Subgroups — #17071723

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763621	—	2	4	no	—
15	#11763614	—	2	4	no	—
16	#11763609	—	2	2	no	—
17	#11763609	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763383	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763027	—	2	4	no	—
25	#11763013	—	2	4	no	—
26	#11762998	—	2	4	no	—
27	#11762969	—	2	2	no	—
28	#11762959	—	2	2	no	—
29	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762782	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762782	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#99×D₁₇	—	2	4	no	—
38	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10587697	—	2	2	no	—
48	#10587696	—	2	2	no	—
49	#10587696	—	2	4	no	—
50	#10587696	—	4	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
52	#10587694	—	2	1	no	—
53	C₂×#63256	—	2	1	no	—
54	#10587691	—	2	1	no	—
55	#10587691	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587633	—	2	2	no	—
74	#10587632	—	4	2	no	—
75	#10587630	—	2	2	no	—
76	C₂×#63231	—	2	1	no	—
77	#10587628	—	4	2	no	—
78	C₂×#63230	—	2	1	no	—
79	C₂×#63230	—	2	2	no	—
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	#10587615	—	2	4	no	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587595	—	2	4	no	—
86	#10587595	—	2	2	no	—
87	#10587595	—	2	2	no	—
88	#10587594	—	2	8	no	—
89	#10587594	—	2	4	no	—
90	#10587594	—	2	2	no	—
91	#10587594	—	2	4	no	—
92	#10587594	—	2	4	no	—
93	#10587594	—	2	2	no	—
94	#10587590	—	2	8	no	—
95	#10587590	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#63219	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	—
100	#10587579	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
105	#10587505	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	1	no	—
109	#10587481	—	2	2	no	—
110	#10587480	—	2	1	no	—
111	#10587480	—	2	2	no	—
112	#10587480	—	2	2	no	—
113	#10587477	—	2	4	no	—
114	#10587477	—	2	4	no	—
115	#10587476	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	#63256	—	4	4	no	—
135	#63256	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	#63254	—	4	2	no	—
138	#63254	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	2	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	#63252	—	2	2	no	—
150	#63252	—	2	4	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#63231	—	4	2	no	—
187	#63230	—	4	2	no	—
188	#63230	—	4	4	no	—
189	#63227	—	4	4	no	—
190	#63227	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63225	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	Dic₆₈	—	2	4	no	—
199	D₁₃₆	—	2	4	no	—
200	D₁₃₆	—	2	8	no	—
201	#63219	—	2	4	no	—
202	#63219	—	2	4	no	—
203	#63219	—	2	8	no	—
204	#24409	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	2	1	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	1	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	#120	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	16	4	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	#3622	—	4	1	no	—
263	#3622	—	4	1	no	—
264	#3585	—	17	1	no	—
265	#3042	—	17	2	no	—
266	#3028	—	17	1	no	—
267	#3009	—	17	1	no	—
268	#2883	—	17	1	no	—
269	#2053	—	17	2	no	—
270	#2009	—	17	2	no	—
271	#1909	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1904	—	17	2	no	—
273	#1868	—	17	1	no	—
274	#1794	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	#585	—	17	1	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
301	#577	—	34	4	no	—
302	#576	—	34	4	no	—
303	#575	—	17	2	no	—
304	#575	—	34	2	no	—
305	C₂×#137	—	17	1	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
309	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#536	—	17	2	no	—
311	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#518	—	17	2	no	—
313	#463	—	34	4	no	—
314	#461	—	34	4	no	—
315	#458	—	34	4	no	—
316	#452	—	34	2	no	—
317	#450	—	34	2	no	—
318	#424	—	17	2	no	—
319	#421	—	17	2	no	—
320	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
321	#418	—	17	1	no	—
322	#416	—	17	2	no	—
323	#416	—	17	1	no	—
324	#410	—	17	1	no	—
325	#410	—	17	2	no	—
326	#410	—	17	2	no	—
327	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#99	—	34	4	no	—
329	#408	—	17	1	no	—
330	#344	—	17	2	no	—
331	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	4	4	no	—
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	D₁₇	—	8	1	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	68	2	no	—
352	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	#137	—	34	2	no	—
359	#137	—	34	2	no	—
360	#137	—	34	4	no	—
361	#137	—	68	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
368	#135	—	34	8	no	—
369	#135	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×D₈	—	17	4	no	—
377	C₂×D₈	—	34	4	no	—
378	#131	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
385	#124	—	2	1	no	—
386	#124	—	34	2	no	—
387	#123	—	2	2	no	—
388	#123	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	68	2	no	—
393	#117	—	17	2	no	—
394	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
398	#104	—	68	2	no	—
399	#103	—	2	4	no	—
400	#103	—	34	1	no	—
401	#103	—	34	2	no	—
402	#102	—	34	1	no	—
403	#102	—	34	2	no	—
404	#102	—	34	2	no	—
405	#99	—	2	2	no	—
406	#99	—	17	4	no	—
407	#99	—	34	4	no	—
408	#99	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#24409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	34	1	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	68	2	no	—
424	#41	—	68	2	no	—
425	#41	—	68	4	no	—
426	#41	—	68	2	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	2	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
438	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	8	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	34	4	no	—
468	Q₁₆	—	68	2	no	—
469	SD₁₆	—	34	8	no	—
470	SD₁₆	—	34	4	no	—
471	SD₁₆	—	34	4	no	—
472	SD₁₆	—	68	4	no	—
473	SD₁₆	—	68	2	no	—
474	D₈	—	34	8	no	—
475	D₈	—	34	4	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	272	2	no	—
500	C₂³	—	272	1	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	34	2	no	—
514	Q₈	—	34	1	no	—
515	Q₈	—	34	1	no	—
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	68	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	17	4	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	34	1	no	—
523	D₄	—	34	2	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	2	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	272	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	68	1	no	—
557	C₈	—	68	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	272	4	no	—
562	C₂²	—	272	2	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	136	4	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	2	no	—
570	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	—	68	1	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763455	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	68	4	no	—
586	C₂	—	136	1	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	#14532161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532161
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1909	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2410
prime radical	#14543565	C₂
hypercenter	#1909	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1909

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538295	C₂	semidirect
3. #14538189	C₂	semidirect
4. #14538059	C₂	semidirect
5. #14537243	C₂	semidirect
6. #14530091	C₂	semidirect
7. #14529846	C₂	semidirect
8. #14529272	C₂	semidirect
9. #14529070	C₂	semidirect
10. #14528750	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1909	C₂	semidirect
18. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
22. #11763383	C₂²	semidirect
23. #11763283	C₂²	semidirect
29. #11762837	C₂²	semidirect
30. #11762827	C₂²	semidirect
31. #11762813	C₂²	semidirect
32. #11762803	C₂²	semidirect
33. #11762803	C₂²	semidirect
35. #11762782	C₂²	semidirect
36. #11762782	C₂²	semidirect
39. #11762580	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
44. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
271. #1909	D₁₇	semidirect
320. #419	C₂×D₁₇	semidirect
331. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#24409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543565	2
#14538295	2
#14538189	2
#14538059	2
#14537243	2
#14530091	2
#14529846	2
#14529272	2
#14529070	2
#14528750	2
C₁₇×#1909	2
#24409	17