Finite Group Databasebeta

← #17071752

Subgroups — #17071752

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
21#11763455—21no—
22#11763455—21no—
23#11763450—21no—
24#11763450—21no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68—21no—
27#11763443—21no—
28#11763443—21no—
29#11763378C2211yescharacteristic
30#11763373C2211yescharacteristic
31#11763370—22no—
32C2×#10587560C2211yescharacteristic
33C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
34#11763320C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587568—22no—
37#120×D17—22no—
38#11763283C2211yescharacteristic
39#11763062—21no—
40#11763060—21no—
41#11763057—21no—
42#11763055—21no—
43#11763045—21no—
44#11763043—21no—
45#11763040—21no—
46#11763038—21no—
47#11762978—24no—
48#11762852C2211yescharacteristic, complemented
49#11762851C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52#11762815C2211yescharacteristic, complemented
53#11762813C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic, complemented
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494—24no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762719—22no—
62#11762711C2211yescharacteristic
63#11762711C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#525C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17D412yes—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—41no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68D412yes—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17—22no—
105C2×M16×C17—41no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
111C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
112C17×#121D411yescharacteristic, complemented
113C17×#121D411yescharacteristic, complemented
114C17×#120—21no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587639—21no—
122#10587635—22no—
123#10587635—41no—
124#10587633—21no—
125C2×#63230—21no—
126#10587626—21no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616D411yescharacteristic, complemented
138#10587616D411yescharacteristic, complemented
139#10587615—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—21no—
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610D411yescharacteristic, complemented
148#10587610D411yescharacteristic, complemented
149C2×#63223—22no—
150C2×#63223—21no—
151C2×#63223—41no—
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155#10587594—22no—
156#10587594—41no—
157C2×D136—21no—
158C2×#63219—21no—
159#10587581—22no—
160#10587581—22no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587580—22no—
164#10587580—22no—
165#10587579—21no—
166#10587579—21no—
167#10587570—22no—
168#10587570—22no—
169#10587568—22no—
170#10587568—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—48no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178#10587561—21no—
179#10587560—21no—
180#10587560—22no—
181#10587560—22no—
182#10587560—41no—
183#10587560—41no—
184C4×D68—21no—
185C4×D68—21no—
186C17×#104—22no—
187C17×#104—41no—
188C17×#95—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587494—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494—22no—
194#10587494D414yescomplemented
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—41no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—22no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—24no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—42no—
214C23×D17—44no—
215C23×D17—82no—
216C23×D17C2×D412yes—
217C23×D17C2×D412yes—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C22×Dic17—21no—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—84no—
257D4×D17—84no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—24no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—22no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—42no—
289C2×D68—42no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—42no—
292C2×D68—42no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—42no—
296C2×D68—42no—
297C2×D68—44no—
298C2×D68—44no—
299C2×D68—44no—
300C2×D68—44no—
301C2×D68—82no—
302C2×D68—82no—
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×D68C2×D412yes—
305C2×D68#4112yes—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—42no—
315M16×C17C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—42no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17—24no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C42×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337#63230—42no—
338#63228—42no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—41no—
350#63227—41no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357C4×Dic17—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—42no—
362#63223C2×D412yescomplemented
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—42no—
366D136—42no—
367#63219—42no—
368#24412—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—44no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—44no—
391C22×D17—44no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—82no—
398C22×D17—82no—
399C22×D17—82no—
400C22×D17—82no—
401C22×D17—88no—
402C22×D17—88no—
403C22×D17#12114yes—
404Q8×C17—21no—
405Q8×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—42no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17#12011yescharacteristic
434C2×C4×C17#12011yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D17—44no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—82no—
447C22⋊D17—82no—
