Finite Group Databasebeta

← #17071724

Subgroups — #17071724

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763286C2211yescharacteristic, complemented
32#11763286C2211yescharacteristic, complemented
33#11763030—22no—
34#11763028—22no—
35#11763008—22no—
36#11763006—22no—
37#11762995—24no—
38#11762951—22no—
39#11762946—22no—
40#11762837C2211yescharacteristic, complemented
41#11762836C2211yescharacteristic, complemented
42#11762825C2211yescharacteristic
43#11762819C2211yescharacteristic, complemented
44#11762814C2211yescharacteristic, complemented
45#11762805C2211yescharacteristic
46#11762805C2211yescharacteristic, complemented
47#11762803C2211yescharacteristic
48#11762783C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762781—24no—
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762581C2211yescharacteristic, complemented
56#11762566C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#535C2211yescharacteristic
61C17×#421C2211yescharacteristic
62C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—22no—
69#10587697—22no—
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587697—41no—
73#10587697—41no—
74#10587696—21no—
75#10587696—21no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#10587694—21no—
79C2×Q8×D17D412yescomplemented
80#10587691—21no—
81#10587691—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254D412yescomplemented
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C17×#135—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×#127—21no—
102C17×#124—21no—
103C17×#121—41no—
104C17×#120—22no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107#10587639—22no—
108#10587639—22no—
109#10587637—22no—
110#10587637—22no—
111#10587637—21no—
112#10587636—22no—
113#10587635—21no—
114C2×#63231D412yescomplemented
115#10587628—21no—
116#10587626—21no—
117#10587626—21no—
118#10587624—22no—
119#10587624—41no—
120#10587622—21no—
121#10587622—21no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229D412yescomplemented
126#10587618—21no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134#10587602—24no—
135#10587601—24no—
136#10587601—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587598—24no—
139#10587597—24no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587593—22no—
143M16×D17—22no—
144C2×Dic68D412yescomplemented
145C2×#63219D412yescomplemented
146#10587587—22no—
147#10587573—22no—
148#10587573—41no—
149#10587563—22no—
150#10587563—22no—
151C4×Dic34—22no—
152C4×Dic34—41no—
153C17×#104—41no—
154C17×#102—22no—
155C17×#99—22no—
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587505—22no—
159#10587505—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—21no—
162#10587503—21no—
163#10587496—41no—
164#10587491—22no—
165#10587487—22no—
166#10587485—22no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172C4⋊#3622—22no—
173C24×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17C2×D412yes—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206#63256—22no—
207#63256—41no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—24no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17—41no—
212#63254—22no—
213#63254—24no—
214#63254—42no—
215#63254—41no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34—42no—
251C2×Dic34—41no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34C2×D412yes—
254C2×Dic34C2×D412yes—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257Q16×C17—22no—
258SD16×C17—22no—
259SD16×C17—22no—
260SD16×C17—42no—
261D8×C17—22no—
262D8×C17—42no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17C2×D412yes—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊C4×C17C2×D412yes—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17C2×D412yes—
281#63231—22no—
282#63231—24no—
283#63230—22no—
284#63229—22no—
285#63229—24no—
286#63229—44no—
287#63228—22no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—42no—
297C4×Dic17—42no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622C2×D412yes—
304Dic68—24no—
305#63219—24no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24410—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—161no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17#12112yes—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—162no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—162no—
358C22⋊D17—162no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—44no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17#12112yes—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—42no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—44no—
389Dic34—42no—
390Dic34#12014yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3586—171no—
396#3043—171no—
397#3043—171no—
398#3027—171no—
399#3010—171no—
400#2884—171no—
401#2053—171no—
402#2053—171no—
403#2008—171no—
404#2008D1711yescharacteristic, complemented
405#1910—171no—
406#1905—171no—
407#1905—171no—
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—82no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17C2×#12111yescharacteristic
420C22×C17D4211yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C2×D17—22no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—162no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12011yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—24no—
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441#585—171no—
442C2×2−1+4—171no—
443#578—342no—
444#578—342no—
445#577—342no—
446#577—342no—
447#575—171no—
448#575—342no—
449#575C2×D1711yescharacteristic
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—342no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
454C22×SD16—171no—
455#568—171no—
456#535—171no—
457#535—171no—
458#535C2×D1711yescharacteristic
459#519—171no—
460#519—171no—
461#464—342no—
462#464—342no—
463#460—342no—
464#460—342no—
465B(4,𝔽2)—344no—
466#449—342no—
