Finite Group Databasebeta

← #17071748

Subgroups — #17071748

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—21no—
23#11763456—21no—
24#11763452—21no—
25#11763452—21no—
26#11763444—21no—
27#11763444—21no—
28#11763443—21no—
29#11763443—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763369—22no—
32C2×#10587560C2211yescharacteristic
33C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763316C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587568—22no—
38#120×D17—22no—
39#11763283C2211yescharacteristic
40#11763063—21no—
41#11763061—21no—
42#11763058—21no—
43#11763056—21no—
44#11763046—21no—
45#11763044—21no—
46#11763041—21no—
47#11763039—21no—
48#11762978—24no—
49#11762849C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762815C2211yescharacteristic, complemented
54#11762813C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#100×D17—24no—
60#11762718—22no—
61#11762710C2211yescharacteristic
62C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17D412yes—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#127—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#120—22no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587639—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—41no—
117#10587632D411yescharacteristic, complemented
118#10587632D411yescharacteristic, complemented
119C2×#63230—21no—
120#10587626—21no—
121#10587626—41no—
122#10587626—41no—
123#10587624—22no—
124#10587624—22no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624D411yescharacteristic, complemented
128#10587624D411yescharacteristic, complemented
129#10587623—22no—
130#10587623—22no—
131#10587623—22no—
132#10587623—22no—
133#10587623—21no—
134#10587622—21no—
135#10587621—21no—
136C2×#63228—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146#10587594—22no—
147#10587594—41no—
148M16×D17—22no—
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151M16×D17—41no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587583D411yescharacteristic, complemented
159#10587583D411yescharacteristic, complemented
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581D411yescharacteristic, complemented
165#10587581D411yescharacteristic, complemented
166#10587579—21no—
167#10587579—21no—
168#10587572—21no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—21no—
176#10587568—48no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179C22⋊C4×D17—22no—
180#10587560—22no—
181#10587560—22no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185C4×D68—21no—
186C17×#107—21no—
187C17×#106—21no—
188C17×#104—22no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#100—22no—
192#10587508—41no—
193#10587504—22no—
194#10587502—21no—
195#10587496—41no—
196#10587494—22no—
197#10587494D414yescomplemented
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587476—22no—
207C24×C17C2×D412yes—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—24no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—42no—
214C23×D17—44no—
215C23×D17—82no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D412yes—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—22no—
225C2×D4×C17—22no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—82no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—44no—
265D4×D17—44no—
266D4×D17—84no—
267D4×D17—84no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—22no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—42no—
289C2×D68—44no—
290C2×D68—44no—
291C2×D68—41no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—44no—
294C2×D68—82no—
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×D68C2×D412yes—
297C2×D68#4112yes—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—44no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C42×C17—21no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333#63230—42no—
334#63228—42no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—24no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—44no—
345#63227—41no—
346#63227—41no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223C2×D412yescomplemented
360C2×#3622—21no—
361C2×#3622—21no—
362D136—42no—
363#63219—42no—
364#63218—42no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367C8×D17—42no—
368#24412—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—22no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—44no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—88no—
398C22×D17—82no—
399C22×D17—82no—
400C22×D17—88no—
401C22×D17#12011yescharacteristic
402C22×D17#12011yescharacteristic
403C22×D17#12114yes—
404Q8×C17—21no—
405Q8×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—82no—
415D4×C17—82no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—88no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17#12011yescharacteristic
451C2×Dic17#12011yescharacteristic
452D68—22no—
453D68—22no—
454D68—21no—
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—21no—
458D68—44no—
459D68—42no—
460D68—42no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—88no—
466D68—82no—
