Subgroups — #17071751

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763454	—	2	2	no	—
17	#11763454	—	2	2	no	—
18	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
19	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
20	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763371	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
28	#11763063	—	2	2	no	—
29	#11763056	—	2	2	no	—
30	#11763046	—	2	2	no	—
31	#11763039	—	2	2	no	—
32	#11762979	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#100×D₁₇	—	2	4	no	—
40	#11762718	—	2	2	no	—
41	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	#10587691	—	2	2	no	—
55	#10587691	—	2	2	no	—
56	#10587691	—	4	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587626	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	4	no	—
83	#10587616	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587594	—	2	4	no	—
92	#10587594	—	4	2	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
96	C₂×#63219	—	2	2	no	—
97	C₂×#63218	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587583	D₄	1	2	yes	complemented
100	#10587583	D₄	1	2	yes	complemented
101	#10587581	—	2	2	no	—
102	#10587581	—	2	2	no	—
103	#10587581	—	2	2	no	—
104	#10587581	—	2	2	no	—
105	#10587581	D₄	1	2	yes	complemented
106	#10587581	D₄	1	2	yes	complemented
107	#10587572	—	2	4	no	—
108	#10587572	—	2	2	no	—
109	#10587568	—	2	4	no	—
110	#10587568	—	2	4	no	—
111	#10587568	—	2	4	no	—
112	#10587568	—	2	2	no	—
113	#10587568	—	2	4	no	—
114	#10587568	—	4	8	no	—
115	#10587561	—	2	2	no	—
116	#10587560	—	2	2	no	—
117	#10587560	—	4	2	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#100	D₄	1	4	yes	complemented
123	#10587504	—	2	2	no	—
124	#10587502	—	2	1	no	—
125	#10587496	—	2	4	no	—
126	#10587494	—	2	4	no	—
127	#10587481	—	2	2	no	—
128	#10587480	—	2	2	no	—
129	#10587480	—	2	2	no	—
130	#10587480	—	2	2	no	—
131	#10587476	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#63254	—	4	4	no	—
166	#63254	—	4	4	no	—
167	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	#63252	—	2	2	no	—
174	#63252	—	2	2	no	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
194	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
197	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#63227	—	2	4	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	4	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	#63227	—	4	4	no	—
224	#63227	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	#63223	—	2	2	no	—
230	#63223	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	—	2	2	no	—
232	D₁₃₆	—	4	4	no	—
233	#63219	—	4	4	no	—
234	#63218	—	4	4	no	—
235	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
236	#24412	—	17	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
269	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
271	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
299	D₆₈	—	2	2	no	—
300	D₆₈	—	2	2	no	—
301	D₆₈	—	4	4	no	—
302	D₆₈	—	4	4	no	—
303	D₆₈	—	4	2	no	—
304	D₆₈	—	4	2	no	—
305	D₆₈	—	4	2	no	—
306	D₆₈	—	4	2	no	—
307	D₆₈	—	8	4	no	—
308	D₆₈	—	8	4	no	—
309	D₆₈	—	8	8	no	—
310	D₆₈	—	8	2	no	—
311	D₆₈	—	8	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
321	#3622	—	4	2	no	—
322	#3484	—	17	1	no	—
323	#3055	—	17	2	no	—
324	C₂×#453	—	17	1	no	—
325	C₂²×#100	—	17	1	no	—
326	#2433	—	17	1	no	—
327	#2037	—	17	2	no	—
328	#2002	—	17	2	no	—
329	#1887	—	17	1	no	—
330	#1871	—	17	2	no	—
331	#1856	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#1792	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
366	C₂×D₁₇	#453	1	2	yes	complemented
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
371	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
