Finite Group Databasebeta

← #17071735

Subgroups — #17071735

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic
2#14538313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763383C2211yescharacteristic
30#11763383C2211yescharacteristic
31#11763286C2211yescharacteristic, complemented
32#11763286C2211yescharacteristic, complemented
33#11763034—22no—
34#11763028—22no—
35#11763018—22no—
36#11763016—22no—
37#11762998—24no—
38#11762968—22no—
39#11762963—22no—
40#11762837C2211yescharacteristic, complemented
41#11762836C2211yescharacteristic, complemented
42#11762825C2211yescharacteristic
43#11762819C2211yescharacteristic, complemented
44#11762818C2211yescharacteristic, complemented
45#11762805C2211yescharacteristic
46#11762805C2211yescharacteristic, complemented
47#11762803C2211yescharacteristic
48#11762783C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762781—24no—
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762581C2211yescharacteristic, complemented
56#11762566C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#536C2211yescharacteristic
61C17×#421C2211yescharacteristic
62C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—22no—
69#10587697—22no—
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587697—41no—
73#10587697—41no—
74#10587696—21no—
75#10587696—21no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#10587694—21no—
79C2×Q8×D17D412yes—
80#10587691—21no—
81#10587691—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254D412yes—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×#137—41no—
93C17×#137—41no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×#124—21no—
103C17×#123—22no—
104C17×C22⋊Q8—41no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107#10587637—22no—
108#10587637—22no—
109#10587637—21no—
110#10587636—22no—
111#10587635—21no—
112#10587633—21no—
113#10587633—21no—
114#10587632—22no—
115#10587632—41no—
116#10587630—21no—
117#10587630—21no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231D412yes—
122#10587628—21no—
123C2×#63229D412yes—
124#10587618—21no—
125#10587615—22no—
126#10587615—22no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134#10587602—24no—
135#10587601—24no—
136#10587601—24no—
137SD16×D17—24no—
138#10587598—24no—
139#10587597—24no—
140#10587595—22no—
141#10587595—22no—
142#10587593—22no—
143M16×D17—22no—
144C2×Dic68D412yes—
145C2×#63219D412yes—
146#10587587—22no—
147#10587573—22no—
148#10587573—41no—
149#10587563—22no—
150#10587563—22no—
151C4×Dic34—22no—
152C4×Dic34—41no—
153C17×#104—41no—
154C17×#103—22no—
155C17×#99—22no—
156#10587506—22no—
157#10587506—21no—
158#10587506—21no—
159#10587505—22no—
160#10587505—22no—
161#10587503—21no—
162#10587503—21no—
163#10587496—41no—
164#10587491—22no—
165#10587487—22no—
166#10587485—22no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172C4⋊#3622—22no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17C2×D412yes—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203#63256—22no—
204#63256—41no—
205Q8×D17—22no—
206Q8×D17—24no—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—41no—
209#63254—22no—
210#63254—24no—
211#63254—42no—
212#63254—41no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217D4×D17—22no—
218D4×D17—41no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—41no—
232#63252—41no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235C2×D68—41no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68#4111yescharacteristic
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×Dic34#4111yescharacteristic
254Q16×C17—22no—
255Q16×C17—42no—
256SD16×C17—22no—
257SD16×C17—22no—
258SD16×C17—42no—
259D8×C17—22no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—42no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17C2×D412yes—
277#63231—22no—
278#63231—24no—
279#63231—44no—
280#63230—22no—
281#63229—22no—
282#63229—24no—
283#63228—22no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289#63225—42no—
290#63225—42no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—42no—
297C4×Dic17—42no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622C2×D412yes—
304Dic68—24no—
305#63219—24no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24411—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17#12112yes—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—44no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12112yes—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—42no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—21no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—44no—
385Dic34—42no—
386Dic34#12014yes—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3586—171no—
392#3044—171no—
393#3044—171no—
394#3028—171no—
395#3011—171no—
396#2884—171no—
397#2053—171no—
398#2053—171no—
399#2009—171no—
400#2009D1711yescharacteristic, complemented
401#1909—171no—
402#1905—171no—
403#1905—171no—
404#1868—171no—
405#1794—171no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17C2×#12111yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C2×#12011yescharacteristic
425C4×C17#53411yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—24no—
429Dic17—22no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434#585—171no—
435C2×2−1+4—171no—
436#578—342no—
437#578—342no—
438#577—342no—
439#577—342no—
440#575—171no—
441#575—342no—
442#575C2×D1711yescharacteristic
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—342no—
446C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
447C22×Q16—171no—
448#568—171no—
449#536—171no—
450#536—171no—
451#536C2×D1711yescharacteristic
452#519—171no—
453#519—171no—
454#464—342no—
455#464—342no—
456#462—342no—
457#462—342no—
458#458—344no—
459#452—342no—
460#451—342no—
461#424—171no—
462#424—171no—
463#421—171no—
464#421C2×D1711yescharacteristic
465#419—171no—
466#419—171no—
