Finite Group Databasebeta

← #17071715

Subgroups — #17071715

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic
2#14538299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763385C2211yescharacteristic, complemented
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33#11763283C2211yescharacteristic, complemented
34#11763283C2211yescharacteristic, complemented
35#11763025—22no—
36#11763023—22no—
37#11763015—22no—
38#11763013—22no—
39#11763000—24no—
40#11762974—22no—
41#11762961—22no—
42#11762835C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827C2211yescharacteristic, complemented
44#11762826C2211yescharacteristic, complemented
45#11762819C2211yescharacteristic, complemented
46#11762817C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762806C2211yescharacteristic, complemented
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D17—24no—
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67#10587697—21no—
68#10587697—21no—
69#10587696—21no—
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—21no—
73#10587696—41no—
74#10587696—41no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78C2×#63256D412yes—
79#10587691—21no—
80#10587691—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17D412yes—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×#135—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100#10587637—21no—
101#10587637—41no—
102#10587637—41no—
103#10587636—22no—
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—21no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231—21no—
109#10587628—21no—
110C2×#63230D412yes—
111#10587622—21no—
112#10587621—22no—
113C2×#63229—21no—
114#10587618—21no—
115C2×#63228D412yes—
116#10587612C2311yescharacteristic
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587610—41no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121#10587605—24no—
122#10587604—24no—
123#10587602—24no—
124#10587600—24no—
125#10587600—24no—
126SD16×D17—24no—
127#10587597—24no—
128D8×D17—24no—
129#10587594—22no—
130#10587594—22no—
131#10587593—22no—
132M16×D17—22no—
133C2×D136D412yes—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219D412yes—
138#10587587—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—41no—
141#10587579—22no—
142#10587579—41no—
143#10587572—22no—
144#10587572—22no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—41no—
151#10587555—21no—
152#10587555—21no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#99—22no—
159C17×#99—22no—
160#10587508—41no—
161#10587505—22no—
162#10587492—21no—
163#10587491—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—22no—
166#10587485—22no—
167#10587481—22no—
168#10587480—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—22no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17C2×D412yes—
196C22×Dic17—21no—
197#63256—22no—
198#63256—24no—
199#63256—42no—
200#63256—41no—
201Q8×D17—22no—
202Q8×D17—41no—
203#63254—22no—
204#63254—41no—
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207D4×D17—22no—
208D4×D17—24no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225#63252—41no—
226#63252—41no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—41no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×D68#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34#4111yescharacteristic
256Q16×C17—22no—
257SD16×C17—22no—
258SD16×C17—22no—
259D8×C17—22no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17C2×D412yes—
278#63231—22no—
279#63231—42no—
280#63230—22no—
281#63230—24no—
282#63229—22no—
283#63229—42no—
284#63228—22no—
285#63228—24no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—42no—
293C4⋊Dic17—42no—
294#63225—42no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622C2×D412yes—
303D136—24no—
304#63219—24no—
305#63219—44no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24409—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—162no—
319C22×D17—161no—
320C22×D17#12112yes—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12112yes—
363D68—21no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—44no—
371D68—42no—
372D68#12014yes—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—162no—
381C4×D17—162no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3585—171no—
396#3042—171no—
397#3042—171no—
398#3028—171no—
399#3009—171no—
400#2883—171no—
401#2053—171no—
402#2053D1711yescharacteristic, complemented
403#2009—171no—
404#2009—171no—
405#1909—171no—
406#1904—171no—
407#1904—171no—
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12111yescharacteristic
416C22×C17D4211yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—24no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—162no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12011yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17—81no—
442#585—171no—
443C2×H(5,𝔽2)—171no—
444#577—342no—
445#577—342no—
446#576—342no—
447#576—342no—
448#575—171no—
449#575—342no—
450#575C2×D1711yescharacteristic
451C2×#137—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
455C22×SD16—171no—
456#568—171no—
457#536—171no—
458#536—171no—
459#536—171no—
460#518—171no—
461#518—171no—
462#463—342no—
463#463—342no—
464#461—342no—
465#461—342no—
466#458—344no—
467#452—342no—
468#450—342no—
469#424—171no—
470#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#421—171no—
472#421—171no—
473#419—171no—
474#419—171no—
475#418—171no—
476#416—171no—
477#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—171no—
483#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#99—344no—
