Finite Group Databasebeta

← #17071706

Subgroups — #17071706

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic, complemented
31#11763284C2211yescharacteristic, complemented
32#11763022—22no—
33#11763002—22no—
34#11762995—24no—
35#11762951—22no—
36#11762941—22no—
37#11762835C2211yescharacteristic, complemented
38#11762827C2211yescharacteristic, complemented
39#11762826C2211yescharacteristic, complemented
40#11762814C2211yescharacteristic, complemented
41#11762814C2211yescharacteristic, complemented
42#11762806C2211yescharacteristic, complemented
43#11762806C2211yescharacteristic, complemented
44#11762783C2211yescharacteristic, complemented
45#11762782C2211yescharacteristic
46#11762782C2211yescharacteristic
47#11762782C2211yescharacteristic, complemented
48#11762782C2211yescharacteristic, complemented
49#11762782C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587477—24no—
51#11762775C2211yescharacteristic
52#11762580C2211yescharacteristic, complemented
53#11762579C2211yescharacteristic, complemented
54#11762566C2211yescharacteristic, complemented
55#11762565C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#463—22no—
61C17×#459—22no—
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—22no—
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—21no—
76#10587691—21no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691—41no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254D412yescomplemented
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yescomplemented
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×SD16×C17D412yescomplemented
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17D412yescomplemented
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#121—41no—
102C17×#120—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108#10587639—22no—
109#10587639—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111#10587637—21no—
112#10587636—22no—
113#10587635—21no—
114#10587628—21no—
115#10587626—21no—
116#10587626—21no—
117#10587624—22no—
118#10587624—41no—
119#10587622—21no—
120#10587622—21no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17—41no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229D412yescomplemented
125#10587618—22no—
126#10587618—22no—
127#10587618—21no—
128#10587618—41no—
129#10587618—41no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228D412yescomplemented
132#10587612C2311yescharacteristic
133#10587612C2311yescharacteristic
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587602—24no—
138#10587601—24no—
139#10587600—24no—
140SD16×D17—24no—
141#10587598—24no—
142#10587597—24no—
143#10587597—24no—
144D8×D17—24no—
145#10587595—21no—
146#10587595—21no—
147#10587594—21no—
148#10587594—21no—
149#10587593—22no—
150M16×D17—22no—
151#10587590—22no—
152#10587587—22no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#102—21no—
156C17×#102—22no—
157#10587508—41no—
158#10587505—22no—
159#10587503—22no—
160#10587503—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587485—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—22no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17C2×D412yes—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—42no—
211#63256—22no—
212#63256—41no—
213Q8×D17—22no—
214Q8×D17—41no—
215#63254—22no—
216#63254—24no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220#63254—41no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—24no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—41no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—41no—
244#63252—41no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68#4111yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4111yescharacteristic
259SD16×C17—24no—
260D8×C17—24no—
261D8×C17—44no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—42no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊C4×C17C2×D412yes—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17C2×D412yes—
282#63231—22no—
283#63230—22no—
284#63229—22no—
285#63229—24no—
286#63229—42no—
287#63228—22no—
288#63228—24no—
289#63228—42no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302Dic68—22no—
303D136—22no—
304#63219—22no—
305#63219—22no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24408—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—161no—
317C23×C17—161no—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—162no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—162no—
339D4×C17#12014yes—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—162no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—162no—
363C22⋊D17—162no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—162no—
372C2×Dic17#12112yes—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—42no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—42no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3585—171no—
400#3041—171no—
401#3041D1711yescharacteristic, complemented
402#3027—171no—
403#3008—171no—
404#2883—171no—
405#2053—171no—
406#2053—171no—
407#2008—171no—
408#2008—171no—
409#1910—171no—
410#1904—171no—
411#1904—171no—
412#1868—171no—
413#1794—171no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—82no—
423C22×C17—82no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12111yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17D4211yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—164no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×#12011yescharacteristic
440C4×C17#53411yescharacteristic
441C4×C17#54611yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449#585—171no—
450C2×H(5,𝔽2)—171no—
451#577—342no—
452#577—342no—
453#576—342no—
454#576—342no—
455#575—171no—
456#575—171no—
457#575—342no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
462C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#568—171no—
464#535—171no—
465#535—171no—
466#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#518—171no—
468#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#463—22no—
470#463—342no—
471#459—22no—
472#459—342no—
473B(4,𝔽2)—344no—
474#449—342no—
475#447—342no—
476#424—171no—
477#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#421—171no—
479#421—171no—
480#418—171no—
481#418—171no—
482#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#416—171no—
484#416—171no—
485#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#410—171no—
487#410—171no—
488#410—171no—
489#410—171no—
490#410—171no—
491#410—171no—
492C2×#99—344no—
493#408—171no—
