Finite Group Databasebeta

← #17071701

Subgroups — #17071701

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532193C212yesmaximal, complemented
5#14532116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530036C212yesmaximal, complemented
7#14529915C212yesmaximal, complemented
8#14529241C212yesmaximal, complemented
9#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63254C2211yescharacteristic
14#11763463—22no—
15#11763463—22no—
16#11763454—22no—
17#11763454—22no—
18#11763385—21no—
19#11763371—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763321—21no—
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587572C2212yes—
24C2×#10587615C2212yes—
25C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587563C2212yescomplemented
27C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
28#11762998—24no—
29#11762781—24no—
30C2×#10587505C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762743—22no—
35#11762733—22no—
36#11762729—21no—
37#11762724—21no—
38#11762706—22no—
39#11762698—22no—
40#11762689C2211yescharacteristic
41#11762686C2212yes—
42#11762686C2211yescharacteristic, complemented
43#11762681—21no—
44#11762681C2212yescomplemented
45#11762680—21no—
46#11762670C2211yescharacteristic, complemented
47#11762576C2212yescomplemented
48C2×C17×#123C2211yescharacteristic
49C17×#518C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2211yescharacteristic
51C17×#381C2212yescomplemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17D411yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62#10587691—22no—
63#10587691—22no—
64#10587691—42no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—42no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×#63252—21no—
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×Dic34D411yescharacteristic
75C17×#123—22no—
76C17×#123—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C17×#117—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89#10587616—22no—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587615—24no—
94#10587615—42no—
95#10587615—42no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D412yes—
103C2×#63227D412yes—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17D412yes—
107C2×C4⋊Dic17D412yes—
108C2×#63225—22no—
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225—22no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117#10587583—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587572—22no—
124#10587572—22no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587572—22no—
131#10587572—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—22no—
135#10587563—24no—
136#10587563—42no—
137#10587561—22no—
138C4×D68—22no—
139C4×D68—22no—
140#10587555—22no—
141C17×#99—22no—
142C17×#95—22no—
143C17×#95—22no—
144#10587505D414yescomplemented
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587477—24no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D412yes—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—41no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C42×C17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17C2×D414yes—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—44no—
257#63227—42no—
258#63227—44no—
259#63227—42no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—22no—
266#63225—44no—
267#63225—44no—
268#63225—44no—
269#63225—42no—
270#63225—42no—
271#63225—41no—
272#63225—41no—
273C4×Dic17—44no—
274#24407—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17#12112yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C23×C17C22×D412yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C2×#4111yescharacteristic
286C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300D4×C17—24no—
301D4×C17—24no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17#12112yes—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—24no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12012yes—
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361D68—42no—
362D68—82no—
363D68—82no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—44no—
367Dic34—44no—
368Dic34—42no—
369#3485—171no—
370C2×#458—171no—
371C2×#410—171no—
372#2413—172no—
373#2406—171no—
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1899—172no—
377#1890D1711yescharacteristic, complemented
378#1867—171no—
379#1790—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17C2×#12111yescharacteristic
394C22×C17#53411yescharacteristic
395C22×C17D4212yes—
396C22×C17#54612yes—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—162no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—82no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17—81no—
414Dic17—22no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—44no—
418Dic17—41no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C22×#41—171no—
424#547—342no—
425#547—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#536—341no—
429#534—172no—
430#534—341no—
431#525—341no—
432C2×#123—172no—
433C2×#123—172no—
434C2×#123—171no—
435C2×#123—341no—
436C2×#123C2×D1711yescharacteristic
437#518C2×D1711yescharacteristic
438C2×#117—172no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440#458—344no—
441#410—344no—
442C2×#99—171no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99—172no—
445C2×#99—172no—
446C2×#99C2×D1711yescharacteristic
447#398—342no—
448#396—342no—
449#395—341no—
450#394—341no—
451#389—342no—
452#388—342no—
453#386—171no—
454#386—171no—
455#386—172no—
456#385—172no—
457#385—341no—
458#385—341no—
459#381—171no—
460#381C2×D1712yescomplemented
461#342—172no—
462#342C2×D1712yescomplemented
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17#241011yescharacteristic
469C2×C17#302511yescharacteristic
470C2×C17#302811yescharacteristic
471D17—81no—
472D17—82no—
473H(5,𝔽2)—342no—
474H(5,𝔽2)—342no—
475H(5,𝔽2)—682no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—682no—
483C22×Q8—171no—
484C22×D4—172no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C4⋊Q8—342no—
496#124—342no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—344no—
509#123—682no—
510#123—682no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—341no—
516#121—341no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—21no—
529#117—344no—
530#117—682no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—172no—
533C2×C4⋊C4—172no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
560C2×C42—342no—
561#99—22no—
562#99—174no—
563#99—344no—
564#99—344no—
565#99—682no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571#95—342no—
572#95—342no—
573#95—341no—
574C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—172no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578C24D4×D1711yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580#41—682no—
581#41—684no—
582#41—684no—
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—682no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—681no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4#6325212yes—
616C2×D4D4×D1712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—681no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—684no—
666C4⋊C4—684no—
667C4⋊C4—682no—
668C4⋊C4—684no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—174no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—684no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—684no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C42—22no—
694C42—684no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—342no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—342no—
706C23—342no—
707C23—682no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—1361no—
713C23—1361no—
714C23#1058757012yes—
715C23C2×#6325211yescharacteristic
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717C23C2×D4×D1712yes—
718C23C2×D4×D1711yescharacteristic
719C23#1058769612yes—
720Q8—684no—
721Q8—682no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—682no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—682no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—1362no—
734D4—1362no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—344no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—344no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4#1058757012yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—2722no—
802C22—682no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—1362no—
810C22—1361no—
811C22—1362no—
812C22#120×D1711yescharacteristic
813C22C2×#1058757011yescharacteristic
814C22#1176337011yescharacteristic
815C22#1176344312yes—
816C22#1176345512yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—342no—
826C4—684no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4—1361no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—1362no—
837C2—1361no—
838C2#1453216111yescharacteristic
839C2#1453817711yescharacteristic
840C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542429C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532193C2semidirect
5. #14532116C2semidirect
6. #14530036C2semidirect
7. #14529915C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1890C2semidirect
25. C2×#10587615C22semidirect
26. C2×#10587563C22semidirect
27. C22×#63225C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762686C22semidirect
44. #11762681C22semidirect
46. #11762670C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
144. #10587505D4semidirect
377. #1890D17semidirect
460. #381C2×D17semidirect
462. #342C2×D17semidirect
574. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424292
C2×#117629982
C2×#117627812
#145321932
#145321162
#145300362
#145299152
#145292412
#145290652
#145287302
C17×#18902
#2440717