Finite Group Databasebeta

← #17071726

Subgroups — #17071726

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763378C2211yescharacteristic
31#11763378C2211yescharacteristic
32#11763373C2211yescharacteristic
33#11763286C2211yescharacteristic, complemented
34#11763286C2211yescharacteristic, complemented
35#11763034—22no—
36#11763032—22no—
37#11763010—22no—
38#11763008—22no—
39#11762997—24no—
40#11762955—22no—
41#11762949—22no—
42#11762835C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827C2211yescharacteristic
44#11762826C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762815C2211yescharacteristic, complemented
47#11762813C2211yescharacteristic, complemented
48#11762806C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762781—24no—
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#416C2211yescharacteristic
61C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67#10587697—22no—
68#10587697—22no—
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587697—41no—
72#10587697—41no—
73#10587696—21no—
74#10587696—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78C2×Q8×D17D412yescomplemented
79#10587691—21no—
80#10587691—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254D412yescomplemented
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×#135—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100#10587637—22no—
101#10587637—22no—
102#10587637—21no—
103#10587636—22no—
104#10587635—21no—
105#10587635—41no—
106#10587635—41no—
107#10587633—21no—
108C2×#63231D412yescomplemented
109#10587628—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587623—22no—
113C2×#63229D412yescomplemented
114#10587618—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—41no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121#10587604—24no—
122Q16×D17—24no—
123#10587602—24no—
124#10587601—24no—
125#10587601—24no—
126SD16×D17—24no—
127#10587598—24no—
128#10587597—24no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587593—22no—
132M16×D17—22no—
133C2×Dic68D412yescomplemented
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219D412yescomplemented
138#10587587—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587573—22no—
142#10587573—41no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587563—22no—
146#10587563—22no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149#10587560—21no—
150#10587560—21no—
151C4×Dic34—22no—
152C4×Dic34—41no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#99—22no—
159C17×#99—22no—
160#10587508—41no—
161#10587505—22no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587491—22no—
165#10587487—21no—
166#10587485—22no—
167#10587481—22no—
168#10587480—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C23×D17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17C2×D412yes—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198#63256—22no—
199#63256—41no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—24no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—41no—
204#63254—22no—
205#63254—24no—
206#63254—42no—
207#63254—41no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—41no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—42no—
225#63252—42no—
226#63252—41no—
227#63252—41no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34—42no—
251C2×Dic34—41no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34C2×D412yes—
254C2×Dic34C2×D412yes—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257Q16×C17—22no—
258SD16×C17—22no—
259SD16×C17—22no—
260D8×C17—22no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17C2×D412yes—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17C2×D412yes—
278#63231—22no—
279#63231—24no—
280#63230—22no—
281#63230—42no—
282#63229—22no—
283#63229—24no—
284#63228—22no—
285#63228—42no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288#63227—42no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—42no—
296C4×Dic17—42no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622C2×D412yes—
303Dic68—24no—
304#63219—24no—
305#63219—44no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24410—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—161no—
318C22×D17#12112yes—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—162no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—44no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12112yes—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—42no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—162no—
373D68—162no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—44no—
389Dic34—42no—
390Dic34#12014yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3586—171no—
396#3043—171no—
397#3043—171no—
398#3027—171no—
399#3010—171no—
400#2884—171no—
401#2053—171no—
402#2053D1711yescharacteristic, complemented
403#2008—171no—
404#2008—171no—
405#1910—171no—
406#1905—171no—
407#1905—171no—
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12111yescharacteristic
416C22×C17D4211yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—162no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—24no—
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441#585—171no—
442C2×2−1+4—171no—
443#578—342no—
444#578—342no—
445#577—342no—
446#577—342no—
447#575—171no—
448#575—342no—
449#575C2×D1711yescharacteristic
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×#137—342no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C22×SD16—171no—
455#568—171no—
456#535—171no—
457#535—171no—
458#535—171no—
459#519—171no—
460#519—171no—
461#464—342no—
462#464—342no—
463#460—342no—
464#460—342no—
465B(4,𝔽2)—344no—
466#449—342no—
467#448—342no—
468#424—171no—
469#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#421—171no—
471#421—171no—
472#419—171no—
473#418—171no—
474#418—171no—
475#416—171no—
476#416C2×D1711yescharacteristic