494#344—171no—
495#344—171no—
496H(3,ℤ/4)—171no—
497H(3,ℤ/4)—171no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—44no—
502C2×C17—81no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505D17—42no—
506D17—81no—
507D17—81no—
5082−1+4—341no—
5092−1+4—341no—
5102−1+4—341no—
511H(5,𝔽2)—342no—
512H(5,𝔽2)—341no—
513H(5,𝔽2)—341no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—341no—
516H(5,𝔽2)—342no—
517H(5,𝔽2)—681no—
518H(5,𝔽2)—681no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—681no—
526C2×#41—681no—
527C2×#41C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—172no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533#137—341no—
534#137—341no—
535#137—344no—
536#137—341no—
537#137—341no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—341no—
541AGL(1,ℤ/8)—341no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—344no—
544AGL(1,ℤ/8)—344no—
545AGL(1,ℤ/8)—341no—
546AGL(1,ℤ/8)—342no—
547AGL(1,ℤ/8)—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—681no—
550AGL(1,ℤ/8)—681no—
551#135—342no—
552#135—344no—
553#135—344no—
554#135—342no—
555C2×SD16—172no—
556C2×SD16—344no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—172no—
563C2×D8—344no—
564C2×D8—341no—
565C2×D8C22⋊D1712yescomplemented
566#131—342no—
567#131—342no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16—171no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573#127—21no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#124—21no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#121—41no—
580#121—342no—
581#121—681no—
582#120—22no—
583#120—342no—
584#120—342no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—681no—
589#117—171no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593#117C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—342no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—342no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—21no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—21no—
604#102—22no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—342no—
608#102—342no—
609#99—174no—
610#99—342no—
611#99—342no—
612#99—342no—
613#99—342no—
614#99—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C17#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—342no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—342no—
629#41—342no—
630#41—344no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—681no—
642#41—681no—
643#41—682no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648#41—681no—
649#41—681no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—681no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—684no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4D4×D1712yes—
691C2×D4D4×D1712yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703Q16—342no—
704Q16—342no—
705SD16—24no—
706SD16—342no—
707SD16—342no—
708SD16—342no—
709SD16—342no—
710SD16—344no—
711SD16—682no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—342no—
715D8—342no—
716D8—344no—
717D8—682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—344no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—172no—
729C2×C8—344no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—172no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4D4×D1712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—2722no—
762C23—172no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—684no—
766C23—682no—
767C23C2×D4×D1711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—341no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—682no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—2722no—
790D4—2722no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—341no—
796D4—341no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—682no—
800D4—684no—
801D4—682no—
802D4—684no—
803D4—682no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4#1058762314yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—2722no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4#1058769111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C2×C4#1058769611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—342no—
841C8—681no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—2724no—
854C22—2722no—
855C22—342no—
856C22—682no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
863C22#1176344311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—342no—
868C4—682no—
869C4—681no—
870C4—681no—
871C4—1361no—
872C4—1361no—
873C4C2×#1058762311yescharacteristic
874C4#1176336711yescharacteristic
875C4#1176344711yescharacteristic
876C4#1176344811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—682no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3041C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#3041D17
hypocenterC17#24408
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543560C2semidirect
2. #14538284C2semidirect
3. #14538185C2semidirect
4. #14538048C2semidirect
5. #14537244C2semidirect
6. #14530090C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529839C2semidirect
9. #14529837C2semidirect
10. #14529308C2semidirect
11. #14529273C2semidirect
12. #14529271C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#3041C2semidirect
26. C2×#10587618C22semidirect
30. #11763376C22semidirect
31. #11763284C22semidirect
37. #11762835C22semidirect
38. #11762827C22semidirect
39. #11762826C22semidirect
40. #11762814C22semidirect
41. #11762814C22semidirect
42. #11762806C22semidirect
43. #11762806C22semidirect
44. #11762783C22semidirect
47. #11762782C22semidirect
48. #11762782C22semidirect
49. #11762782C22semidirect
52. #11762580C22semidirect
53. #11762579C22semidirect
54. #11762566C22semidirect
55. #11762565C22semidirect
57. C22×D8×C17C22semidirect
58. C17×#535C22semidirect
59. C17×#518C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
63. C17×#418C22semidirect
64. C17×#416C22semidirect
83. C2×#63254D4semidirect
85. C2×D4×D17D4semidirect
92. C2×SD16×C17D4semidirect
96. C2×D8×C17D4semidirect
124. C2×#63229D4semidirect
131. C2×#63228D4semidirect
401. #3041D17semidirect
462. C22×D8C2×D17semidirect
466. #535C2×D17semidirect
468. #518C2×D17semidirect
477. #424C2×D17semidirect
482. #418C2×D17semidirect
485. #416C2×D17semidirect
558. C2×SD16C22⋊D17semidirect
565. C2×D8C22⋊D17semidirect
616. C17#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145382842
#145381852
#145380482
#145372442
#145300902
#145300882
#145298392
#145298372
#145293082
#145292732
#145292712
#145290682
#145287492
C17×#30412
#2440817