377	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
380	#546	—	34	2	no	—
381	#546	—	34	2	no	—
382	D₄²	—	34	2	no	—
383	D₄²	—	34	2	no	—
384	#535	—	17	2	no	—
385	#534	—	34	2	no	—
386	C₂×#127	—	17	1	no	—
387	C₂×#127	—	17	1	no	—
388	#525	—	17	2	no	—
389	C₂×#121	—	17	1	no	—
390	C₂×#120	—	34	2	no	—
391	C₂×#120	—	34	2	no	—
392	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#469	—	34	2	no	—
394	#468	—	34	2	no	—
395	#466	—	34	2	no	—
396	#465	—	34	2	no	—
397	#453	—	34	4	no	—
398	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
399	C₂×#104	—	17	2	no	—
400	C₂×#104	—	17	2	no	—
401	#418	—	17	2	no	—
402	#417	—	17	2	no	—
403	C₂×#100	—	17	1	no	—
404	C₂×#100	—	17	2	no	—
405	C₂×#100	—	34	4	no	—
406	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#392	—	34	2	no	—
408	#390	—	17	1	no	—
409	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	#339	—	17	2	no	—
412	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
419	D₁₇	—	2	2	no	—
420	D₁₇	—	4	1	no	—
421	D₁₇	—	8	2	no	—
422	D₁₇	—	8	2	no	—
423	D₁₇	—	16	1	no	—
424	C₂⁵	—	17	2	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
428	C₂×#41	—	17	2	no	—
429	C₂×#41	—	34	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×D₈	—	34	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
457	#127	—	34	2	no	—
458	#127	—	34	2	no	—
459	#127	—	34	2	no	—
460	#127	—	68	2	no	—
461	#124	—	34	2	no	—
462	#123	—	34	2	no	—
463	#123	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	#121	—	17	2	no	—
467	#121	—	17	2	no	—
468	#121	—	34	4	no	—
469	#121	—	34	4	no	—
470	#121	—	34	2	no	—
471	#121	—	34	2	no	—
472	#121	—	34	2	no	—
473	#121	—	34	2	no	—
474	#120	—	34	2	no	—
475	#120	—	34	4	no	—
476	#120	—	34	4	no	—
477	#120	—	34	4	no	—
478	#120	—	34	4	no	—
479	#120	—	68	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	34	2	no	—
484	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#107	—	2	2	no	—
496	#106	—	2	2	no	—
497	#104	—	34	4	no	—
498	#104	—	68	2	no	—
499	#103	—	34	2	no	—
500	#102	—	34	2	no	—
501	#102	—	34	2	no	—
502	#102	—	34	2	no	—
503	#100	—	34	2	no	—
504	#100	—	34	4	no	—
505	#100	D₆₈	1	4	yes	complemented
506	#95	—	34	1	no	—
507	C₁₇	#24412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁴	—	17	1	no	—
509	C₂⁴	—	17	2	no	—
510	C₂⁴	—	34	2	no	—
511	C₂⁴	—	34	2	no	—
512	C₂⁴	—	34	2	no	—
513	C₂⁴	—	34	4	no	—
514	C₂⁴	—	34	1	no	—
515	C₂⁴	—	68	2	no	—
516	C₂⁴	—	68	4	no	—
517	C₂⁴	—	136	2	no	—
518	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	#41	—	34	2	no	—
520	#41	—	34	2	no	—
521	#41	—	34	2	no	—
522	#41	—	34	2	no	—
523	#41	—	68	4	no	—
524	#41	—	68	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	2	no	—
536	C₂×D₄	—	34	4	no	—
537	C₂×D₄	—	34	1	no	—
538	C₂×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	68	4	no	—
546	C₂×D₄	—	68	1	no	—
547	C₂×D₄	—	68	1	no	—
548	C₂×D₄	—	68	4	no	—
549	C₂×D₄	—	68	4	no	—
550	C₂×D₄	—	68	4	no	—
551	C₂×D₄	—	68	4	no	—
552	C₂×D₄	—	68	4	no	—
553	C₂×D₄	—	68	4	no	—
554	C₂×D₄	—	68	2	no	—
555	C₂×D₄	—	68	4	no	—
556	C₂×D₄	—	68	4	no	—
557	C₂×D₄	—	68	4	no	—
558	C₂×D₄	—	68	4	no	—
559	C₂×D₄	—	68	4	no	—
560	C₂×D₄	—	68	4	no	—
561	C₂×D₄	—	136	2	no	—
562	C₂×D₄	—	136	4	no	—
563	C₂×D₄	—	136	4	no	—
564	C₂×D₄	—	136	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	SD₁₆	—	68	4	no	—
582	D₈	—	68	4	no	—
583	M₁₆	—	2	2	no	—
584	M₁₆	—	34	2	no	—
585	M₁₆	—	34	2	no	—
586	M₁₆	—	68	4	no	—
587	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₂×C₈	—	68	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	34	1	no	—
611	C₄²	—	34	1	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	17	1	no	—
617	C₂³	—	17	1	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	34	1	no	—
