Finite Group Databasebeta

← #17071702

Subgroups — #17071702

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic, complemented
31#11763283C2211yescharacteristic, complemented
32#11763283C2211yescharacteristic, complemented
33#11763023—22no—
34#11763021—22no—
35#11763003—22no—
36#11763001—22no—
37#11762995—24no—
38#11762953—22no—
39#11762941—22no—
40#11762837C2211yescharacteristic, complemented
41#11762836C2211yescharacteristic, complemented
42#11762825C2211yescharacteristic, complemented
43#11762815C2211yescharacteristic, complemented
44#11762814C2211yescharacteristic, complemented
45#11762805C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic, complemented
47#11762803C2211yescharacteristic, complemented
48#11762783C2211yescharacteristic, complemented
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D17—24no—
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762581C2211yescharacteristic, complemented
56#11762566C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—21no—
69#10587697—21no—
70#10587696—21no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—21no—
74#10587696—41no—
75#10587696—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#10587694—21no—
79C2×#63256D412yescomplemented
80#10587691—21no—
81#10587691—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17D412yescomplemented
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C17×#135—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×#127—21no—
102C17×#124—21no—
103C17×#121—41no—
104C17×#120—22no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107#10587639—22no—
108#10587639—22no—
109#10587637—21no—
110#10587636—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—21no—
114#10587628—21no—
115C2×#63230D412yescomplemented
116#10587626—21no—
117#10587626—21no—
118#10587624—22no—
119#10587624—41no—
120#10587622—21no—
121#10587622—21no—
122#10587618—21no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228D412yescomplemented
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587605—24no—
133#10587604—24no—
134#10587602—24no—
135#10587600—24no—
136#10587600—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587597—24no—
139D8×D17—24no—
140#10587594—22no—
141#10587594—22no—
142#10587593—22no—
143M16×D17—22no—
144C2×D136D412yescomplemented
145C2×#63219D412yescomplemented
146#10587587—22no—
147#10587579—22no—
148#10587579—41no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C4×D68—22no—
152C4×D68—41no—
153C17×#104—41no—
154C17×#102—22no—
155C17×#99—22no—
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587505—22no—
159#10587505—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—21no—
162#10587503—21no—
163#10587496—41no—
164#10587492—22no—
165#10587491—22no—
166#10587485—22no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172C4⋊#3622—22no—
173C24×C17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—22no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17C2×D412yes—
206#63256—22no—
207#63256—24no—
208#63256—42no—
209#63256—41no—
210Q8×D17—22no—
211Q8×D17—41no—
212#63254—22no—
213#63254—41no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216D4×D17—22no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—41no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68#4111yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4111yescharacteristic
259Q16×C17—22no—
260SD16×C17—22no—
261SD16×C17—22no—
262SD16×C17—42no—
263D8×C17—22no—
264D8×C17—42no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17C2×D412yes—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17C2×D412yes—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17C2×D412yes—
283#63231—22no—
284#63230—22no—
285#63230—24no—
286#63229—22no—
287#63228—22no—
288#63228—24no—
289#63228—44no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622C2×D412yes—
304D136—24no—
305#63219—24no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24408—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—161no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—162no—
323C22×D17—161no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—162no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—162no—
364C22⋊D17—162no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12112yes—
371D68—21no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—44no—
379D68—42no—
380D68#12014yes—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—162no—
389C4×D17—162no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—42no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3585—171no—
400#3041—171no—
401#3041—171no—
402#3027—171no—
403#3008—171no—
404#2883—171no—
405#2053—171no—
406#2053—171no—
407#2008—171no—
408#2008D1711yescharacteristic, complemented
409#1910—171no—
410#1904—171no—
411#1904—171no—
412#1868—171no—
413#1794—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17C2×#12111yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—24no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—164no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×#12011yescharacteristic
441C4×C17#53411yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449#585—171no—
450C2×H(5,𝔽2)—171no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#576—342no—
454#576—342no—
455#575—171no—
456#575—342no—
457#575C2×D1711yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C22×D8—171no—
463#568—171no—
464#535—171no—
465#535—171no—
466#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#518—171no—
468#518—171no—
469#463—342no—
470#463—342no—
471#459—342no—
472#459—342no—
473B(4,𝔽2)—344no—
474#449—342no—
475#447—342no—
476#424—171no—
477#424—171no—
478#421—171no—
479#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#418—171no—
481#418—171no—
482#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#416—171no—
484#416—171no—
485#416—171no—
486#410—171no—
487#410—171no—
488#410—171no—
489#410—171no—
490#410—171no—
491#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#99—344no—
493#408—171no—
494#344—171no—
495#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
