Finite Group Databasebeta

← #17071719

Subgroups — #17071719

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic
2#14538298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763385C2211yescharacteristic, complemented
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33#11763284C2211yescharacteristic, complemented
34#11763024—22no—
35#11763022—22no—
36#11763014—22no—
37#11763012—22no—
38#11763000—24no—
39#11762972—22no—
40#11762961—22no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42#11762836C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic, complemented
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic, complemented
47#11762803C2211yescharacteristic, complemented
48#11762803C2211yescharacteristic, complemented
49#11762782C2211yescharacteristic
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic, complemented
52#11762782C2211yescharacteristic, complemented
53#11762782C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587477—24no—
55#11762777C2211yescharacteristic
56#11762581C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68#10587697—21no—
69#10587697—21no—
70#10587696—21no—
71#10587696—21no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#10587694—21no—
75#10587691—21no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—22no—
79#10587691—41no—
80#10587691—41no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254D412yes—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D412yes—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×SD16×C17D412yes—
93C2×D8×C17D412yes—
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—41no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—22no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103#10587637—21no—
104#10587636—22no—
105#10587635—21no—
106#10587630—21no—
107#10587628—21no—
108#10587622—21no—
109#10587621—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—41no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229D412yes—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118#10587618—21no—
119C2×#63228D412yes—
120#10587612C2311yescharacteristic
121#10587612C2311yescharacteristic
122#10587610—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587602—24no—
126#10587601—24no—
127#10587600—24no—
128SD16×D17—24no—
129#10587598—24no—
130#10587597—24no—
131#10587597—24no—
132D8×D17—24no—
133#10587595—21no—
134#10587595—21no—
135#10587595—41no—
136#10587595—41no—
137#10587594—21no—
138#10587594—21no—
139#10587593—22no—
140M16×D17—22no—
141C2×Dic68—21no—
142#10587590—22no—
143C2×#63219—21no—
144#10587587—22no—
145#10587583—22no—
146#10587583—41no—
147#10587572—22no—
148#10587572—22no—
149#10587561—21no—
150#10587561—21no—
151#10587555—21no—
152#10587555—21no—
153C17×#104—41no—
154C17×#102—22no—
155C17×#99—22no—
156#10587506—21no—
157#10587503—21no—
158#10587496—41no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587485—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172C4⋊#3622—22no—
173C24×C17—21no—
174C23×D17—22no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17C2×D412yes—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202#63256—22no—
203#63256—41no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—41no—
206#63254—22no—
207#63254—24no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254—41no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—41no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68#4111yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34#4111yescharacteristic
256SD16×C17—24no—
257D8×C17—24no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊C4×C17C2×D412yes—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17C2×D412yes—
278#63231—22no—
279#63230—22no—
280#63229—22no—
281#63229—24no—
282#63229—44no—
283#63228—22no—
284#63228—24no—
285#63227—42no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—42no—
290C4⋊Dic17—42no—
291#63225—42no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C2×D412yes—
300Dic68—22no—
301Dic68—42no—
302D136—22no—
303#63219—22no—
304#63219—22no—
305#63219—42no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24409—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—161no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—44no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—162no—
320C22×D17#12112yes—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17#12014yes—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—162no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—44no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—162no—
364C2×Dic17#12112yes—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—42no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380Dic34—21no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3585—171no—
396#3042—171no—
397#3042—171no—
398#3028—171no—
399#3009—171no—
400#2883—171no—
401#2053—171no—
402#2053—171no—
403#2009—171no—
404#2009—171no—
405#1909—171no—
406#1904—171no—
407#1904D1711yescharacteristic, complemented
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—24no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17D4211yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—162no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17—81no—
442#585—171no—
443C2×H(5,𝔽2)—171no—
444#577—342no—
445#577—342no—
446#576—342no—
447#576—342no—
448#575—171no—
449#575—171no—
450#575—342no—
451C2×#137—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
455C22×SD16—171no—
456#568—171no—
457#536—171no—
458#536—171no—
459#536—171no—
460#518—171no—
461#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#463—342no—
463#463—342no—
464#461—342no—
465#461—342no—
466#458—344no—
467#452—342no—
468#450—342no—
469#424—171no—
470#424—171no—
471#421—171no—
472#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#419—171no—