467#448—342no—
468#424—171no—
469#424—171no—
470#421—171no—
471#421C2×D1711yescharacteristic
472#419—171no—
473#418—171no—
474#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#416—171no—
476#416—171no—
477#416—171no—
478#410—171no—
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—171no—
483#410—344no—
484#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#408—171no—
486#344—171no—
487#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
488H(3,ℤ/4)—171no—
489H(3,ℤ/4)—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—161no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
4992−1+4—342no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
5032−1+4—341no—
5042−1+4—681no—
5052−1+4—681no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—341no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—172no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—172no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—341no—
523C22×D4C22×D1711yescharacteristic
524#137—21no—
525#137—21no—
526#137—342no—
527#137—342no—
528#137—344no—
529#137—344no—
530#137—344no—
531#137—342no—
532#137—342no—
533#137—341no—
534#137—341no—
535AGL(1,ℤ/8)—21no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—344no—
540AGL(1,ℤ/8)—341no—
541AGL(1,ℤ/8)—341no—
542#135—22no—
543#135—342no—
544#135—344no—
545#135—344no—
546C2×Q16—172no—
547C2×Q16—172no—
548C2×Q16—344no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—172no—
551C2×SD16—172no—
552C2×SD16—344no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—342no—
556C2×D8—21no—
557#131—342no—
558#131—342no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8—171no—
564#127—21no—
565#127—341no—
566#127—341no—
567#124—21no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#121—41no—
571#121—342no—
572#121—681no—
573#120—22no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×Q8—681no—
579C4×Q8—681no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585#117C22×D1711yescharacteristic
586#117C22×D1711yescharacteristic
587C4⋊C8—342no—
588C4⋊C8—342no—
589#104—41no—
590#104—681no—
591#103—341no—
592#103—342no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#102—22no—
596#102—341no—
597#102—342no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#99—22no—
601#99—174no—
602#99—342no—
603#99—342no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C17#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—344no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—172no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—682no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4D4×D1711yescharacteristic
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—344no—
694Q16—344no—
695Q16—342no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—344no—
700SD16—344no—
701SD16—342no—
702SD16—342no—
703SD16—684no—
704D8—22no—
705D8—42no—
706D8—342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—344no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—172no—
716C2×C8—344no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8D4×D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—172no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4D4×D1712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—682no—
742C42—682no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—161no—
749C23—172no—
750C23—341no—
751C23—682no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—174no—
758Q8—342no—
759Q8—341no—
760Q8—342no—
761Q8—342no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—684no—
766Q8—682no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—2722no—
781D4—2722no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—341no—
788D4—682no—
789D4—684no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4#1058769111yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—1361no—
843C22#121×D1711yescharacteristic
844C22#1176344111yescharacteristic
845C22#1176344411yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—344no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#120×D1711yescharacteristic
857C4#1176336911yescharacteristic
858C4#1176344811yescharacteristic
859C4#1176345611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—682no—
867C2—1361no—
868C2#1453215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532151
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2008C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2008D17
hypocenterC17#24410
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14538304C2semidirect
3. #14538301C2semidirect
4. #14538185C2semidirect
5. #14538069C2semidirect
6. #14537246C2semidirect
7. #14530089C2semidirect
8. #14530087C2semidirect
9. #14529835C2semidirect
10. #14529308C2semidirect
11. #14529277C2semidirect
12. #14529275C2semidirect
13. #14529071C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#2008C2semidirect
27. C22×#63229C22semidirect
31. #11763286C22semidirect
32. #11763286C22semidirect
40. #11762837C22semidirect
41. #11762836C22semidirect
43. #11762819C22semidirect
44. #11762814C22semidirect
46. #11762805C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
55. #11762581C22semidirect
56. #11762566C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
62. C17×#418C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×#344C22semidirect
79. C2×Q8×D17D4semidirect
83. C2×#63254D4semidirect
114. C2×#63231D4semidirect
125. C2×#63229D4semidirect
144. C2×Dic68D4semidirect
145. C2×#63219D4semidirect
404. #2008D17semidirect
453. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
474. #418C2×D17semidirect
484. #410C2×D17semidirect
487. #344C2×D17semidirect
607. C17#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145383042
#145383012
#145381852
#145380692
#145372462
#145300892
#145300872
#145298352
#145293082
#145292772
#145292752
#145290712
#145287462
C17×#20082
#2441017