Subgroups — #17071743

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	4	no	—
14	#11763617	—	2	4	no	—
15	#11763607	—	2	2	no	—
16	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763287	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763033	—	2	4	no	—
23	#11763017	—	2	4	no	—
24	#11762998	—	2	4	no	—
25	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762825	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762783	—	2	4	no	—
30	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762783	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762581	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#452	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#451	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587697	—	2	2	no	—
57	#10587696	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
59	#10587694	—	2	1	no	—
60	#10587691	—	2	1	no	—
61	#10587691	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#137	—	4	2	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587637	—	2	4	no	—
77	#10587637	—	2	2	no	—
78	#10587636	—	2	8	no	—
79	#10587636	—	2	4	no	—
80	#10587635	—	2	4	no	—
81	#10587635	—	2	2	no	—
82	#10587634	—	2	4	no	—
83	#10587633	—	2	2	no	—
84	#10587632	—	4	2	no	—
85	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587630	—	2	2	no	—
88	C₂×#63231	—	2	4	no	—
89	C₂×#63231	D₄	1	4	yes	—
90	#10587628	—	2	8	no	—
91	#10587628	—	2	2	no	—
92	#10587628	—	2	4	no	—
93	#10587628	—	2	4	no	—
94	C₂×#63230	—	2	4	no	—
95	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	—
96	#10587618	—	2	2	no	—
97	#10587615	—	2	4	no	—
98	#10587612	—	2	4	no	—
99	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63223	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#103	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#10587506	—	2	4	no	—
108	#10587505	—	2	2	no	—
109	#10587505	—	2	4	no	—
110	#10587505	D₄	1	4	yes	—
111	#10587496	—	4	2	no	—
112	#10587492	—	2	2	no	—
113	#10587487	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	4	no	—
115	#10587477	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	#63256	—	4	2	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
154	#63254	—	4	2	no	—
155	#63254	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	2	2	no	—
162	#63252	—	2	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
173	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#63231	—	2	4	no	—
186	#63231	—	2	8	no	—
187	#63230	—	2	4	no	—
188	#63230	—	2	8	no	—
189	#63229	—	2	4	no	—
190	#63228	—	2	4	no	—
191	#63227	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	#63225	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	#63223	—	2	4	no	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#24411	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	#3586	—	17	1	no	—
262	#3044	—	17	2	no	—
263	#3028	—	17	1	no	—
264	#3011	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2884	—	17	1	no	—
266	#2053	—	17	2	no	—
267	#2009	—	17	2	no	—
268	#1909	—	17	1	no	—
269	#1905	—	17	2	no	—
270	#1868	—	17	1	no	—
271	#1794	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	8	2	no	—
293	#585	—	17	1	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#578	—	34	4	no	—
296	#577	—	34	4	no	—
297	#575	—	17	2	no	—
298	#575	—	34	2	no	—
299	C₂×#137	—	17	2	no	—
300	C₂×#137	—	34	2	no	—
301	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#568	—	17	1	no	—
304	#536	—	17	2	no	—
305	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#519	—	17	2	no	—
307	#464	—	34	4	no	—
308	#462	—	34	4	no	—
309	#458	—	34	4	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#451	—	2	2	no	—
312	#424	—	17	2	no	—
313	#421	—	17	2	no	—
314	#419	—	17	2	no	—
315	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#416	—	17	2	no	—
317	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#410	—	17	1	no	—
319	#410	—	17	1	no	—
320	#410	—	17	2	no	—
321	#410	—	17	2	no	—
322	#410	—	34	4	no	—
323	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#344	—	17	2	no	—
325	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	68	2	no	—
344	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#137	—	4	2	no	—
352	#137	—	34	8	no	—
353	#137	—	34	2	no	—
354	#137	—	34	4	no	—
355	#137	—	34	4	no	—
356	#137	—	34	4	no	—
357	#137	—	34	2	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
361	#135	—	34	4	no	—
362	#135	—	34	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	#131	—	34	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	#124	—	2	1	no	—
379	#124	—	34	2	no	—
380	#123	—	2	2	no	—
381	#123	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	34	4	no	—
389	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#104	—	68	2	no	—
392	#103	—	2	1	no	—
393	#103	—	2	2	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#103	—	34	4	no	—
396	#102	—	2	1	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	#99	—	17	4	no	—
399	#99	—	34	4	no	—
400	#99	—	34	4	no	—
401	#99	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₁₇	#24411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	34	4	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	68	2	no	—
418	#41	—	68	4	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	#41	—	68	2	no	—
421	#41	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×Q₈	#63254	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	4	2	no	—
460	Q₁₆	—	4	4	no	—
461	Q₁₆	—	34	4	no	—
462	Q₁₆	—	34	8	no	—
463	SD₁₆	—	4	2	no	—
464	SD₁₆	—	34	4	no	—
465	SD₁₆	—	34	4	no	—
466	SD₁₆	—	34	8	no	—
467	D₈	—	34	4	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	34	4	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	34	2	no	—
507	Q₈	—	34	2	no	—
508	Q₈	—	68	2	no	—
509	Q₈	#10587623	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	4	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	34	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	272	2	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	136	2	no	—
556	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	8	1	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	68	4	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	136	2	no	—
566	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763368	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11763446	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	1	no	—
573	C₂	—	136	2	no	—
574	C₂	#14532159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532159
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3011	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2410
prime radical	#14543571	C₂
hypercenter	#3011	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24411
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538311	C₂	semidirect
3. #14538189	C₂	semidirect
4. #14537248	C₂	semidirect
5. #14530088	C₂	semidirect
6. #14529842	C₂	semidirect
7. #14529307	C₂	semidirect
8. #14529276	C₂	semidirect
9. #14529069	C₂	semidirect
10. #14528747	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3011	C₂	semidirect
21. #11763287	C₂²	semidirect
25. #11762835	C₂²	semidirect
27. #11762818	C₂²	semidirect
32. #11762783	C₂²	semidirect
34. #11762581	C₂²	semidirect
35. #11762565	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
264. #3011	D₁₇	semidirect
301. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
315. #419	C₂×D₁₇	semidirect
317. #416	C₂×D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#24411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543571	2
#14538311	2
#14538189	2
#14537248	2
#14530088	2
#14529842	2
#14529307	2
#14529276	2
#14529069	2
#14528747	2
C₁₇×#3011	2
#24411	17