Subgroups — #17071744

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	4	no	—
14	#11763620	—	2	4	no	—
15	#11763607	—	2	2	no	—
16	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587637	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763030	—	2	4	no	—
26	#11763018	—	2	4	no	—
27	#11762999	—	2	4	no	—
28	#11762973	—	2	2	no	—
29	#11762967	—	2	2	no	—
30	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762782	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762781	—	2	4	no	—
38	#11762581	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
46	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
47	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587697	—	2	4	no	—
55	#10587697	—	4	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587637	—	2	8	no	—
68	#10587637	—	2	2	no	—
69	#10587637	—	2	4	no	—
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	#10587636	—	2	8	no	—
72	#10587636	—	2	4	no	—
73	#10587635	—	2	2	no	—
74	#10587634	—	2	4	no	—
75	#10587630	—	2	2	no	—
76	#10587630	—	2	1	no	—
77	C₂×#63231	—	2	4	no	—
78	C₂×#63231	D₄	1	4	yes	—
79	#10587628	—	2	4	no	—
80	#10587628	—	2	2	no	—
81	#10587622	—	2	2	no	—
82	#10587622	—	2	1	no	—
83	#10587621	—	2	2	no	—
84	#10587621	—	2	4	no	—
85	C₂×#63229	—	2	4	no	—
86	C₂×#63229	D₄	1	4	yes	—
87	#10587618	—	2	4	no	—
88	#10587618	—	2	2	no	—
89	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587610	—	2	2	no	—
92	#10587610	—	4	2	no	—
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587595	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	—	2	1	no	—
100	#10587573	—	2	4	no	—
101	#10587563	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
103	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
104	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	#10587505	—	2	4	no	—
109	#10587505	D₄	1	4	yes	—
110	#10587492	—	2	1	no	—
111	#10587487	—	2	1	no	—
112	#10587487	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	2	4	no	—
115	#10587477	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
150	#63254	—	4	4	no	—
151	#63254	—	4	8	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	2	4	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#63231	—	2	4	no	—
183	#63231	—	2	8	no	—
184	#63230	—	2	4	no	—
185	#63229	—	2	4	no	—
186	#63229	—	2	8	no	—
187	#63228	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	#63225	—	4	4	no	—
191	#63225	—	4	4	no	—
192	#63225	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	#63223	—	2	4	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	4	no	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	Dic₆₈	—	4	2	no	—
202	Dic₆₈	—	4	4	no	—
203	#63219	—	4	2	no	—
204	#24411	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	2	1	no	—
246	D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	1	no	—
252	Dic₃₄	—	2	1	no	—
253	Dic₃₄	—	4	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	#3586	—	17	1	no	—
262	#3044	—	17	2	no	—
263	#3028	—	17	1	no	—
264	#3011	—	17	1	no	—
265	#2884	—	17	1	no	—
266	#2053	—	17	2	no	—
267	#2009	—	17	2	no	—
268	#1909	—	17	1	no	—
269	#1905	—	17	2	no	—
270	#1868	—	17	1	no	—
271	#1794	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
295	#578	—	34	4	no	—
296	#577	—	34	4	no	—
297	#575	—	17	2	no	—
298	#575	—	34	2	no	—
299	C₂×#137	—	17	2	no	—
300	C₂×#137	—	17	1	no	—
301	C₂×#137	—	34	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
303	#568	—	17	1	no	—
304	#536	—	17	1	no	—
305	#536	—	17	2	no	—
306	#519	—	17	2	no	—
307	#464	—	34	4	no	—
308	#462	—	34	4	no	—
309	#458	—	34	4	no	—
310	#452	—	34	2	no	—
311	#451	—	34	2	no	—
312	#424	—	17	2	no	—
313	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#419	—	17	1	no	—
315	#419	—	17	2	no	—
316	#416	—	17	1	no	—
317	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	#410	—	17	1	no	—
319	#410	—	17	2	no	—
320	#410	—	17	2	no	—
321	#410	—	34	4	no	—
322	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#344	—	17	2	no	—
325	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	8	1	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	17	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
351	#137	—	34	4	no	—
352	#137	—	34	4	no	—
353	#137	—	34	4	no	—
354	#137	—	34	2	no	—
355	#137	—	34	8	no	—
356	#137	—	34	2	no	—
357	#137	—	68	2	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
361	#135	—	34	4	no	—
362	#135	—	34	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	#131	—	34	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	#124	—	34	1	no	—
379	#124	—	34	2	no	—
380	#123	—	34	4	no	—
381	#123	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	17	1	no	—
388	#117	—	34	4	no	—
389	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#104	—	4	2	no	—
392	#103	—	2	2	no	—
393	#103	—	34	4	no	—
394	#103	—	34	1	no	—
395	#103	—	34	2	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	34	1	no	—
398	#99	—	2	2	no	—
399	#99	—	17	4	no	—
400	#99	—	34	4	no	—
401	#99	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₁₇	#24411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	#41	—	68	8	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
437	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	34	8	no	—
460	Q₁₆	—	34	4	no	—
461	Q₁₆	—	68	4	no	—
462	Q₁₆	—	68	2	no	—
463	SD₁₆	—	34	8	no	—
464	SD₁₆	—	34	4	no	—
465	SD₁₆	—	34	4	no	—
466	SD₁₆	—	68	2	no	—
467	D₈	—	34	4	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	34	4	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	2	2	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	17	4	no	—
502	Q₈	—	34	2	no	—
503	Q₈	—	34	4	no	—
504	Q₈	—	34	1	no	—
505	Q₈	—	34	1	no	—
506	Q₈	—	68	4	no	—
507	Q₈	—	68	1	no	—
508	Q₈	—	68	1	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	34	1	no	—
519	D₄	—	34	1	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	34	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	16	2	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	—	136	1	no	—
556	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	34	4	no	—
562	C₄	—	68	4	no	—
563	C₄	—	68	1	no	—
564	C₄	—	136	1	no	—
565	C₄	—	136	1	no	—
566	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11763449	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	136	1	no	—
574	C₂	#14532160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532160
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1794	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2410
prime radical	#14543570	C₂
hypercenter	#1794	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24411
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538317	C₂	semidirect
3. #14538190	C₂	semidirect
4. #14538081	C₂	semidirect
5. #14537246	C₂	semidirect
6. #14530088	C₂	semidirect
7. #14529845	C₂	semidirect
8. #14529304	C₂	semidirect
9. #14529275	C₂	semidirect
10. #14529069	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1794	C₂	semidirect
17. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
24. #11763286	C₂²	semidirect
30. #11762835	C₂²	semidirect
31. #11762819	C₂²	semidirect
32. #11762817	C₂²	semidirect
33. #11762806	C₂²	semidirect
36. #11762782	C₂²	semidirect
38. #11762581	C₂²	semidirect
39. #11762565	C₂²	semidirect
271. #1794	D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#24411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543570	2
#14538317	2
#14538190	2
#14538081	2
#14537246	2
#14530088	2
#14529845	2
#14529304	2
#14529275	2
#14529069	2
C₁₇×#1794	2
#24411	17