Finite Group Databasebeta

← #17071728

Subgroups — #17071728

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763622—22no—
20#11763618—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763608—22no—
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763287C2211yescharacteristic, complemented
32#11763029—22no—
33#11763007—22no—
34#11762995—24no—
35#11762953—22no—
36#11762946—22no—
37#11762835C2211yescharacteristic, complemented
38#11762827C2211yescharacteristic
39#11762826C2211yescharacteristic
40#11762818C2211yescharacteristic, complemented
41#11762814C2211yescharacteristic, complemented
42#11762806C2211yescharacteristic
43#11762806C2211yescharacteristic, complemented
44#11762783C2211yescharacteristic
45#11762782—24no—
46#11762782C2211yescharacteristic
47#11762782C2211yescharacteristic
48#11762782C2211yescharacteristic
49#11762782C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic, complemented
51#11762775C2211yescharacteristic
52#11762580C2211yescharacteristic, complemented
53#11762579C2211yescharacteristic, complemented
54#11762566C2211yescharacteristic, complemented
55#11762565C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#137C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#535C2211yescharacteristic
59C17×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#464—22no—
61C17×#460—22no—
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#416C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—21no—
69#10587697—21no—
70#10587696—21no—
71#10587696—21no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—21no—
77#10587694—41no—
78#10587694—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256D412yescomplemented
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17D412yescomplemented
83#10587691—21no—
84#10587691—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C17×#137—22no—
91C17×#137—22no—
92C2×Q16×C17D412yescomplemented
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17D412yescomplemented
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#121—41no—
102C17×#120—22no—
103C4×Q8×C17—22no—
104C4×Q8×C17—41no—
105C17×#117—22no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C17×#117C2311yescharacteristic
108#10587639—22no—
109#10587639—22no—
110#10587637—21no—
111#10587636—22no—
112#10587635—21no—
113Q8×Dic17—22no—
114Q8×Dic17—41no—
115C2×#63231D412yescomplemented
116#10587628—22no—
117#10587628—22no—
118#10587628—21no—
119C2×#63230D412yescomplemented
120#10587626—21no—
121#10587626—21no—
122#10587624—22no—
123#10587624—41no—
124#10587622—21no—
125#10587622—21no—
126C2×#63229—21no—
127#10587618—21no—
128#10587618—41no—
129#10587618—41no—
130C2×#63228—21no—
131#10587612—22no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133#10587612C2311yescharacteristic
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587605—24no—
138#10587604—24no—
139#10587604—24no—
140Q16×D17—24no—
141#10587602—24no—
142#10587601—24no—
143#10587600—24no—
144SD16×D17—24no—
145#10587595—21no—
146#10587595—21no—
147#10587594—21no—
148#10587594—21no—
149#10587593—22no—
150M16×D17—22no—
151#10587590—22no—
152#10587587—22no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#102—21no—
156C17×#102—22no—
157#10587508—41no—
158#10587506—22no—
159#10587505—22no—
160#10587503—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587485—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173C24×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17C2×D412yes—
203#63256—22no—
204#63256—24no—
205#63256—42no—
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208#63256—41no—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—24no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—41no—
215#63254—22no—
216#63254—41no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—41no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—41no—
236#63252—41no—
237#63252—42no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—42no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—41no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257Q16×C17—24no—
258SD16×C17—24no—
259SD16×C17—44no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—42no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—42no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17C2×D412yes—
280#63231—22no—
281#63231—24no—
282#63230—22no—
283#63230—24no—
284#63229—22no—
285#63229—42no—
286#63228—22no—
287#63228—42no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—42no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—42no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302Dic68—22no—
303D136—22no—
304#63219—22no—
305#63219—22no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24410—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—161no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17#12112yes—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17#12014yes—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—162no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—162no—
357C22⋊D17—162no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12112yes—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—44no—
372D68—42no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—44no—
390Dic34—42no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3586—171no—
396#3043—171no—
397#3043D1711yescharacteristic, complemented
398#3027—171no—
399#3010—171no—
400#2884—171no—
401#2053—171no—
402#2053—171no—
403#2008—171no—
404#2008—171no—
405#1910—171no—
406#1905—171no—
407#1905—171no—
408#1868—171no—
409#1794—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17D4211yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—162no—
427C4×C17—24no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12011yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441#585—171no—
442C2×2−1+4—171no—
443#578—342no—
444#578—342no—
445#577—342no—
446#577—342no—
447#575—171no—
448#575—171no—
449#575—342no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—342no—
452C2×#137C2×D1711yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#568—171no—
456#535—171no—
457#535—171no—
458#535C2×D1711yescharacteristic