620	C₂³	—	34	1	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	68	4	no	—
626	C₂³	—	68	1	no	—
627	C₂³	—	68	4	no	—
628	C₂³	—	68	4	no	—
629	C₂³	—	68	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	2	no	—
632	C₂³	—	68	2	no	—
633	C₂³	—	68	4	no	—
634	C₂³	—	68	4	no	—
635	C₂³	—	68	1	no	—
636	C₂³	—	68	1	no	—
637	C₂³	—	68	1	no	—
638	C₂³	—	136	2	no	—
639	C₂³	—	136	2	no	—
640	C₂³	—	136	2	no	—
641	C₂³	—	136	2	no	—
642	C₂³	—	136	8	no	—
643	C₂³	—	136	8	no	—
644	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	34	2	no	—
647	Q₈	—	34	2	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	4	no	—
650	D₄	—	34	2	no	—
651	D₄	—	34	2	no	—
652	D₄	—	68	4	no	—
653	D₄	—	68	4	no	—
654	D₄	—	68	8	no	—
655	D₄	—	68	8	no	—
656	D₄	—	68	2	no	—
657	D₄	—	68	2	no	—
658	D₄	—	68	2	no	—
659	D₄	—	68	2	no	—
660	D₄	—	68	2	no	—
661	D₄	—	68	2	no	—
662	D₄	—	136	4	no	—
663	D₄	—	136	4	no	—
664	D₄	—	136	8	no	—
665	D₄	—	136	2	no	—
666	D₄	—	136	2	no	—
667	D₄	—	136	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂×C₄	—	68	1	no	—
688	C₂×C₄	—	68	1	no	—
689	C₂×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	272	4	no	—
705	C₂²	—	17	2	no	—
706	C₂²	—	34	1	no	—
707	C₂²	—	34	1	no	—
708	C₂²	—	34	1	no	—
709	C₂²	—	34	1	no	—
710	C₂²	—	34	1	no	—
711	C₂²	—	68	2	no	—
712	C₂²	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	68	4	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	2	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	—	136	2	no	—
721	C₂²	—	136	2	no	—
722	C₂²	—	136	2	no	—
723	C₂²	—	136	8	no	—
724	C₂²	—	136	8	no	—
725	C₂²	—	136	1	no	—
726	C₂²	—	136	1	no	—
727	C₂²	—	136	1	no	—
728	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11763370	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	8	1	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	68	2	no	—
737	C₄	—	68	2	no	—
738	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
739	C₄	#11763450	1	2	yes	—
740	C₂	—	2	1	no	—
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	272	1	no	—
744	C₂	—	34	2	no	—
745	C₂	—	68	1	no	—
746	C₂	—	136	2	no	—
747	C₂	—	136	2	no	—
748	C₂	#14532156	1	1	yes	characteristic
749	C₂	D₁₇×#453	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14538142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1856	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24412
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542420	C₂	semidirect
2. #14538404	C₂	semidirect
3. C₂×#11762979	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14532420	C₂	semidirect
6. #14529996	C₂	semidirect
7. #14529802	C₂	semidirect
8. #14529182	C₂	semidirect
9. #14529085	C₂	semidirect
10. #14528737	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1856	C₂	semidirect
14. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
15. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
35. #11762813	C₂²	semidirect
36. #11762808	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
41. #11762710	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
43. #11762568	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
99. #10587583	D₄	semidirect
100. #10587583	D₄	semidirect
105. #10587581	D₄	semidirect
106. #10587581	D₄	semidirect
122. C₁₇×#100	D₄	semidirect
206. M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
331. #1856	D₁₇	semidirect
366. C₂×D₁₇	#453	semidirect
398. #428	C₂×D₁₇	semidirect
412. #339	C₂×D₁₇	semidirect
505. #100	D₆₈	semidirect
507. C₁₇	#24412	semidirect
587. M₁₆	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542420	2
#14538404	2
C₂×#11762979	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14532420	2
#14529996	2
#14529802	2
#14529182	2
#14529085	2
#14528737	2
C₁₇×#1856	2
#24412	17