467D68—82no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—21no—
472C4×D17—21no—
473C4×D17—21no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—44no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480C4×D17—82no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483C8×C17—22no—
484C8×C17—41no—
485#3622—22no—
486#3622—41no—
487#3484—171no—
488#3055—171no—
489#3055—171no—
490C2×#453—171no—
491C22×#100—171no—
492#2433—171no—
493#2037—171no—
494#2037D1711yescharacteristic, complemented
495#2002—171no—
496#2002—171no—
497#1887—171no—
498#1871—171no—
499#1871—171no—
500#1856—171no—
501#1792—171no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—44no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—82no—
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C22×C17C2×#12111yescharacteristic
514C22×C17#53411yescharacteristic
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—24no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—44no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—88no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—88no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—164no—
538C2×D17#45312yescomplemented
539C4×C17—42no—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—41no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—81no—
544C4×C17D4211yescharacteristic
545C4×C17D4211yescharacteristic
546C4×C17#54611yescharacteristic
547C4×C17#54611yescharacteristic
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—42no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553Dic17—41no—
554C2×H(5,𝔽2)—171no—
555C23×D4—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559C22×M16—171no—
560#546—341no—
561#546—341no—
562#546—341no—
563#546—341no—
564D42—341no—
565D42—341no—
566D42—341no—
567D42—341no—
568#535—171no—
569#535C2×D1711yescharacteristic
570#534—342no—
571C2×#127—171no—
572C2×#127—171no—
573#525—171no—
574#525—171no—
575C2×#121—171no—
576C2×#120—342no—
577C2×#120—342no—
578#518—171no—
579#469—341no—
580#469—341no—
581#468—341no—
582#468—341no—
583#466—341no—
584#466—341no—
585#465—341no—
586#465—341no—
587#453—344no—
588#428—171no—
589#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#418—171no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
598C2×#100—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601C2×#100—344no—
602C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#392—342no—
604#390—171no—
605#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
606C4×C22⋊C4—171no—
607#339—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
611C2×C17—21no—
612C2×C17—21no—
613C2×C17—82no—
614C2×C17—81no—
615C2×C17#241011yescharacteristic
616C2×C17C2×#45311yescharacteristic
617C2×C17#301911yescharacteristic
618D17—22no—
619D17—41no—
620D17—44no—
621D17—81no—
622D17—161no—
623C25—172no—
624H(5,𝔽2)—342no—
625H(5,𝔽2)—342no—
626H(5,𝔽2)—681no—
627H(5,𝔽2)—681no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41C22×D1711yescharacteristic
632C22×D4—172no—
633C22×D4—171no—
634C22×D4—171no—
635C22×D4—341no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—342no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4—681no—
650C22×D4—681no—
651C22×D4C22×D1711yescharacteristic
652C23×C4—171no—
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—681no—
656AGL(1,ℤ/8)—681no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8—341no—
661C2×M16—171no—
662C2×M16—171no—
663C2×M16—341no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—342no—
666C2×M16—342no—
667C2×M16—681no—
668C2×M16—681no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C22×C8—341no—
672C22×C8—341no—
673#127—21no—
674#127—342no—
675#127—342no—
676#127—341no—
677#127—681no—
678#127—681no—
679#124—21no—
680#124—341no—
681#123—341no—
682#123—342no—
683#123—342no—
684#123—341no—
685C22⋊Q8—171no—
686C22⋊Q8—171no—
687C22⋊Q8—171no—
688C22⋊Q8—171no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—171no—
692#121—171no—
693#121—171no—
694#121—171no—
695#121—342no—
696#121—342no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—342no—
700#121—342no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#120—22no—
706#120—341no—
707#120—342no—
708#120—342no—
709#120—341no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713#120—342no—
714#120—342no—
715#120—688no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4—341no—
721C4×D4—341no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724#117—171no—
725#117C22×D1711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—342no—
734C2×C42—171no—
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—21no—
737#107—341no—
738#106—21no—
739#106—341no—
740#104—22no—
741#104—342no—
742#104—681no—
743#104—681no—
744#103—21no—
745#103—341no—
746#102—21no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—22no—
753#100—174no—
754#100—342no—
755#100—342no—
756#95—341no—
757C17#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
758C24—171no—
759C24—172no—
760C24—342no—
761C24—342no—
762C24—344no—
763C24—342no—
764C24—341no—