459#519—171no—
460#519C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#464—22no—
462#464—342no—
463#460—22no—
464#460—342no—
465B(4,𝔽2)—344no—
466#449—342no—
467#448—342no—
468#424—171no—
469#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#421—171no—
471#421—171no—
472#419—171no—
473#418—171no—
474#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#416—171no—
476#416—171no—
477#416C2×D1711yescharacteristic
478#410—171no—
479#410—171no—
480#410—171no—
481#410—171no—
482#410—171no—
483#410—171no—
484#410—344no—
485#408—171no—
486#344—171no—
487#344—171no—
488H(3,ℤ/4)—171no—
489H(3,ℤ/4)—171no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—161no—
495C2×C17#241011yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—81no—
498D17—81no—
4992−1+4—341no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—342no—
5032−1+4—341no—
5042−1+4—681no—
5052−1+4—681no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—341no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—172no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—172no—
521C22×Q8—341no—
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4C22×D1711yescharacteristic
524#137—22no—
525#137—22no—
526#137—341no—
527#137—341no—
528#137—344no—
529#137—344no—
530#137—344no—
531#137—341no—
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—341no—
535AGL(1,ℤ/8)—341no—
536AGL(1,ℤ/8)—341no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—341no—
539AGL(1,ℤ/8)—341no—
540AGL(1,ℤ/8)—681no—
541AGL(1,ℤ/8)—681no—
542#135—342no—
543#135—344no—
544#135—344no—
545#135—342no—
546C2×Q16—172no—
547C2×Q16—344no—
548C2×Q16C22⋊D1712yescomplemented
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—172no—
553C2×SD16—344no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16C22⋊D1712yescomplemented
556C2×D8—341no—
557#131—342no—
558#131—342no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—342no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8C22×D1711yescharacteristic
564#127—21no—
565#127—341no—
566#127—341no—
567#124—21no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#121—41no—
571#121—342no—
572#121—681no—
573#120—22no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—41no—
578C4×Q8—342no—
579C4×Q8—681no—
580#117—22no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—171no—
584#117—342no—
585#117C22×D1711yescharacteristic
586#117C22×D1711yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—342no—
589#104—681no—
590#104—681no—
591#103—21no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—342no—
595#102—21no—
596#102—22no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—342no—
600#99—174no—
601#99—342no—
602#99—342no—
603#99—342no—
604#99—342no—
605#99—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C17#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—342no—
618#41—342no—
619#41—344no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—681no—
638#41—682no—
639#41—682no—
640#41—681no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—344no—
650C2×Q8—681no—
651C2×Q8—682no—
652C2×Q8—682no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8D4×D1712yes—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—342no—
694Q16—342no—
695Q16—344no—
696SD16—24no—
697SD16—44no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701SD16—342no—
702SD16—344no—
703SD16—682no—
704D8—342no—
705D8—342no—
706D8—682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—344no—
710M16—341no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—172no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4D4×D1712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—682no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—161no—
748C23—172no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—682no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—684no—
765Q8—682no—
766Q8#1058762314yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—162no—
776D4—2722no—
777D4—2722no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—341no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—684no—
787D4—682no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—2722no—
837C22—342no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22#121×D1711yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C22#1176344311yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4C2×#1058762311yescharacteristic
857C4#1176336711yescharacteristic
858C4#1176344711yescharacteristic
859C4#1176344811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—682no—
866C2—1361no—
867C2—1361no—
868C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3043C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#3043D17
hypocenterC17#24410
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14538302C2semidirect
3. #14538185C2semidirect
4. #14538066C2semidirect
5. #14537247C2semidirect
6. #14530090C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529839C2semidirect
9. #14529837C2semidirect
10. #14529308C2semidirect
11. #14529280C2semidirect
12. #14529278C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#3043C2semidirect
27. C2×#10587618C22semidirect
31. #11763287C22semidirect
37. #11762835C22semidirect
40. #11762818C22semidirect
41. #11762814C22semidirect
43. #11762806C22semidirect
49. #11762782C22semidirect
50. #11762782C22semidirect
52. #11762580C22semidirect
53. #11762579C22semidirect
54. #11762566C22semidirect
55. #11762565C22semidirect
57. C22×SD16×C17C22semidirect
59. C17×#519C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
63. C17×#418C22semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
82. C2×Q8×D17D4semidirect
92. C2×Q16×C17D4semidirect
96. C2×SD16×C17D4semidirect
115. C2×#63231D4semidirect
119. C2×#63230D4semidirect
397. #3043D17semidirect
454. C22×SD16C2×D17semidirect
460. #519C2×D17semidirect
469. #424C2×D17semidirect
474. #418C2×D17semidirect
548. C2×Q16C22⋊D17semidirect
555. C2×SD16C22⋊D17semidirect
607. C17#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145383022
#145381852
#145380662
#145372472
#145300902
#145300882
#145298392
#145298372
#145293082
#145292802
#145292782
#145290682
#145287492
C17×#30432
#2441017