Finite Group Databasebeta

← #17071704

Subgroups — #17071704

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763378C2211yescharacteristic, complemented
32#11763373C2211yescharacteristic, complemented
33#11763283C2211yescharacteristic, complemented
34#11763283C2211yescharacteristic, complemented
35#11763027—22no—
36#11763025—22no—
37#11763005—22no—
38#11763003—22no—
39#11762997—24no—
40#11762957—22no—
41#11762944—22no—
42#11762835C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827C2211yescharacteristic, complemented
44#11762826C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762806C2211yescharacteristic, complemented
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D17—24no—
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67#10587697—21no—
68#10587697—21no—
69#10587696—21no—
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—21no—
73#10587696—41no—
74#10587696—41no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78C2×#63256D412yescomplemented
79#10587691—21no—
80#10587691—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17D412yescomplemented
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×#135—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100#10587637—21no—
101#10587636—22no—
102#10587635—22no—
103#10587635—22no—
104#10587635—21no—
105#10587635—41no—
106#10587635—41no—
107#10587633—21no—
108#10587628—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230D412yescomplemented
111#10587626—21no—
112#10587623—22no—
113#10587618—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228D412yescomplemented
116#10587616—41no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121#10587605—24no—
122#10587604—24no—
123#10587602—24no—
124#10587600—24no—
125#10587600—24no—
126SD16×D17—24no—
127#10587597—24no—
128D8×D17—24no—
129#10587594—22no—
130#10587594—22no—
131#10587593—22no—
132M16×D17—22no—
133C2×D136—22no—
134C2×D136—22no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136D412yescomplemented
137C2×#63219D412yescomplemented
138#10587587—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587579—22no—
142#10587579—41no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149#10587560—21no—
150#10587560—21no—
151C4×D68—22no—
152C4×D68—41no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#99—22no—
159C17×#99—22no—
160#10587508—41no—
161#10587505—22no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587491—22no—
165#10587487—21no—
166#10587485—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—22no—
175C23×D17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17C2×D412yes—
198#63256—22no—
199#63256—24no—
200#63256—42no—
201#63256—41no—
202Q8×D17—22no—
203Q8×D17—41no—
204#63254—22no—
205#63254—41no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—24no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—42no—
225#63252—42no—
226#63252—41no—
227#63252—41no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—41no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68#4111yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4111yescharacteristic
259Q16×C17—22no—
260SD16×C17—22no—
261SD16×C17—22no—
262D8×C17—22no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17C2×D412yes—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17C2×D412yes—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17C2×D412yes—
280#63231—22no—
281#63230—22no—
282#63230—24no—
283#63230—42no—
284#63229—22no—
285#63228—22no—
286#63228—24no—
287#63228—42no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622C2×D412yes—
303D136—24no—
304D136—44no—
305#63219—24no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24408—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—162no—
322C22×D17—161no—
323C22×D17—161no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—162no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12112yes—
365D68—21no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—44no—
373D68—42no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—162no—
379D68—162no—
380D68#12014yes—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—162no—
389C4×D17—162no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—42no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3585—171no—
400#3041—171no—
401#3041—171no—
402#3027—171no—
403#3008—171no—
404#2883—171no—
405#2053—171no—
406#2053D1711yescharacteristic, complemented
407#2008—171no—
408#2008—171no—
409#1910—171no—
410#1904—171no—
411#1904—171no—
412#1868—171no—
413#1794—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17C2×#12111yescharacteristic
420C22×C17D4211yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C2×D17—22no—
423C2×D17—24no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—82no—
427C2×D17—82no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—164no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×#12011yescharacteristic
442C4×C17#53411yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—81no—
449#585—171no—
450C2×H(5,𝔽2)—171no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#576—342no—
454#576—342no—
455#575—171no—
456#575—342no—
457#575C2×D1711yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
462C22×D8—171no—
463#568—171no—
464#535—171no—
465#535—171no—
466#535—171no—
467#518—171no—
468#518—171no—
469#463—342no—
470#463—342no—
471#459—342no—
472#459—342no—
473B(4,𝔽2)—344no—
474#449—342no—
475#447—342no—
476#424—171no—
477#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#421—171no—
479#421—171no—
480#418—171no—
481#418—171no—
482#418—171no—
483#416—171no—
484#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#410—171no—
487#410—171no—
488#410—171no—
489#410—171no—
490#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#99—344no—
493#408—171no—
494#344—171no—
495#344—171no—
496H(3,ℤ/4)—171no—
497H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17—81no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504D17—42no—
505D17—44no—
506D17—81no—
507D17—161no—
5082−1+4—341no—
5092−1+4—341no—