486#408—171no—
487#344—171no—
488#344—171no—
489H(3,ℤ/4)—171no—
490H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—44no—
499D17—81no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—341no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—171no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—344no—
528#137—341no—
529#137—341no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532AGL(1,ℤ/8)—21no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—342no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536AGL(1,ℤ/8)—344no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—344no—
539AGL(1,ℤ/8)—342no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—341no—
542AGL(1,ℤ/8)—341no—
543#135—22no—
544#135—342no—
545#135—344no—
546#135—344no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—172no—
549C2×SD16—172no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—344no—
554C2×SD16—341no—
555C2×D8—172no—
556C2×D8—172no—
557C2×D8—344no—
558#131—342no—
559#131—342no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—342no—
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—681no—
576C22⋊Q8—681no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—681no—
580C4×D4—681no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584#117C22×D1711yescharacteristic
585#117C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—342no—
590#104—681no—
591#104—681no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—342no—
595#103—341no—
596#103—342no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—342no—
600#102—341no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—174no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606#99—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C17#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—342no—
610C24—341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—342no—
624#41—344no—
625#41—342no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—681no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—342no—
694Q16—682no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—344no—
698SD16—342no—
699SD16—344no—
700SD16—342no—
701SD16—684no—
702SD16—682no—
703D8—22no—
704D8—344no—
705D8—344no—
706D8—342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—344no—
710M16—341no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8D4×D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—682no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—172no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4D4×D1712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2721no—
747C23—2722no—
748C23—172no—
749C23—342no—
750C23—342no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—684no—
754C23—682no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—682no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—174no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—341no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—341no—
784D4—342no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—684no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2722no—
804C2×C4—2722no—
805C2×C4—172no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#41×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769611yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2724no—
836C22—2722no—
837C22—342no—
838C22—344no—
839C22—682no—
840C22—681no—
841C22—1362no—
842C22—1362no—
843C22—1362no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176344311yescharacteristic
847C22#1176344311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—342no—
854C4—682no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#120×D1711yescharacteristic
859C4#1176337011yescharacteristic
860C4#1176345111yescharacteristic
861C4#1176345211yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—682no—
868C2—684no—
869C2—1361no—
870C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2053C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543561C2
hypercenter#2053D17
hypocenterC17#24409
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538299C2semidirect
3. #14538297C2semidirect
4. #14538191C2semidirect
5. #14538064C2semidirect
6. #14537243C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529843C2semidirect
9. #14529841C2semidirect
10. #14529305C2semidirect
11. #14529274C2semidirect
12. #14529272C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#2053C2semidirect
24. C2×#10587637C22semidirect
28. C22×#63219C22semidirect
31. #11763385C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
33. #11763283C22semidirect
34. #11763283C22semidirect
42. #11762835C22semidirect
43. #11762827C22semidirect
44. #11762826C22semidirect
45. #11762819C22semidirect
46. #11762817C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
48. #11762806C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
52. #11762782C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#424C22semidirect
60. C17×#416C22semidirect
61. C17×#416C22semidirect
62. C17×#410C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
402. #2053D17semidirect
470. #424C2×D17semidirect
477. #416C2×D17semidirect
478. #416C2×D17semidirect
483. #410C2×D17semidirect
484. #410C2×D17semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
608. C17#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145382992
#145382972
#145381912
#145380642
#145372432
#145300882
#145298432
#145298412
#145293052
#145292742
#145292722
#145290682
#145287492
C17×#20532
#2440917