361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—682no—
1256C2—1361no—
1257C2—1361no—
1258C2#1453215711yescharacteristic
1259C2#1453817811yescharacteristic
1260C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542422C2
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. C2×#11762782C2semidirect
4. #14532192C2semidirect
5. #14532185C2semidirect
6. #14532121C2semidirect
7. #14530036C2semidirect
8. #14530034C2semidirect
9. #14529916C2semidirect
10. #14529914C2semidirect
11. #14529240C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528730C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
33. C2×#10587572C22semidirect
38. C2×#10587612C22semidirect
39. C22×#63225C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
61. #11762686C22semidirect
62. #11762684C22semidirect
65. #11762681C22semidirect
66. #11762670C22semidirect
67. #11762670C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
71. C2×C17×#117C22semidirect
74. C17×#381C22semidirect
75. C17×#342C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
235. #10587477D4semidirect
571. #1899D17semidirect
657. C2×#117C2×D17semidirect
689. #381C2×D17semidirect
692. #342C2×D17semidirect
693. #342C2×D17semidirect
866. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117630002
C2×#117627822
#145321922
#145321852
#145321212
#145300362
#145300342
#145299162
#145299142
#145292402
#145291962
#145290662
#145287302
C17×#18992
#2440717