Finite Group Databasebeta

← #17071741

Subgroups — #17071741

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic
2#14538316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763622—22no—
20#11763618—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763608—22no—
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27#137×D17—22no—
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763385C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic
33#11763287C2211yescharacteristic, complemented
34#11763031—22no—
35#11763029—22no—
36#11763019—22no—
37#11763017—22no—
38#11763000—24no—
39#11762974—22no—
40#11762966—22no—
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42#11762836C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic
47#11762803C2211yescharacteristic
48#11762803C2211yescharacteristic, complemented
49#11762782—24no—
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762782C2211yescharacteristic, complemented
54#11762782C2211yescharacteristic, complemented
55#11762777C2211yescharacteristic
56#11762581C2211yescharacteristic, complemented
57#11762565C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#137C2211yescharacteristic
59C17×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#421C2211yescharacteristic
61C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#410C2211yescharacteristic
63C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67#10587697—21no—
68#10587697—21no—
69#10587696—21no—
70#10587696—21no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#10587694—22no—
74#10587694—22no—
75#10587694—21no—
76#10587694—41no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256D412yes—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17D412yes—
82#10587691—21no—
83#10587691—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252C2311yescharacteristic
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#137—22no—
91C17×#137—22no—
92C2×Q16×C17D412yes—
93C2×SD16×C17D412yes—
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C17—22no—
97C4×Q8×C17—41no—
98C17×#117—22no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C17×#117C2311yescharacteristic
102#10587637—21no—
103#10587636—22no—
104#10587635—21no—
105Q8×Dic17—22no—
106Q8×Dic17—41no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231—22no—
111C2×#63231D412yes—
112#10587628—22no—
113#10587628—22no—
114#10587628—21no—
115C2×#63230D412yes—
116#10587622—21no—
117#10587621—22no—
118#10587618—21no—
119#10587612—22no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121#10587612C2311yescharacteristic
122#10587610—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587605—24no—
126#10587604—24no—
127#10587604—24no—
128Q16×D17—24no—
129#10587602—24no—
130#10587601—24no—
131#10587600—24no—
132SD16×D17—24no—
133#10587595—21no—
134#10587595—21no—
135#10587595—41no—
136#10587595—41no—
137#10587594—21no—
138#10587594—21no—
139#10587593—22no—
140M16×D17—22no—
141C2×Dic68—21no—
142#10587590—22no—
143C2×#63219—21no—
144#10587587—22no—
145#10587583—22no—
146#10587583—41no—
147#10587572—22no—
148#10587572—22no—
149#10587561—21no—
150#10587561—21no—
151#10587555—21no—
152#10587555—21no—
153C17×#104—41no—
154C17×#103—22no—
155C17×#99—22no—
156#10587506—21no—
157#10587503—21no—
158#10587496—41no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587485—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477D414yes—
172C4⋊#3622—22no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17C2×D412yes—
193C22×Dic17—21no—
194#63256—22no—
195#63256—24no—
196#63256—42no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199#63256—41no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—24no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—41no—
206#63254—22no—
207#63254—41no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—41no—
227#63252—41no—
228#63252—42no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—42no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—41no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68#4111yescharacteristic
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—41no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34#4111yescharacteristic
254Q16×C17—24no—
255SD16×C17—24no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17C2×D412yes—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—42no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17C2×D412yes—
276#63231—22no—
277#63231—24no—
278#63231—44no—
279#63230—22no—
280#63230—24no—
281#63229—22no—
282#63228—22no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—42no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17—42no—
290#63225—42no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—42no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C2×D412yes—
300Dic68—22no—
301Dic68—42no—
302D136—22no—
303#63219—22no—
304#63219—22no—
305#63219—42no—
306#63218—24no—
307C8×D17—24no—
308#24411—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17#12112yes—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17#12014yes—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12112yes—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—44no—
364D68—42no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375Dic34—21no—
376Dic34—21no—
377Dic34—21no—
378Dic34—21no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—44no—
382Dic34—42no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3586—171no—
392#3044—171no—
393#3044—171no—
394#3028—171no—
395#3011—171no—
396#2884—171no—
397#2053—171no—
398#2053—171no—
399#2009—171no—
400#2009—171no—
401#1909—171no—
402#1905—171no—
403#1905D1711yescharacteristic, complemented
404#1868—171no—
405#1794—171no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12111yescharacteristic
410C22×C17D4211yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—162no—
419C4×C17—24no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C2×#12011yescharacteristic
425C4×C17#53411yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434#585—171no—
435C2×2−1+4—171no—
436#578—342no—
437#578—342no—
438#577—342no—
439#577—342no—
440#575—171no—
441#575—171no—
442#575—342no—
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—342no—
446C2×#137C2×D1711yescharacteristic
447C22×Q16—171no—
448#568—171no—
449#536—171no—
450#536—171no—
451#536—171no—
452#519—171no—