477#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#410—171no—
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—344no—
483#410C2×D1711yescharacteristic
484#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#408—171no—
486#344—171no—
487#344—171no—
488H(3,ℤ/4)—171no—
489H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#241011yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—81no—
498D17—161no—
4992−1+4—342no—
5002−1+4—342no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
5032−1+4—341no—
5042−1+4—681no—
5052−1+4—681no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—341no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—172no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—172no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—341no—
523C22×D4—171no—
524#137—21no—
525#137—21no—
526#137—342no—
527#137—342no—
528#137—344no—
529#137—344no—
530#137—344no—
531#137—342no—
532#137—342no—
533#137—341no—
534#137—341no—
535AGL(1,ℤ/8)—21no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—341no—
539AGL(1,ℤ/8)—341no—
540AGL(1,ℤ/8)—681no—
541AGL(1,ℤ/8)—681no—
542#135—22no—
543#135—342no—
544#135—344no—
545#135—344no—
546C2×Q16—172no—
547C2×Q16—172no—
548C2×Q16—344no—
549C2×SD16—172no—
550C2×SD16—172no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—344no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557#131—342no—
558#131—342no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—342no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8C22×D1711yescharacteristic
564#127—341no—
565#127—341no—
566#127—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#121—342no—
571#121—681no—
572#121—681no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×Q8—681no—
579C4×Q8—681no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—342no—
583#117—342no—
584#117C22×D1711yescharacteristic
585#117C22×D1711yescharacteristic
586#117C22×D1711yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—342no—
589#104—681no—
590#104—681no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—342no—
594#103—341no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—342no—
598#102—341no—
599#102—342no—
600#99—22no—
601#99—22no—
602#99—174no—
603#99—342no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C17#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—341no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—344no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—172no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—682no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4D4×D1711yescharacteristic
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—344no—
694Q16—344no—
695Q16—342no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—344no—
699SD16—344no—
700SD16—342no—
701SD16—342no—
702SD16—684no—
703SD16—682no—
704D8—22no—
705D8—342no—
706D8—682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—344no—
710M16—341no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8D4×D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—172no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4D4×D1712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—682no—
742C42—682no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—2721no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—682no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—174no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—341no—
761Q8—342no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—684no—
766Q8—682no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2722no—
776D4—2722no—
777D4—2722no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—341no—
783D4—341no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C2×C4#1058769611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2722no—
835C22—342no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22—1362no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22#121×D1711yescharacteristic
844C22#1176344311yescharacteristic
845C22#1176344311yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—344no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—1361no—
856C4#120×D1711yescharacteristic
857C4#1176337011yescharacteristic
858C4#1176345111yescharacteristic
859C4#1176345211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—2721no—
866C2—682no—
867C2—1361no—
868C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2053C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#2053D17
hypocenterC17#24410
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14538308C2semidirect
3. #14538306C2semidirect
4. #14538187C2semidirect
5. #14538073C2semidirect
6. #14537246C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529836C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529310C2semidirect
11. #14529281C2semidirect
12. #14529279C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#2053C2semidirect
27. C2×#10587635C22semidirect
28. C22×#63219C22semidirect
33. #11763286C22semidirect
34. #11763286C22semidirect
42. #11762835C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
46. #11762815C22semidirect
47. #11762813C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#424C22semidirect
61. C17×#416C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
78. C2×Q8×D17D4semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
108. C2×#63231D4semidirect
113. C2×#63229D4semidirect
133. C2×Dic68D4semidirect
137. C2×#63219D4semidirect
402. #2053D17semidirect
469. #424C2×D17semidirect
477. #416C2×D17semidirect
484. #410C2×D17semidirect
489. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
607. C17#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145383082
#145383062
#145381872
#145380732
#145372462
#145300882
#145298362
#145298342
#145293102
#145292812
#145292792
#145290682
#145287492
C17×#20532
#2441017