474#419—171no—
475#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#416—171no—
477#416—171no—
478#416—171no—
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—171no—
483#410—171no—
484#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#99—344no—
486#408—171no—
487#344—171no—
488#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—171no—
490H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—44no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
499D17—81no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—341no—
505H(5,𝔽2)—341no—
506H(5,𝔽2)—341no—
507H(5,𝔽2)—342no—
508H(5,𝔽2)—342no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—171no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525#137—341no—
526#137—341no—
527#137—344no—
528#137—341no—
529#137—341no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—341no—
535AGL(1,ℤ/8)—341no—
536AGL(1,ℤ/8)—344no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—344no—
539AGL(1,ℤ/8)—341no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—341no—
542AGL(1,ℤ/8)—342no—
543#135—342no—
544#135—344no—
545#135—344no—
546#135—342no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—172no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—344no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16D6812yes—
555C2×D8—172no—
556C2×D8—344no—
557C2×D8D6812yes—
558#131—342no—
559#131—342no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—342no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—171no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—681no—
576C22⋊Q8—681no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—681no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584#117C22×D1711yescharacteristic
585#117C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C4⋊C8—342no—
589C4⋊C8—342no—
590#104—41no—
591#104—681no—
592#103—342no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#103—342no—
597#102—22no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#99—22no—
602#99—174no—
603#99—342no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606#99—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C17#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—21no—
610C24—342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—344no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—342no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4C2×D6811yescharacteristic
679C2×D4C2×D6812yes—
680C2×D4D4×D1712yes—
681C2×D4D4×D1712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—342no—
693Q16—342no—
694Q16—682no—
695SD16—24no—
696SD16—342no—
697SD16—342no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—344no—
701SD16—682no—
702SD16—684no—
703D8—24no—
704D8—342no—
705D8—342no—
706D8—344no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—344no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—172no—
716C2×C8—344no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8C2×D6812yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—682no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—172no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4D4×D1712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2722no—
750C23—172no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—684no—
754C23—682no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—682no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—341no—
779D4—341no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—341no—
783D4—341no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—682no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4#1058756814yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—2722no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4C22×D6811yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176344111yescharacteristic
847C22D4×D6811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058756811yescharacteristic
859C4#1176336711yescharacteristic
860C4#1176345111yescharacteristic
861C4#1176345411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—682no—
868C2—1361no—
869C2—1361no—
870C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1904C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543560C2
hypercenter#1904D17
hypocenterC17#24409
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538298C2semidirect
3. #14538296C2semidirect
4. #14538191C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537244C2semidirect
7. #14530091C2semidirect
8. #14530089C2semidirect
9. #14529847C2semidirect
10. #14529845C2semidirect
11. #14529305C2semidirect
12. #14529269C2semidirect
13. #14529071C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#1904C2semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
28. C22×#63229C22semidirect
31. #11763385C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
33. #11763284C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
42. #11762836C22semidirect
43. #11762825C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
46. #11762805C22semidirect
47. #11762803C22semidirect
48. #11762803C22semidirect
51. #11762782C22semidirect
52. #11762782C22semidirect
53. #11762782C22semidirect
56. #11762581C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#518C22semidirect
60. C17×#421C22semidirect
61. C17×#418C22semidirect
62. C17×#410C22semidirect
63. C17×#344C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
407. #1904D17semidirect
461. #518C2×D17semidirect
472. #421C2×D17semidirect
475. #418C2×D17semidirect
484. #410C2×D17semidirect
488. #344C2×D17semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
608. C17#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145382982
#145382962
#145381912
#145380622
#145372442
#145300912
#145300892
#145298472
#145298452
#145293052
#145292692
#145290712
#145287462
C17×#19042
#2440917