765C24—682no—
766C24—684no—
767C24—1362no—
768C24D4×D1712yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—172no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—172no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—344no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—684no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—681no—
821C2×D4—681no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—684no—
839C2×D4—1362no—
840C2×D4—1362no—
841C2×D4—1364no—
842C2×D4—1364no—
843C2×D4D4×D1711yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—342no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4C23×D1711yescharacteristic
862SD16—682no—
863SD16—682no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—172no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—341no—
873M16—682no—
874M16—682no—
875M16D4×D1712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—341no—
879C2×C8—341no—
880C2×C8—682no—
881C2×C8—682no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—171no—
885C4⋊C4—171no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—344no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—681no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—684no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—341no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—171no—
926C23—171no—
927C23—174no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—342no—
933C23—341no—
934C23—681no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—682no—
938C23—682no—
939C23—684no—
940C23—684no—
941C23—684no—
942C23—684no—
943C23—684no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—1362no—
948C23—1362no—
949C23—1362no—
950C23—1362no—
951C23—1368no—
952C23—1368no—
953C23C2×D4×D1711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—341no—
957Q8—341no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—342no—
969D4—342no—
970D4—341no—
971D4—342no—
972D4—342no—
973D4—341no—
974D4—682no—
975D4—684no—
976D4—682no—
977D4—684no—
978D4—684no—
979D4—682no—
980D4—684no—
981D4—682no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—1368no—
989D4—1362no—
990D4—1362no—
991D4—1362no—
992D4—1362no—
993D4—1368no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—171no—
1005C2×C4—171no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4—1362no—
1027C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#1058769611yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—342no—
1036C8—681no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—2724no—
1048C22—172no—
1049C22—341no—
1050C22—341no—
1051C22—341no—
1052C22—344no—
1053C22—341no—
1054C22—341no—
1055C22—682no—
1056C22—682no—
1057C22—684no—
1058C22—682no—
1059C22—682no—
1060C22—681no—
1061C22—681no—
1062C22—681no—
1063C22—1362no—
1064C22—1362no—
1065C22—1362no—
1066C22—1368no—
1067C22—1368no—
1068C22—1361no—
1069C22—1361no—
1070C22—1361no—
1071C22#120×D1711yescharacteristic
1072C22#121×D1711yescharacteristic
1073C22#1176337011yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—341no—
1080C4—341no—
1081C4—682no—
1082C4—681no—
1083C4—681no—
1084C4—681no—
1085C4#1176344311yescharacteristic
1086C4#1176344311yescharacteristic
1087C4#1176345111yescharacteristic
1088C4#1176345211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—2721no—
1094C2—342no—
1095C2—684no—
1096C2—681no—
1097C2—1361no—
1098C2#1453215311yescharacteristic
1099C2D17×#45311yescharacteristic
1100C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24412
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542418C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. #14538404C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14532420C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529801C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529181C2semidirect
11. #14529085C2semidirect
12. #14529083C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
18. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587626C22semidirect
36. C2×#10587581C22semidirect
49. #11762849C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. #11762815C22semidirect
54. #11762813C22semidirect
55. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
62. C4×#63227C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
117. #10587632D4semidirect
118. #10587632D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
158. #10587583D4semidirect
159. #10587583D4semidirect
164. #10587581D4semidirect
165. #10587581D4semidirect
197. #10587494D4semidirect
314. M16×C17C2×D4semidirect
359. #63223C2×D4semidirect
494. #2037D17semidirect
538. C2×D17#453semidirect
589. #428C2×D17semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
597. #417C2×D17semidirect
602. C2×#100C2×D17semidirect
605. #390C2×D17semidirect
610. #339C2×D17semidirect
757. C17#24412semidirect
875. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424182
#145384062
#145384042
C2×#117629782
C2×#100×D172
#145324202
#145299942
#145298012
#145297972
#145291812
#145290852
#145290832
#145289922
#145287362
C17×#20372
#2441217