Finite Group Databasebeta

← #17071737

Subgroups — #17071737

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic
2#14538317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D17—22no—
28C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763385C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic
33#11763286C2211yescharacteristic, complemented
34#11763286C2211yescharacteristic, complemented
35#11763032—22no—
36#11763030—22no—
37#11763020—22no—
38#11763018—22no—
39#11763000—24no—
40#11762972—22no—
41#11762966—22no—
42#11762835C2211yescharacteristic, complemented
43#11762827C2211yescharacteristic
44#11762826C2211yescharacteristic
45#11762819C2211yescharacteristic, complemented
46#11762817C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762806C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic, complemented
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762781—24no—
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762579C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#416C2211yescharacteristic
61C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic
63C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67#10587697—22no—
68#10587697—22no—
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587697—41no—
72#10587697—41no—
73#10587696—21no—
74#10587696—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78C2×Q8×D17D412yes—
79#10587691—21no—
80#10587691—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254D412yes—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—21no—
91C17×#137—21no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×#135—22no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100#10587637—22no—
101#10587637—22no—
102#10587637—21no—
103#10587637—41no—
104#10587637—41no—
105#10587636—22no—
106#10587635—21no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231D412yes—
110#10587628—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—22no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229D412yes—
115#10587618—21no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587610—41no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121#10587604—24no—
122Q16×D17—24no—
123#10587602—24no—
124#10587601—24no—
125#10587601—24no—
126SD16×D17—24no—
127#10587598—24no—
128#10587597—24no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587593—22no—
132M16×D17—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—22no—
136C2×Dic68D412yes—
137C2×#63219D412yes—
138#10587587—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—41no—
141#10587573—22no—
142#10587573—41no—
143#10587572—22no—
144#10587572—22no—
145#10587563—22no—
146#10587563—22no—
147#10587561—21no—
148#10587561—21no—
149#10587555—21no—
150#10587555—21no—
151C4×Dic34—22no—
152C4×Dic34—41no—
153C17×C4⋊C8—22no—
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#99—22no—
159C17×#99—22no—
160#10587508—41no—
161#10587505—22no—
162#10587492—21no—
163#10587491—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—22no—
166#10587485—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172#10587476—41no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17C2×D412yes—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197#63256—22no—
198#63256—41no—
199Q8×D17—22no—
200Q8×D17—24no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—41no—
203#63254—22no—
204#63254—24no—
205#63254—42no—
206#63254—41no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225#63252—41no—
226#63252—41no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—41no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68#4111yescharacteristic
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×Dic34#4111yescharacteristic
254Q16×C17—22no—
255SD16×C17—22no—
256SD16×C17—22no—
257D8×C17—22no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17C2×D412yes—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17C2×D412yes—
276#63231—22no—
277#63231—24no—
278#63231—42no—
279#63230—22no—
280#63229—22no—
281#63229—24no—
282#63229—42no—
283#63228—22no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17—42no—
290#63225—42no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—42no—
296C4×Dic17—42no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622C2×D412yes—
303Dic68—24no—
304Dic68—44no—
305#63219—24no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24411—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17#12112yes—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—22no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—44no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17#12112yes—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—42no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378Dic34—21no—
379Dic34—21no—
380Dic34—44no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34#12014yes—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3586—171no—
392#3044—171no—
393#3044—171no—
394#3028—171no—
395#3011—171no—
396#2884—171no—
397#2053—171no—
398#2053D1711yescharacteristic, complemented
399#2009—171no—
400#2009—171no—
401#1909—171no—
402#1905—171no—
403#1905—171no—
404#1868—171no—
405#1794—171no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17C2×#12111yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C2×#12011yescharacteristic
425C4×C17#53411yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—24no—
429Dic17—22no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434#585—171no—
435C2×2−1+4—171no—
436#578—342no—
437#578—342no—
438#577—342no—
439#577—342no—
440#575—171no—
441#575—342no—
442#575C2×D1711yescharacteristic
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—171no—
446C2×#137—342no—
447C22×Q16—171no—
448#568—171no—
449#536—171no—
450#536—171no—
451#536—171no—
452#519—171no—
453#519—171no—
454#464—342no—
455#464—342no—
456#462—342no—
457#462—342no—
458#458—344no—
459#452—342no—