5102−1+4—341no—
511H(5,𝔽2)—342no—
512H(5,𝔽2)—341no—
513H(5,𝔽2)—342no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—341no—
517H(5,𝔽2)—681no—
518H(5,𝔽2)—681no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—681no—
525C2×#41—681no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C2×#41C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—342no—
533#137—21no—
534#137—21no—
535#137—344no—
536#137—341no—
537#137—341no—
538AGL(1,ℤ/8)—21no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—344no—
544AGL(1,ℤ/8)—344no—
545AGL(1,ℤ/8)—342no—
546AGL(1,ℤ/8)—342no—
547AGL(1,ℤ/8)—341no—
548AGL(1,ℤ/8)—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—681no—
550AGL(1,ℤ/8)—681no—
551#135—22no—
552#135—342no—
553#135—344no—
554#135—344no—
555C2×SD16—172no—
556C2×SD16—172no—
557C2×SD16—344no—
558C2×SD16—341no—
559C2×D8—172no—
560C2×D8—172no—
561C2×D8—342no—
562C2×D8—342no—
563C2×D8—342no—
564C2×D8—344no—
565C2×D8—341no—
566#131—342no—
567#131—342no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16—171no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573#127—341no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#121—342no—
580#121—681no—
581#121—681no—
582#120—342no—
583#120—342no—
584#120—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—681no—
588C4×D4—681no—
589#117—171no—
590#117—171no—
591#117C22×D1711yescharacteristic
592#117C22×D1711yescharacteristic
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—342no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—341no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—342no—
606#102—342no—
607#102—341no—
608#102—342no—
609#99—22no—
610#99—22no—
611#99—174no—
612#99—342no—
613#99—342no—
614#99—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C17#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—342no—
618C24—341no—
619C24—341no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—342no—
633#41—344no—
634#41—342no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—682no—
643#41—681no—
644#41—681no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—681no—
649#41—681no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—681no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—684no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—342no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—344no—
708SD16—342no—
709SD16—344no—
710SD16—342no—
711SD16—682no—
712D8—22no—
713D8—344no—
714D8—344no—
715D8—342no—
716D8—684no—
717D8—682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—344no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—172no—
729C2×C8—344no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8D4×D1712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—172no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4D4×D1712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2721no—
755C23—2721no—
756C23—2722no—
757C23—172no—
758C23—342no—
759C23—342no—
760C23—342no—
761C23—341no—
762C23—684no—
763C23—682no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23C2×D4×D1711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2722no—
786D4—2722no—
787D4—2722no—
788D4—174no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—341no—
792D4—342no—
793D4—342no—
794D4—341no—
795D4—342no—
796D4—341no—
797D4—341no—
798D4—684no—
799D4—682no—
800D4—684no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2722no—
819C2×C4—2722no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—684no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C2×C4#1058769611yescharacteristic
837C2×C4#1058769611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2724no—
848C22—2722no—
849C22—342no—
850C22—344no—
851C22—682no—
852C22—681no—
853C22—1362no—
854C22—1362no—
855C22—1362no—
856C22—1362no—
857C22—1362no—
858C22—1362no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22#1176344311yescharacteristic
863C22#1176344311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—682no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C4#120×D1711yescharacteristic
874C4#1176337011yescharacteristic
875C4#1176345111yescharacteristic
876C4#1176345211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—2721no—
883C2—682no—
884C2—684no—
885C2—1361no—
886C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2053C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2053D17
hypocenterC17#24408
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14538290C2semidirect
3. #14538288C2semidirect
4. #14538187C2semidirect
5. #14538055C2semidirect
6. #14537243C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529836C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529310C2semidirect
11. #14529274C2semidirect
12. #14529272C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#2053C2semidirect
26. C2×#10587635C22semidirect
28. C22×D136C22semidirect
31. #11763378C22semidirect
32. #11763373C22semidirect
33. #11763283C22semidirect
34. #11763283C22semidirect
42. #11762835C22semidirect
43. #11762827C22semidirect
44. #11762826C22semidirect
45. #11762815C22semidirect
46. #11762813C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
48. #11762806C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
52. #11762782C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#424C22semidirect
60. C17×#416C22semidirect
61. C17×#416C22semidirect
62. C17×#410C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
78. C2×#63256D4semidirect
82. C2×D4×D17D4semidirect
110. C2×#63230D4semidirect
115. C2×#63228D4semidirect
136. C2×D136D4semidirect
137. C2×#63219D4semidirect
406. #2053D17semidirect
477. #424C2×D17semidirect
484. #416C2×D17semidirect
485. #416C2×D17semidirect
490. #410C2×D17semidirect
491. #410C2×D17semidirect
497. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
616. C17#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145382902
#145382882
#145381872
#145380552
#145372432
#145300882
#145298362
#145298342
#145293102
#145292742
#145292722
#145290682
#145287492
C17×#20532
#2440817