Finite Group Databasebeta

← #17071698

Subgroups — #17071698

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532192C212yesmaximal, complemented
4#14532115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530032C212yesmaximal, complemented
6#14529913C212yesmaximal, complemented
7#14529243C212yesmaximal, complemented
8#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3485C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587621C2211yescharacteristic
13C2×#10587621C2212yes—
14C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#10587612C2212yescomplemented
16C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
17#11762999—24no—
18#11762783—24no—
19C2×#10587505C2211yescharacteristic
20C2×#10587505C2212yes—
21C2×#10587505C2212yes—
22C2×#10587505C2211yescharacteristic
23C2×#10587505C2212yescomplemented
24#11762742—22no—
25#11762732—22no—
26#11762728—21no—
27#11762723—21no—
28#11762704—22no—
29#11762703—22no—
30#11762689C2211yescharacteristic
31#11762689C2212yes—
32#11762689C2211yescharacteristic, complemented
33#11762682—21no—
34#11762682—21no—
35#11762681C2212yescomplemented
36#11762672C2211yescharacteristic, complemented
37#11762670C2212yescomplemented
38#11762576C2212yescomplemented
39#11762576C2212yescomplemented
40C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C22×#41×C17C2211yescharacteristic
42C17×#547—22no—
43C17×#547—22no—
44C17×#546—22no—
45C17×#546—22no—
46C17×#536—21no—
47C17×#534—21no—
48C17×#534C2212yes—
49C17×#525—21no—
50C2×C17×#123—21no—
51C2×C17×#123C2212yes—
52C17×#518C2211yescharacteristic
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—22no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—22no—
60C2×#41×C17—22no—
61C2×#41×C17—22no—
62C2×#41×C17—42no—
63C22×Q8×C17D411yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17D411yescharacteristic
67C22×D4×C17C2312yes—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17D411yescharacteristic
71C23×C4×C17D411yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—22no—
76C17×#124—22no—
77C17×#123—22no—
78C17×#123—22no—
79C17×#123—22no—
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123—22no—
85C17×#123—22no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C17×#120—22no—
97C17×#120—22no—
98C17×#120—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C17×#117—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17D412yes—
107C2×C4⋊C4×C17D412yes—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D412yes—
112C2×C22⋊C4×C17D412yes—
113C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17C2312yes—
121C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17C2312yes—
124#10587621—22no—
125#10587621—22no—
126#10587621—24no—
127#10587621—42no—
128#10587621—42no—
129#10587612—24no—
130#10587612—42no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225—22no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17—22no—
141#10587505—22no—
142#10587505—24no—
143#10587505—24no—
144#10587505—42no—
145#10587505D414yescomplemented
146#10587502—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D412yes—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2411yescharacteristic
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—42no—
166#41×C17—42no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—22no—
169C2×Q8×C17—22no—
170C2×Q8×C17—41no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—42no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C42×C17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—44no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—42no—
261C22⋊Dic17—44no—
262C22⋊Dic17—42no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265C4⋊Dic17—44no—
266#63225—44no—
267#63225—44no—
268#63225—42no—
269#63225—41no—
270#63225—41no—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—44no—
274#24407—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17#12112yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C23×C17C22×D412yes—
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
300Q8×C17—44no—
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—82no—
314D4×C17—82no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12012yes—
346C2×C4×C17#12112yes—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369#3485D1711yescharacteristic
370C2×#458—171no—
371C2×#410—171no—
372#2413—172no—
373#2406—171no—
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1899—172no—
377#1890—171no—
378#1867—171no—
379#1790—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—162no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C22×C17C2×#12111yescharacteristic
405C22×C17#53411yescharacteristic
406C22×C17D4212yes—
407C22×C17#54612yes—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416Dic17—44no—
417Dic17—42no—
418Dic17—82no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
423C22×#41C2×D1711yescharacteristic
424#547—22no—
425#547—22no—
426#546—22no—
427#546—22no—
428#536—21no—
429#534—21no—
430#534C2×D1712yes—
431#525—21no—
432C2×#123—21no—
433C2×#123—171no—
434C2×#123—172no—
435C2×#123—171no—
436C2×#123C2×D1712yes—
437#518C2×D1711yescharacteristic
438C2×#117—172no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440#458—344no—
441#410—344no—
442C2×#99—171no—
443C2×#99—171no—
444C2×#99—172no—
445C2×#99—172no—
446C2×#99—172no—
447#398—342no—
448#396—342no—
449#395—341no—
450#394—341no—
451#389—342no—
452#388—342no—
453#386—171no—
454#386—172no—
455#386—171no—
456#385—172no—
457#385—341no—
458#385—341no—
459#381—171no—
460#381—172no—
461#342—172no—
462#342—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#241011yescharacteristic
471C2×C17#302511yescharacteristic
472C2×C17#302811yescharacteristic
473H(5,𝔽2)—22no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—42no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—42no—
483C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
487C22×D4C22×D1712yes—
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
493C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C4⋊Q8—22no—
496#124—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—344no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509#123—682no—
510#123—682no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528#117—21no—
529#117—344no—
530#117—682no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—342no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
560C2×C42—342no—
561#99—174no—
562#99—344no—
563#99—344no—
564#99—342no—
565#99—682no—
566#95—341no—
567#95—342no—
568#95—342no—
569#95—341no—
570#95—342no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—342no—
574C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—21no—
576C24C2×C22⋊D1712yes—
577C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4D4×D1712yes—
616C2×D4#6325412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—684no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—684no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—681no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4—682no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—174no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—684no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C42—22no—
694C42—684no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23#1058762512yes—
715C23C2×D4×D1711yescharacteristic
716C23C2×#6325411yescharacteristic
717C23#1058769112yes—
718C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
719C23C22×C22⋊D1712yes—
720Q8—44no—
721Q8—42no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—344no—
765C2×C4—344no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4#1058762512yes—
786C2×C4#1058763911yescharacteristic
787C2×C4#1058763911yescharacteristic
788C2×C4#1058763912yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—162no—
812C22C2×#1058763911yescharacteristic
813C22C2×#1058762511yescharacteristic
814C22#1176336811yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1712yes—
816C22#1176345312yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—684no—
826C4—682no—
827C4—1362no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4—1361no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2#1453215811yescharacteristic
839C2#1453817611yescharacteristic
840C2#1453819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3485C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3485D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762999C2semidirect
2. C2×#11762783C2semidirect
3. #14532192C2semidirect
4. #14532115C2semidirect
5. #14530032C2semidirect
6. #14529913C2semidirect
7. #14529243C2semidirect
8. #14529197C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528732C2semidirect
14. C2×#10587621C22semidirect
15. C2×#10587612C22semidirect
16. C22×#63225C22semidirect
23. C2×#10587505C22semidirect
32. #11762689C22semidirect
35. #11762681C22semidirect
36. #11762672C22semidirect
37. #11762670C22semidirect
38. #11762576C22semidirect
39. #11762576C22semidirect
145. #10587505D4semidirect
574. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629992
C2×#117627832
#145321922
#145321152
#145300322
#145299132
#145292432
#145291972
#145290652
#145287322
C17×#34852
#2440717