448C22⋊D17—82no—
449C22⋊D17—82no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—21no—
458D68—22no—
459D68—22no—
460D68—21no—
461D68—44no—
462D68—44no—
463D68—44no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—41no—
471D68—41no—
472D68—82no—
473D68—82no—
474D68—88no—
475D68—88no—
476C4×D17—44no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—82no—
480C4×D17—82no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483C8×C17—22no—
484C8×C17—41no—
485#3622—22no—
486#3622—41no—
487#3484—171no—
488#3055—171no—
489#3055—171no—
490C2×#453—171no—
491C22×#100—171no—
492#2433—171no—
493#2037—171no—
494#2037—171no—
495#2002—171no—
496#2002—171no—
497#1887—171no—
498#1871—171no—
499#1871D1711yescharacteristic, complemented
500#1856—171no—
501#1792—171no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17#45312yescomplemented
515C22×C17C2×#12011yescharacteristic
516C22×C17C2×#12111yescharacteristic
517C22×C17#53411yescharacteristic
518C2×D17—24no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—44no—
522C2×D17—44no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—88no—
531C2×D17—88no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—82no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—164no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17D4211yescharacteristic
547C4×C17D4211yescharacteristic
548C4×C17#54611yescharacteristic
549C4×C17#54611yescharacteristic
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553Dic17—81no—
554C2×H(5,𝔽2)—171no—
555C23×D4—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C22×M16—171no—
559C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#546—341no—
561#546—341no—
562#546—341no—
563#546—341no—
564D42—341no—
565D42—341no—
566D42—341no—
567D42—341no—
568#535—171no—
569#535—171no—
570#534—342no—
571C2×#127—171no—
572C2×#127—171no—
573#525—171no—
574#525C2×D1711yescharacteristic
575C2×#121—171no—
576C2×#120—342no—
577C2×#120—342no—
578#518—171no—
579#469—341no—
580#469—341no—
581#468—341no—
582#468—341no—
583#466—341no—
584#466—341no—
585#465—341no—
586#465—341no—
587#453—344no—
588#428—171no—
589#428—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#418—171no—
595#418—171no—
596#417—171no—
597#417—171no—
598C2×#100—171no—
599C2×#100—171no—
600C2×#100—171no—
601C2×#100—171no—
602C2×#100—344no—
603#392—342no—
604#390—171no—
605#390—171no—
606C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
607#339—171no—
608#339—171no—
609#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
610#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
611C2×C17—21no—
612C2×C17—21no—
613C2×C17—22no—
614C2×C17—41no—
615C2×C17—81no—
616C2×C17#241011yescharacteristic
617C2×C17C2×#45311yescharacteristic
618C2×C17#301911yescharacteristic
619D17—44no—
620D17—82no—
621D17—81no—
622D17—161no—
623C25—172no—
624H(5,𝔽2)—342no—
625H(5,𝔽2)—342no—
626H(5,𝔽2)—681no—
627H(5,𝔽2)—681no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41C22×D1711yescharacteristic
632C22×D4—172no—
633C22×D4—171no—
634C22×D4—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—342no—
638C22×D4—342no—
639C22×D4—342no—
640C22×D4—342no—
641C22×D4—342no—
642C22×D4—342no—
643C22×D4—342no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—681no—
651C22×D4—681no—
652C23×C4C22×D1711yescharacteristic
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—681no—
656AGL(1,ℤ/8)—681no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8—341no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—342no—
668C2×M16—681no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—341no—
673#127—341no—
674#127—342no—
675#127—342no—
676#127—341no—
677#127—681no—
678#127—681no—
679#124—341no—
680#124—341no—
681#123—21no—
682#123—342no—
683#123—342no—
684#123—341no—
685C22⋊Q8—171no—
686C22⋊Q8—171no—
687C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
688C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
689#121—171no—
690#121—171no—
691#121—342no—
692#121—342no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121D6811yescharacteristic, complemented
704#121D6811yescharacteristic, complemented
705#120—21no—
706#120—342no—
707#120—342no—
708#120—342no—
709#120—342no—
710#120—342no—
711#120—342no—
712#120—342no—
713#120—342no—
714#120—341no—
715#120—688no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4—341no—
721C4×D4—341no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724#117—171no—
725#117C22×D1711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4—171no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C22⋊C4—342no—
732C2×C22⋊C4—342no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C42C22×D1711yescharacteristic
735C2×C42C22×D1711yescharacteristic
736#107—341no—
737#107—341no—
738#106—341no—
739#106—341no—
740#104—22no—
741#104—41no—
742#104—342no—
743#104—681no—
744#103—341no—
745#103—341no—
746#102—341no—
747#102—341no—
748#102—341no—
749#102—341no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752#100—174no—
753#100—342no—
754#100—342no—
755#100—342no—
756#95—21no—
757C17#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
758C24—172no—
759C24—172no—
760C24—344no—
761C24—342no—
762C24—342no—
763C24—342no—
764C24—341no—
765C24—682no—
766C24—684no—
767C24—1362no—
768C24D4×D1711yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—172no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—172no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—681no—
