Finite Group Databasebeta

← #17071700

Subgroups — #17071700

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542424C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532194C212yesmaximal, complemented
5#14532118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C212yesmaximal, complemented
7#14529914C212yesmaximal, complemented
8#14529239C212yesmaximal, complemented
9#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763458—22no—
15#11763453—22no—
16#11763453—22no—
17#11763380—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763316—21no—
21C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587621C2211yescharacteristic
24C2×#10587621C2212yes—
25C2×#10587621C2212yes—
26#11763284C2211yescharacteristic
27C2×#10587563C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
29#11762999—24no—
30#11762781—24no—
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587505C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762743—22no—
35#11762732—22no—
36#11762730—21no—
37#11762725—21no—
38#11762706—22no—
39#11762702—22no—
40#11762688C2211yescharacteristic, complemented
41#11762684—21no—
42#11762683—21no—
43#11762682C2212yescomplemented
44#11762670C2211yescharacteristic, complemented
45#11762670C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2212yes—
51C17×#386C2211yescharacteristic
52C17×#386C2212yes—
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—21no—
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17C2312yes—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17D411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—42no—
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×Dic34D411yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17—22no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79#10587639—22no—
80#10587639—22no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—22no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D412yes—
87C2×C22⋊Dic17D412yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—22no—
101#10587622—22no—
102#10587621—22no—
103#10587621—22no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108#10587621—22no—
109#10587621—22no—
110#10587621—22no—
111#10587621—24no—
112#10587621—42no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115#10587615—22no—
116#10587615—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121#10587612—21no—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225—22no—
135C2×#63225D412yes—
136C2×#63225D412yes—
137C2×C4×Dic17—22no—
138#10587572—42no—
139#10587563—24no—
140#10587563—42no—
141C17×#99—22no—
142C17×#99—42no—
143C17×#95—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587505—24no—
146#10587505D414yescomplemented
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587477—24no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—42no—
162#41×C17—42no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—44no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D412yes—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—41no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—44no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—44no—
250C22⋊Dic17—42no—
251C22⋊Dic17C2×D414yes—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—42no—
259C4⋊Dic17—42no—
260C4⋊Dic17—41no—
261C4⋊Dic17—41no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—44no—
269#63225—44no—
270#63225—44no—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—44no—
274#24407—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—81no—
288C23×C17—81no—
289C23×C17#12112yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C22×D412yes—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17C2×#4111yescharacteristic
294C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300Q8×C17—42no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17#12112yes—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—24no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17#12012yes—
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368Dic34—44no—
369#3485—171no—
370C2×#458—171no—
371C2×#410—171no—
372#2413—172no—
373#2406—171no—
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1899—172no—
377#1890—171no—
378#1867—171no—
379#1790D1711yescharacteristic, complemented
380C22×C17—22no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—162no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17C2×#12111yescharacteristic
400C22×C17#53411yescharacteristic
401C22×C17D4212yes—
402C22×C17#54612yes—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—82no—
412C4×C17—81no—
413Dic17—22no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—44no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
423C22×#41—171no—
424#547—342no—
425#547—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#536—341no—
429#534—172no—
430#534—341no—
431#525—341no—
432C2×#123—172no—
433C2×#123—171no—
434C2×#123—172no—
435C2×#123—171no—
436C2×#123—341no—
437#518—171no—
438C2×#117—172no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440#458—344no—
441#410—344no—
442C2×#99—171no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99—172no—
445C2×#99C2×D1711yescharacteristic
446C2×#99C2×D1712yes—
447#398—342no—
448#396—342no—
449#395—341no—
450#394—341no—
451#389—342no—
452#388—342no—
453#386—171no—
454#386C2×D1711yescharacteristic
455#386C2×D1712yes—
456#385—172no—
457#385—341no—
458#385—341no—
459#381—172no—
460#381—171no—
461#342—172no—
462#342—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17#241011yescharacteristic
470C2×C17#302511yescharacteristic
471C2×C17#302811yescharacteristic
472D17—81no—
473H(5,𝔽2)—22no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—42no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—682no—
483C22×Q8—171no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4C22×D1712yes—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C4⋊Q8—342no—
496#124—342no—
497#123—344no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509#123—682no—
510#123—682no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—341no—
529#117—344no—
530#117—682no—
531C2×C4⋊C4—172no—
532C2×C4⋊C4—172no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—172no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C42—342no—
561#99—22no—
562#99—42no—
563#99—174no—
564#99—344no—
565#99—344no—
566#95—21no—
567#95—22no—
568#95—341no—
569#95—342no—
570#95—342no—
571#95—341no—
572#95—342no—
573#95—341no—
574C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—21no—
576C24—171no—
577C24D4×D1712yes—
578C24D4×D1711yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—684no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—681no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4#6325212yes—
616C2×D4D4×D1712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—684no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—681no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—684no—
667C4⋊C4—682no—
668C4⋊C4—682no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—174no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—682no—
691C22⋊C4—684no—
692C22⋊C4—682no—
693C42—342no—
694C42—684no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23#1058757012yes—
715C23C2×#6325211yescharacteristic
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717C23C2×D4×D1712yes—
718C23C2×D4×D1711yescharacteristic
719C23#1058769112yes—
720Q8—42no—
721Q8—684no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—684no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—1362no—
734D4—1362no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—344no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4#1058757012yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—682no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—1361no—
812C22#120×D1711yescharacteristic
813C22C2×#1058757011yescharacteristic
814C22#1176336911yescharacteristic
815C22#1176344112yes—
816C22#1176344912yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—342no—
825C4—684no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4—1361no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—1361no—
838C2#1453216011yescharacteristic
839C2#1453817411yescharacteristic
840C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542424C2
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762999C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532194C2semidirect
5. #14532118C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529239C2semidirect
9. #14529195C2semidirect
10. #14529064C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
21. C2×#10587572C22semidirect
27. C2×#10587563C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
40. #11762688C22semidirect
43. #11762682C22semidirect
44. #11762670C22semidirect
45. #11762670C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
146. #10587505D4semidirect
379. #1790D17semidirect
574. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424242
C2×#117629992
C2×#117627812
#145321942
#145321182
#145300332
#145299142
#145292392
#145291952
#145290642
C17×#17902
#2440717