453#519C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#464—342no—
455#464—342no—
456#462—342no—
457#462—342no—
458#458—344no—
459#452—342no—
460#451—342no—
461#424—171no—
462#424—171no—
463#421—171no—
464#421C2×D1711yescharacteristic
465#419—171no—
466#419—171no—
467#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#416—171no—
469#416—171no—
470#416—171no—
471#410—171no—
472#410—171no—
473#410—171no—
474#410—171no—
475#410—171no—
476#410—344no—
477#410C2×D1711yescharacteristic
478#408—171no—
479#344—171no—
480#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
481H(3,ℤ/4)—171no—
482H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#241011yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—81no—
490D17—81no—
4912−1+4—341no—
4922−1+4—341no—
4932−1+4—342no—
4942−1+4—341no—
4952−1+4—342no—
4962−1+4—681no—
4972−1+4—681no—
498H(5,𝔽2)—342no—
499H(5,𝔽2)—341no—
500H(5,𝔽2)—341no—
501H(5,𝔽2)—341no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—172no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—681no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8—172no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8—341no—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—22no—
518#137—341no—
519#137—341no—
520#137—344no—
521#137—344no—
522#137—344no—
523#137—341no—
524#137—342no—
525#137—341no—
526#137—342no—
527#137—681no—
528#137—681no—
529AGL(1,ℤ/8)—341no—
530AGL(1,ℤ/8)—341no—
531AGL(1,ℤ/8)—344no—
532AGL(1,ℤ/8)—341no—
533AGL(1,ℤ/8)—341no—
534#135—342no—
535#135—344no—
536#135—344no—
537#135—342no—
538C2×Q16—172no—
539C2×Q16—341no—
540C2×Q16—344no—
541C2×Q16—342no—
542C2×Q16—342no—
543C2×Q16—342no—
544C2×Q16D6812yes—
545C2×SD16—172no—
546C2×SD16—341no—
547C2×SD16—344no—
548C2×SD16D6812yes—
549#131—342no—
550#131—342no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16C22×D1711yescharacteristic
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8—171no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—681no—
567C22⋊Q8—681no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—342no—
571C4×Q8—681no—
572#117—22no—
573#117—171no—
574#117—171no—
575#117—342no—
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578#117C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊C8—342no—
580C4⋊C8—342no—
581#104—41no—
582#104—681no—
583#103—22no—
584#103—342no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—342no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#99—22no—
593#99—174no—
594#99—342no—
595#99—342no—
596#99—342no—
597#99—342no—
598C22⋊C8—342no—
599C17#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—344no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—681no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—681no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—344no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—681no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—682no—
650C2×Q8—682no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
653C2×Q8C2×D6812yes—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×Q8D4×D1712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4C2×D6811yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—342no—
683Q16—342no—
684Q16—344no—
685Q16—682no—
686Q16—684no—
687SD16—24no—
688SD16—342no—
689SD16—342no—
690SD16—342no—
691SD16—342no—
692SD16—344no—
693SD16—682no—
694D8—342no—
695D8—342no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—344no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—172no—
705C2×C8—344no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8C2×D6812yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—682no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—172no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4D4×D1712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—682no—
735C23—21no—
736C23—172no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—682no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—341no—
747Q8—341no—
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—684no—
753Q8—682no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8#1058756814yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—341no—
766D4—341no—
767D4—341no—
768D4—341no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C22×D6811yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—342no—
816C8—681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—2722no—
821C22—342no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22#121×D1711yescharacteristic
828C22#1176344111yescharacteristic
829C22D4×D6811yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—342no—
836C4—682no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C4—1361no—
841C4C2×#1058756811yescharacteristic
842C4#1176336711yescharacteristic
843C4#1176345111yescharacteristic
844C4#1176345411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—682no—
850C2—1361no—
851C2—1361no—
852C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1905C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543567C2
hypercenter#1905D17
hypocenterC17#24411
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538316C2semidirect
3. #14538314C2semidirect
4. #14538191C2semidirect
5. #14538080C2semidirect
6. #14537247C2semidirect
7. #14530091C2semidirect
8. #14530089C2semidirect
9. #14529847C2semidirect
10. #14529845C2semidirect
11. #14529305C2semidirect
12. #14529276C2semidirect
13. #14529071C2semidirect
14. #14528746C2semidirect
15. C17×#1905C2semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
33. #11763287C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
42. #11762836C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
48. #11762803C22semidirect
53. #11762782C22semidirect
54. #11762782C22semidirect
56. #11762581C22semidirect
57. #11762565C22semidirect
59. C17×#519C22semidirect
61. C17×#419C22semidirect
63. C17×#344C22semidirect
64. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
403. #1905D17semidirect
453. #519C2×D17semidirect
467. #419C2×D17semidirect
480. #344C2×D17semidirect
482. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
599. C17#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145383162
#145383142
#145381912
#145380802
#145372472
#145300912
#145300892
#145298472
#145298452
#145293052
#145292762
#145290712
#145287462
C17×#19052
#2441117