838C2×D4—681no—
839C2×D4—1362no—
840C2×D4—1362no—
841C2×D4—1364no—
842C2×D4—1364no—
843C2×D4C2×D6811yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—342no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4C2×D6811yescharacteristic
857C22×C4C2×D6811yescharacteristic
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4D4×D1711yescharacteristic
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4C23×D1711yescharacteristic
862SD16—682no—
863SD16—682no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—172no—
871M16—341no—
872M16—341no—
873M16—341no—
874M16—682no—
875M16D4×D1712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—341no—
880C2×C8—341no—
881C2×C8—682no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—171no—
885C4⋊C4—171no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—342no—
901C22⋊C4—342no—
902C22⋊C4—342no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—684no—
910C22⋊C4—684no—
911C22⋊C4—681no—
912C22⋊C4—681no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—341no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—174no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—342no—
928C23—341no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—684no—
932C23—684no—
933C23—682no—
934C23—682no—
935C23—682no—
936C23—682no—
937C23—684no—
938C23—682no—
939C23—682no—
940C23—684no—
941C23—684no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—1362no—
946C23—1362no—
947C23—1362no—
948C23—1362no—
949C23—1368no—
950C23—1368no—
951C23#1058756811yescharacteristic
952C23#1058756811yescharacteristic
953C23C2×D4×D1711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—341no—
957Q8—341no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—342no—
965D4—341no—
966D4—342no—
967D4—342no—
968D4—341no—
969D4—342no—
970D4—684no—
971D4—684no—
972D4—684no—
973D4—682no—
974D4—684no—
975D4—682no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—1362no—
987D4—1362no—
988D4—1368no—
989D4—1368no—
990D4—1362no—
991D4—1362no—
992D4—1362no—
993D4—1362no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—341no—
1017C2×C4—341no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—682no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—1362no—
1024C2×C4—1362no—
1025C2×C4#1058756811yescharacteristic
1026C2×C4#1058756811yescharacteristic
1027C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4#1058769111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1032C2×C4#1058769611yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—342no—
1036C8—681no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—2724no—
1050C22—344no—
1051C22—684no—
1052C22—684no—
1053C22—682no—
1054C22—682no—
1055C22—681no—
1056C22—682no—
1057C22—681no—
1058C22—682no—
1059C22—681no—
1060C22—682no—
1061C22—1362no—
1062C22—1362no—
1063C22—1362no—
1064C22—1368no—
1065C22—1362no—
1066C22—1368no—
1067C22—1361no—
1068C22—1361no—
1069C22—1361no—
1070C22#1176297812yescomplemented
1071C22C2×#1058756811yescharacteristic
1072C22#121×D1711yescharacteristic
1073C22#1176336711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4—681no—
1084C4—1361no—
1085C4#1176344111yescharacteristic
1086C4D4×D6811yescharacteristic
1087C4#1176345111yescharacteristic
1088C4#1176345411yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—2721no—
1095C2—684no—
1096C2—1361no—
1097C2—1362no—
1098C2#1453215711yescharacteristic
1099C2C2×#1176297811yescharacteristic
1100C2#1453814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#24412
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542417C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. #14538403C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. C22×#10587494C2semidirect
6. #14532421C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529993C2semidirect
9. #14529802C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529181C2semidirect
12. #14529084C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
18. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587635C22semidirect
20. C22×#63223C22semidirect
33. C2×#10587560C22semidirect
35. C2×#10587616C22semidirect
48. #11762852C22semidirect
49. #11762851C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. #11762815C22semidirect
53. #11762813C22semidirect
54. #11762811C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
63. #11762711C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
110. C17×C22⋊Q8D4semidirect
111. C17×C22⋊Q8D4semidirect
112. C17×#121D4semidirect
113. C17×#121D4semidirect
137. #10587616D4semidirect
138. #10587616D4semidirect
147. #10587610D4semidirect
148. #10587610D4semidirect
194. #10587494D4semidirect
315. M16×C17C2×D4semidirect
362. #63223C2×D4semidirect
499. #1871D17semidirect
514. C22×C17#453semidirect
559. C22×M16C2×D17semidirect
592. C2×#104C2×D17semidirect
593. C2×#104C2×D17semidirect
606. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
609. #339C2×D17semidirect
610. #339C2×D17semidirect
687. C22⋊Q8D68semidirect
688. C22⋊Q8D68semidirect
703. #121D68semidirect
704. #121D68semidirect
757. C17#24412semidirect
875. M16D4×D17semidirect
1070. C22#11762978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424172
#145384052
#145384032
C2×#117629782
C22×#105874942
#145324212
#145299972
#145299932
#145298022
#145297982
#145291812
#145290842
#145289952
#145287392
C17×#18712
#2441217