Finite Group Databasebeta

← #17071717

Subgroups — #17071717

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic
2#14538293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763383C2211yescharacteristic
30#11763383C2211yescharacteristic, complemented
31#11763284C2211yescharacteristic, complemented
32#11763026—22no—
33#11763012—22no—
34#11762998—24no—
35#11762968—22no—
36#11762958—22no—
37#11762835C2211yescharacteristic, complemented
38#11762827C2211yescharacteristic, complemented
39#11762826C2211yescharacteristic, complemented
40#11762818C2211yescharacteristic, complemented
41#11762814C2211yescharacteristic, complemented
42#11762806C2211yescharacteristic, complemented
43#11762806C2211yescharacteristic, complemented
44#11762783C2211yescharacteristic, complemented
45#11762782C2211yescharacteristic
46#11762782C2211yescharacteristic
47#11762782C2211yescharacteristic, complemented
48#11762782C2211yescharacteristic, complemented
49#11762782C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587477—24no—
51#11762775C2211yescharacteristic
52#11762580C2211yescharacteristic, complemented
53#11762579C2211yescharacteristic, complemented
54#11762566C2211yescharacteristic, complemented
55#11762565C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#463—22no—
61C17×#461—22no—
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—22no—
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—21no—
76#10587691—21no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—41no—
81#10587691—41no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254D412yes—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17D412yes—
96C2×D8×C17D412yes—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C4⋊Q8—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#123—22no—
102C17×C22⋊Q8—41no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—41no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109#10587637—21no—
110#10587636—22no—
111#10587635—21no—
112#10587633—21no—
113#10587633—21no—
114#10587632—22no—
115#10587632—41no—
116#10587630—21no—
117#10587630—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587628—21no—
120#10587628—41no—
121#10587628—41no—
122C2×#63230—21no—
123D4×Dic17—22no—
124D4×Dic17—41no—
125C2×#63229D412yes—
126#10587618—22no—
127#10587618—22no—
128#10587618—21no—
129C2×#63228D412yes—
130#10587615—22no—
131#10587615—22no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133#10587612C2311yescharacteristic
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587602—24no—
138#10587601—24no—
139#10587600—24no—
140SD16×D17—24no—
141#10587598—24no—
142#10587597—24no—
143#10587597—24no—
144D8×D17—24no—
145#10587595—21no—
146#10587595—21no—
147#10587594—21no—
148#10587594—21no—
149#10587593—22no—
150M16×D17—22no—
151#10587590—22no—
152#10587587—22no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#103—22no—
156C17×#102—21no—
157#10587508—41no—
158#10587506—22no—
159#10587505—22no—
160#10587503—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587485—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C24×C17—21no—
174C23×D17—22no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17C2×D412yes—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—42no—
208#63256—22no—
209#63256—41no—
210Q8×D17—22no—
211Q8×D17—41no—
212#63254—22no—
213#63254—24no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—41no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—41no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—41no—
241#63252—41no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68#4111yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34#4111yescharacteristic
256SD16×C17—24no—
257SD16×C17—44no—
258D8×C17—24no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17C2×D412yes—
278#63231—22no—
279#63231—42no—
280#63230—22no—
281#63230—42no—
282#63229—22no—
283#63229—24no—
284#63228—22no—
285#63228—24no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302Dic68—22no—
303D136—22no—
304#63219—22no—
305#63219—22no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24409—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—161no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—44no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—162no—
320C22×D17#12112yes—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17#12014yes—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—162no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—162no—
368C2×Dic17#12112yes—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—42no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—42no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3585—171no—
396#3042—171no—
397#3042D1711yescharacteristic, complemented
398#3028—171no—
399#3009—171no—
400#2883—171no—
401#2053—171no—
402#2053—171no—
403#2009—171no—
404#2009—171no—
405#1909—171no—
406#1904—171no—
407#1904—171no—
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—24no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17D4211yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—162no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17—81no—
442#585—171no—
443C2×H(5,𝔽2)—171no—
444#577—342no—
445#577—342no—
446#576—342no—
447#576—342no—
448#575—171no—
449#575—171no—
450#575—342no—
451C2×#137—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
455C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#568—171no—
457#536—171no—
458#536—171no—
459#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#518—171no—
461#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#463—22no—
463#463—342no—
464#461—22no—
465#461—342no—
466#458—344no—
467#452—342no—
468#450—342no—
469#424—171no—