467#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#416—171no—
469#416—171no—
470#416—171no—
471#410—171no—
472#410—171no—
473#410—171no—
474#410—171no—
475#410—171no—
476#410—344no—
477#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#408—171no—
479#344—171no—
480#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
481H(3,ℤ/4)—171no—
482H(3,ℤ/4)—171no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#241011yescharacteristic
489D17—42no—
490D17—81no—
4912−1+4—342no—
4922−1+4—342no—
4932−1+4—341no—
4942−1+4—341no—
4952−1+4—341no—
4962−1+4—681no—
4972−1+4—681no—
498H(5,𝔽2)—342no—
499H(5,𝔽2)—341no—
500H(5,𝔽2)—341no—
501H(5,𝔽2)—341no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—172no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C2×#41C22×D1711yescharacteristic
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8—172no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8—341no—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516#137—21no—
517#137—21no—
518#137—41no—
519#137—41no—
520#137—342no—
521#137—342no—
522#137—344no—
523#137—344no—
524#137—344no—
525#137—342no—
526#137—342no—
527#137—341no—
528#137—341no—
529AGL(1,ℤ/8)—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—344no—
532AGL(1,ℤ/8)—341no—
533AGL(1,ℤ/8)—341no—
534#135—22no—
535#135—342no—
536#135—344no—
537#135—344no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—172no—
540C2×Q16—172no—
541C2×Q16—344no—
542C2×Q16—342no—
543C2×Q16—342no—
544C2×Q16—342no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—172no—
547C2×SD16—172no—
548C2×SD16—344no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8—171no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#124—21no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#123—22no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—681no—
568C4×Q8—342no—
569C4×Q8—342no—
570C4×Q8—681no—
571C4×Q8—681no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—171no—
575#117—342no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578#117C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊C8—342no—
580C4⋊C8—342no—
581#104—41no—
582#104—681no—
583#103—22no—
584#103—341no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#99—22no—
593#99—174no—
594#99—342no—
595#99—342no—
596#99—342no—
597#99—342no—
598C22⋊C8—342no—
599C17#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—344no—
613#41—342no—
614#41—342no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—681no—
631#41—681no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—172no—
641C2×Q8—172no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—344no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—682no—
650C2×Q8—682no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8—682no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—344no—
684Q16—344no—
685Q16—342no—
686Q16—684no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—344no—
691SD16—344no—
692SD16—342no—
693SD16—342no—
694D8—22no—
695D8—342no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—344no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—172no—
705C2×C8—344no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8D4×D1712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—682no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—172no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4D4×D1712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—682no—
734C42—682no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—172no—
738C23—341no—
739C23—682no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—174no—
750Q8—342no—
751Q8—341no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—341no—
757Q8—684no—
758Q8—682no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—682no—
774D4—684no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—342no—
816C8—681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2722no—
823C22—342no—
824C22—682no—
825C22—681no—
826C22—1361no—
827C22#121×D1711yescharacteristic
828C22#1176344111yescharacteristic
829C22#1176344411yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—342no—
836C4—344no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C4—1361no—
841C4#120×D1711yescharacteristic
842C4#1176336911yescharacteristic
843C4#1176344811yescharacteristic
844C4#1176345611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—682no—
851C2—1361no—
852C2#1453215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532151
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2009C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543568C2
hypercenter#2009D17
hypocenterC17#24411
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538313C2semidirect
3. #14538310C2semidirect
4. #14538189C2semidirect
5. #14538078C2semidirect
6. #14537246C2semidirect
7. #14530089C2semidirect
8. #14530087C2semidirect
9. #14529842C2semidirect
10. #14529303C2semidirect
11. #14529277C2semidirect
12. #14529275C2semidirect
13. #14529071C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#2009C2semidirect
27. C22×#63231C22semidirect
31. #11763286C22semidirect
32. #11763286C22semidirect
40. #11762837C22semidirect
41. #11762836C22semidirect
43. #11762819C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
46. #11762805C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
55. #11762581C22semidirect
56. #11762566C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C2×C17×#137C22semidirect
62. C17×#419C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×#344C22semidirect
400. #2009D17semidirect
446. C2×#137C2×D17semidirect
467. #419C2×D17semidirect
477. #410C2×D17semidirect
480. #344C2×D17semidirect
599. C17#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145383132
#145383102
#145381892
#145380782
#145372462
#145300892
#145300872
#145298422
#145293032
#145292772
#145292752
#145290712
#145287462
C17×#20092
#2441117