Finite Group Databasebeta

← #17071699

Subgroups — #17071699

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532191C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529240C212yesmaximal, complemented
8#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763458—22no—
15#11763447—22no—
16#11763447—22no—
17#11763383—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763320—21no—
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587615C2212yes—
23C2×#10587615C2212yes—
24#11763284C2211yescharacteristic
25C2×#10587612C2212yescomplemented
26#11762998—24no—
27#11762783—24no—
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2211yescharacteristic
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762742—22no—
34#11762731—22no—
35#11762704—22no—
36#11762699—22no—
37#11762688C2212yes—
38#11762682C2212yescomplemented
39#11762672C2212yescomplemented
40#11762575C2212yescomplemented
41#11762575C2212yescomplemented
42C22×#41×C17C2211yescharacteristic
43C2×C17×#123C2211yescharacteristic
44C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
46C17×#395—21no—
47C17×#394—21no—
48C17×#386C2211yescharacteristic
49C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
50C17×#385—21no—
51C17×#385—21no—
52C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#41×C17—22no—
54C2×#41×C17—22no—
55C2×#41×C17—22no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—42no—
58C22×Q8×C17D411yescharacteristic
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17D411yescharacteristic
63C23×C4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17C2312yes—
69#10587691—22no—
70#10587691—22no—
71#10587691—42no—
72C2×#63254—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×#63252—21no—
75C17×#123—22no—
76C17×#123—22no—
77C17×#123—42no—
78C2×C4⋊C4×C17—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—22no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17C2312yes—
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95#10587633—22no—
96#10587632—22no—
97#10587632—22no—
98#10587630—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587623—22no—
104#10587623—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587615—22no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—22no—
116#10587615—22no—
117#10587615—22no—
118#10587615—24no—
119#10587615—42no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D412yes—
127C2×#63227D412yes—
128#10587612—21no—
129#10587612—24no—
130#10587612—42no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225—22no—
138C2×#63225D412yes—
139C2×#63225D412yes—
140C2×C4×Dic17—22no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587505—22no—
146#10587505—24no—
147#10587505D414yescomplemented
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D412yes—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163C2×Q8×C17—22no—
164C2×Q8×C17—22no—
165C2×Q8×C17—41no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D412yes—
222C22×Dic17C2×D412yes—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C4⋊C4×C17—41no—
234C4⋊C4×C17—41no—
235C4⋊C4×C17—42no—
236C4⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17C2×D414yes—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—44no—
260#63227—44no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—44no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—44no—
271#63225—44no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—44no—
274#24407—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17#12112yes—
287C23×C17C22×D412yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C2×#4111yescharacteristic
291C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300Q8×C17—44no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12012yes—
342C2×C4×C17#12112yes—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—24no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17—81no—
366D68—42no—
367C4×D17—44no—
368Dic34—42no—
369#3485—171no—
370C2×#458—171no—
371C2×#410—171no—
372#2413—172no—
373#2406D1711yescharacteristic, complemented
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1899—172no—
377#1890—171no—
378#1867—171no—
379#1790—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17#53411yescharacteristic
400C22×C17D4212yes—
401C22×C17#54612yes—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—162no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417Dic17—44no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—82no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C22×#41C2×D1711yescharacteristic
424#547—342no—
425#547—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#536—341no—
429#534—172no—
430#534—341no—
431#525—341no—
432C2×#123—172no—
433C2×#123—172no—
434C2×#123—341no—
435C2×#123C2×D1711yescharacteristic
436C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#518—171no—
438C2×#117—172no—
439C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
440#458—344no—
441#410—344no—
442C2×#99—171no—
443C2×#99—171no—
444C2×#99—172no—
445C2×#99—172no—
446C2×#99—172no—
447#398—342no—
448#396—342no—
449#395—21no—
450#394—21no—
451#389—342no—
452#388—342no—
453#386—172no—
454#386C2×D1711yescharacteristic
455#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—172no—
459#381—172no—
460#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#342—172no—
462#342—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17#241011yescharacteristic
470C2×C17#302511yescharacteristic
471C2×C17#302811yescharacteristic
472D17—82no—
473H(5,𝔽2)—342no—
474H(5,𝔽2)—342no—
475H(5,𝔽2)—682no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
484C22×D4—172no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
491C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
492C23×C4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C4⋊Q8—342no—
496#124—342no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—42no—
500#123—344no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509#123—342no—
510#123—682no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—341no—
516#121—341no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—341no—
529#117—344no—
530#117—682no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—172no—
538C2×C4⋊C4—172no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—172no—
550C2×C22⋊C4—172no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—172no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C42—342no—
561#99—174no—
562#99—344no—
563#99—344no—
564#99—342no—
565#99—682no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—342no—
571#95—342no—
572#95—342no—
573#95—342no—
574C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—172no—
576C24—341no—
577C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—682no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—682no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—341no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4D4×D1712yes—
616C2×D4#6325412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4D4×D1712yes—
648C22×C4D4×D1712yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—684no—
667C4⋊C4—684no—
668C4⋊C4—684no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—174no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—684no—
692C22⋊C4—684no—
693C42—342no—
694C42—684no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—1361no—
713C23—1361no—
714C23#1058762512yes—
715C23C2×D4×D1712yes—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717C23C2×#6325411yescharacteristic
718C23#1058769112yes—
719C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
720Q8—44no—
721Q8—682no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—682no—
728D4—684no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—1362no—
734D4—1362no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—344no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4—1361no—
785C2×C4#1058762311yescharacteristic
786C2×C4#1058762311yescharacteristic
787C2×C4#1058762312yes—
788C2×C4#1058762512yes—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2722no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—1362no—
811C22—1362no—
812C22C2×#1058762311yescharacteristic
813C22C2×#1058762511yescharacteristic
814C22#1176336811yescharacteristic
815C22#1176344112yes—
816C22#1176344612yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—684no—
827C4—682no—
828C4—682no—
829C4—682no—
830C4—1362no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—1362no—
838C2#1453215911yescharacteristic
839C2#1453817511yescharacteristic
840C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2406C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542428C2
hypercenter#2406D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C2×#11762783C2semidirect
4. #14532191C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529240C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2406C2semidirect
25. C2×#10587612C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
38. #11762682C22semidirect
39. #11762672C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
41. #11762575C22semidirect
44. C2×C17×#123C22semidirect
45. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
52. C17×#381C22semidirect
147. #10587505D4semidirect
373. #2406D17semidirect
436. C2×#123C2×D17semidirect
439. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
455. #386C2×D17semidirect
460. #381C2×D17semidirect
574. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424282
C2×#117629982
C2×#117627832
#145321912
#145300332
#145299122
#145292402
#145291982
#145290642
#145287312
C17×#24062
#2440717