496H(3,ℤ/4)—171no—
497H(3,ℤ/4)—171no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17—81no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505D17—42no—
506D17—44no—
507D17—81no—
5082−1+4—341no—
5092−1+4—341no—
5102−1+4—341no—
511H(5,𝔽2)—342no—
512H(5,𝔽2)—341no—
513H(5,𝔽2)—342no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—341no—
517H(5,𝔽2)—681no—
518H(5,𝔽2)—681no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C2×#41C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533#137—21no—
534#137—21no—
535#137—344no—
536#137—341no—
537#137—341no—
538AGL(1,ℤ/8)—21no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—342no—
543AGL(1,ℤ/8)—342no—
544AGL(1,ℤ/8)—344no—
545AGL(1,ℤ/8)—344no—
546AGL(1,ℤ/8)—344no—
547AGL(1,ℤ/8)—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551#135—22no—
552#135—342no—
553#135—344no—
554#135—344no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—172no—
557C2×SD16—172no—
558C2×SD16—344no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—172no—
561C2×D8—172no—
562C2×D8—344no—
563C2×D8—342no—
564C2×D8—342no—
565C2×D8—342no—
566#131—342no—
567#131—342no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16—342no—
570C2×M16C22×D1711yescharacteristic
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C22×C8—171no—
573#127—21no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#124—21no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#121—41no—
580#121—342no—
581#121—681no—
582#120—22no—
583#120—342no—
584#120—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—681no—
588C4×D4—681no—
589#117—171no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C4⋊C8—342no—
597C4⋊C8—342no—
598#104—41no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—22no—
604#102—341no—
605#102—342no—
606#102—342no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#99—22no—
610#99—174no—
611#99—342no—
612#99—342no—
613#99—342no—
614#99—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C17#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—21no—
618C24—342no—
619C24—341no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—342no—
633#41—344no—
634#41—342no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—682no—
643#41—681no—
644#41—681no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—681no—
649#41—681no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—342no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—344no—
709SD16—342no—
710SD16—344no—
711SD16—342no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—344no—
715D8—344no—
716D8—342no—
717D8—684no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—344no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—344no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8D4×D1712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—172no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4D4×D1712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—2721no—
759C23—2722no—
760C23—172no—
761C23—342no—
762C23—342no—
763C23—342no—
764C23—341no—
765C23—684no—
766C23—682no—
767C23C2×D4×D1711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—2722no—
791D4—2722no—
792D4—174no—
793D4—342no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—341no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—684no—
803D4—682no—
804D4—684no—
805D4—682no—
806D4—682no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2722no—
818C2×C4—2722no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#1058769111yescharacteristic
836C2×C4#1058769111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—2724no—
852C22—2722no—
853C22—342no—
854C22—344no—
855C22—682no—
856C22—681no—
857C22—1362no—
858C22—1362no—
859C22—1362no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22#1176344111yescharacteristic
863C22#1176344411yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—342no—
869C4—682no—
870C4—681no—
871C4—1361no—
872C4—1361no—
873C4#120×D1711yescharacteristic
874C4#1176336911yescharacteristic
875C4#1176344811yescharacteristic
876C4#1176345611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—682no—
884C2—684no—
885C2—1361no—
886C2#1453215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532151
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2008C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2008D17
hypocenterC17#24408
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14538286C2semidirect
3. #14538283C2semidirect
4. #14538185C2semidirect
5. #14538051C2semidirect
6. #14537243C2semidirect
7. #14530089C2semidirect
8. #14530087C2semidirect
9. #14529835C2semidirect
10. #14529308C2semidirect
11. #14529270C2semidirect
12. #14529268C2semidirect
13. #14529071C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#2008C2semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
30. #11763376C22semidirect
31. #11763283C22semidirect
32. #11763283C22semidirect
40. #11762837C22semidirect
41. #11762836C22semidirect
42. #11762825C22semidirect
43. #11762815C22semidirect
44. #11762814C22semidirect
45. #11762805C22semidirect
46. #11762805C22semidirect
47. #11762803C22semidirect
48. #11762783C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
52. #11762782C22semidirect
55. #11762581C22semidirect
56. #11762566C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
60. C17×#535C22semidirect
61. C17×#421C22semidirect
62. C17×#418C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×#344C22semidirect
79. C2×#63256D4semidirect
83. C2×D4×D17D4semidirect
115. C2×#63230D4semidirect
126. C2×#63228D4semidirect
144. C2×D136D4semidirect
145. C2×#63219D4semidirect
408. #2008D17semidirect
461. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
466. #535C2×D17semidirect
479. #421C2×D17semidirect
482. #418C2×D17semidirect
491. #410C2×D17semidirect
495. #344C2×D17semidirect
616. C17#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145382862
#145382832
#145381852
#145380512
#145372432
#145300892
#145300872
#145298352
#145293082
#145292702
#145292682
#145290712
#145287462
C17×#20082
#2440817