460#451—342no—
461#424—171no—
462#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#421—171no—
464#421—171no—
465#419—171no—
466#419—171no—
467#419—171no—
468#416—171no—
469#416C2×D1711yescharacteristic
470#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#410—171no—
472#410—171no—
473#410—171no—
474#410—171no—
475#410—344no—
476#410C2×D1711yescharacteristic
477#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#408—171no—
479#344—171no—
480#344—171no—
481H(3,ℤ/4)—171no—
482H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#241011yescharacteristic
489D17—42no—
490D17—81no—
4912−1+4—342no—
4922−1+4—342no—
4932−1+4—341no—
4942−1+4—341no—
4952−1+4—341no—
4962−1+4—681no—
4972−1+4—681no—
498H(5,𝔽2)—342no—
499H(5,𝔽2)—341no—
500H(5,𝔽2)—341no—
501H(5,𝔽2)—341no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—172no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C2×#41C22×D1711yescharacteristic
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8—172no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—341no—
516#137—21no—
517#137—21no—
518#137—342no—
519#137—342no—
520#137—344no—
521#137—344no—
522#137—344no—
523#137—342no—
524#137—342no—
525#137—341no—
526#137—341no—
527#137—681no—
528#137—681no—
529AGL(1,ℤ/8)—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—344no—
532AGL(1,ℤ/8)—341no—
533AGL(1,ℤ/8)—341no—
534#135—22no—
535#135—342no—
536#135—344no—
537#135—344no—
538C2×Q16—172no—
539C2×Q16—172no—
540C2×Q16—342no—
541C2×Q16—342no—
542C2×Q16—342no—
543C2×Q16—344no—
544C2×Q16—341no—
545C2×SD16—172no—
546C2×SD16—172no—
547C2×SD16—344no—
548C2×SD16—341no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—171no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—681no—
567C22⋊Q8—681no—
568C4×Q8—342no—
569C4×Q8—342no—
570C4×Q8—681no—
571C4×Q8—681no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578#117C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—342no—
581#104—681no—
582#104—681no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—341no—
588#103—342no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—341no—
592#99—22no—
593#99—22no—
594#99—174no—
595#99—342no—
596#99—342no—
597#99—342no—
598C22⋊C8—342no—
599C17#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—344no—
613#41—342no—
614#41—342no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—681no—
631#41—681no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—172no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—344no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—682no—
650C2×Q8—682no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8—682no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—344no—
683Q16—344no—
684Q16—342no—
685Q16—684no—
686Q16—682no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—344no—
690SD16—344no—
691SD16—342no—
692SD16—342no—
693SD16—682no—
694D8—22no—
695D8—342no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—344no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—172no—
707C2×C8—344no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8D4×D1712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—682no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—172no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4D4×D1712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—682no—
734C42—682no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—172no—
738C23—341no—
739C23—682no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—174no—
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—341no—
749Q8—342no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—341no—
753Q8—684no—
754Q8—682no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—682no—
774D4—684no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769611yescharacteristic
812C2×C4#1058769611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—342no—
816C8—681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2722no—
823C22—342no—
824C22—682no—
825C22—681no—
826C22—1361no—
827C22#121×D1711yescharacteristic
828C22#1176344311yescharacteristic
829C22#1176344311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—342no—
836C4—344no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C4—1361no—
841C4#120×D1711yescharacteristic
842C4#1176337011yescharacteristic
843C4#1176345111yescharacteristic
844C4#1176345211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—682no—
851C2—1361no—
852C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2053C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543568C2
hypercenter#2053D17
hypocenterC17#24411
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538317C2semidirect
3. #14538315C2semidirect
4. #14538191C2semidirect
5. #14538082C2semidirect
6. #14537246C2semidirect
7. #14530088C2semidirect
8. #14529843C2semidirect
9. #14529841C2semidirect
10. #14529305C2semidirect
11. #14529281C2semidirect
12. #14529279C2semidirect
13. #14529068C2semidirect
14. #14528749C2semidirect
15. C17×#2053C2semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
28. C22×Dic68C22semidirect
33. #11763286C22semidirect
34. #11763286C22semidirect
42. #11762835C22semidirect
45. #11762819C22semidirect
46. #11762817C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
49. #11762783C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762579C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#424C22semidirect
61. C17×#416C22semidirect
63. C17×#410C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
398. #2053D17semidirect
462. #424C2×D17semidirect
470. #416C2×D17semidirect
477. #410C2×D17semidirect
482. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
599. C17#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145383172
#145383152
#145381912
#145380822
#145372462
#145300882
#145298432
#145298412
#145293052
#145292812
#145292792
#145290682
#145287492
C17×#20532
#2441117