470#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#421—171no—
472#421—171no—
473#419—171no—
474#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#418—171no—
476#416—171no—
477#416—171no—
478#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—171no—
483#410—171no—
484#410—171no—
485C2×#99—344no—
486#408—171no—
487#344—171no—
488#344—171no—
489H(3,ℤ/4)—171no—
490H(3,ℤ/4)—171no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—44no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
499D17—81no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—341no—
505H(5,𝔽2)—341no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—342no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4—172no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525#137—341no—
526#137—341no—
527#137—344no—
528#137—341no—
529#137—341no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—341no—
535AGL(1,ℤ/8)—341no—
536AGL(1,ℤ/8)—344no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—344no—
539AGL(1,ℤ/8)—341no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—341no—
543#135—342no—
544#135—344no—
545#135—344no—
546#135—342no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—172no—
552C2×SD16—344no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16C22⋊D1712yes—
555C2×D8—172no—
556C2×D8—344no—
557C2×D8C22⋊D1712yes—
558#131—342no—
559#131—342no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—342no—
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#124—21no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#123—22no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—681no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—681no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—171no—
584#117C22×D1711yescharacteristic
585#117C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—342no—
590#104—681no—
591#104—681no—
592#103—21no—
593#103—22no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#103—342no—
597#102—21no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—342no—
601#99—174no—
602#99—342no—
603#99—342no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606#99—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C17#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—21no—
610C24—342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—344no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—171no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C2×D4D4×D1712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—342no—
693Q16—342no—
694Q16—682no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—342no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701SD16—344no—
702SD16—682no—
703D8—24no—
704D8—342no—
705D8—342no—
706D8—344no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—344no—
710M16—341no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—682no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—172no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4D4×D1712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2722no—
750C23—172no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—684no—
754C23—682no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—341no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—682no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—341no—
779D4—341no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—341no—
783D4—341no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—682no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4#1058762314yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—2722no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4#1058769111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769611yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
847C22#1176344311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058762311yescharacteristic
859C4#1176336711yescharacteristic
860C4#1176344711yescharacteristic
861C4#1176344811yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—682no—
868C2—1361no—
869C2—1361no—
870C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3042C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543560C2
hypercenter#3042D17
hypocenterC17#24409
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538293C2semidirect
3. #14538189C2semidirect
4. #14538057C2semidirect
5. #14537244C2semidirect
6. #14530090C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529846C2semidirect
9. #14529844C2semidirect
10. #14529303C2semidirect
11. #14529273C2semidirect
12. #14529271C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#3042C2semidirect
25. C2×#10587628C22semidirect
30. #11763383C22semidirect
31. #11763284C22semidirect
37. #11762835C22semidirect
38. #11762827C22semidirect
39. #11762826C22semidirect
40. #11762818C22semidirect
41. #11762814C22semidirect
42. #11762806C22semidirect
43. #11762806C22semidirect
44. #11762783C22semidirect
47. #11762782C22semidirect
48. #11762782C22semidirect
49. #11762782C22semidirect
52. #11762580C22semidirect
53. #11762579C22semidirect
54. #11762566C22semidirect
55. #11762565C22semidirect
57. C22×SD16×C17C22semidirect
58. C17×#536C22semidirect
59. C17×#518C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
63. C17×#419C22semidirect
64. C17×#416C22semidirect
397. #3042D17semidirect
455. C22×SD16C2×D17semidirect
459. #536C2×D17semidirect
461. #518C2×D17semidirect
470. #424C2×D17semidirect
474. #419C2×D17semidirect
478. #416C2×D17semidirect
608. C17#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145382932
#145381892
#145380572
#145372442
#145300902
#145300882
#145298462
#145298442
#145293032
#145292732
#145292712
#145290682
#145287492
C17×#30422
#2440917