Finite Group Databasebeta

← #17071759

Subgroups — #17071759

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542418C211yesmaximal, characteristic
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—21no—
23#11763456—21no—
24#11763452—21no—
25#11763452—21no—
26#11763444—21no—
27#11763444—21no—
28#11763443—21no—
29#11763443—21no—
30#11763376C2211yescharacteristic
31#11763369—22no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763316C2211yescharacteristic
36C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D17—22no—
38#11763283C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763066—21no—
41#11763056—21no—
42#11763054—21no—
43#11763051—21no—
44#11763049—21no—
45#11763039—21no—
46#11763037—21no—
47#11762988—24no—
48#11762849C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52#11762819C2211yescharacteristic, complemented
53#11762817C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#100×D17—24no—
59#11762725—22no—
60#11762710C2211yescharacteristic
61#11762664—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17D412yes—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#127—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#120—22no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587639—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113#10587637—22no—
114#10587637—41no—
115#10587632D411yescharacteristic
116#10587632D411yescharacteristic
117C2×#63231—21no—
118#10587626—21no—
119#10587624—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624D411yescharacteristic
124#10587624D411yescharacteristic
125#10587623—22no—
126#10587623—22no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—21no—
130#10587622—21no—
131#10587622—41no—
132#10587622—41no—
133#10587621—21no—
134C2×#63229—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—22no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—41no—
148M16×D17—22no—
149M16×D17—22no—
150M16×D17—41no—
151M16×D17—41no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583D411yescharacteristic
163#10587583D411yescharacteristic
164#10587581D411yescharacteristic
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587579—21no—
167#10587579—21no—
168#10587572—21no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173#10587568—22no—
174#10587568—22no—
175#10587568—21no—
176C22⋊C4×D17—22no—
177C22⋊C4×D17—22no—
178C22⋊C4×D17—22no—
179#10587561—22no—
180#10587561—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#104—22no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#100—22no—
191#10587508—41no—
192#10587504—22no—
193#10587502—21no—
194#10587496—41no—
195#10587494—22no—
196#10587494D414yescomplemented
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206C24×C17C2×D412yes—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—22no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—24no—
211C23×D17—42no—
212C23×D17—44no—
213C23×D17—82no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D412yes—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17—22no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—84no—
263D4×D17—84no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—22no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×D68C2×D412yes—
281C2×D68#4112yes—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17—22no—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—82no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—44no—
324#63231—42no—
325#63229—42no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—42no—
335#63227—41no—
336#63227—41no—
337#63227—44no—
338#63227—82no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—41no—
342C4⋊Dic17—41no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223C2×D412yescomplemented
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356Dic68—42no—
357#63219—42no—
358#63218—42no—
359#63218—42no—
360C8×D17—42no—
361C8×D17—42no—
362#24413—171nomaximal, Sylow
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—42no—
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—82no—
386C22×D17—88no—
387C22×D17—82no—
388C22×D17—82no—
389C22×D17—88no—
390C22×D17#12011yescharacteristic
391C22×D17#12011yescharacteristic
392C22×D17#12114yes—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—82no—
404D4×C17—82no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—44no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—82no—
429C22⋊D17—82no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442C2×Dic17#12011yescharacteristic
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—21no—
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—21no—
449D68—44no—
450D68—42no—
451D68—42no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—82no—
464C4×D17—82no—
465Dic34—21no—
466Dic34—21no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—41no—
471C8×C17—22no—
472C8×C17—41no—
473#3622—22no—
474#3622—41no—
475#3484—171no—
476#3056—171no—
477#3056—171no—
478C2×#455—171no—
479C22×#100—171no—
480#2435—171no—
481#2037—171no—
482#2037D1711yescharacteristic, complemented
483#2004—171no—
484#2004—171no—
485#1885—171no—
486#1871—171no—
487#1871—171no—
488#1856—171no—
489#1792—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—44no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—82no—
500C22×C17C2×#12011yescharacteristic
501C22×C17C2×#12111yescharacteristic
502C22×C17#53411yescharacteristic
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—24no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—44no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—88no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—88no—
520C2×D17—164no—
521C2×D17#45512yescomplemented
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17—81no—
527C4×C17D4211yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17#54611yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536Dic17—81no—
537Dic17—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—171no—
539C23×D4—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C22×M16—171no—
543C22×M16—171no—
544#546—341no—
545#546—341no—
546#546—341no—
547#546—341no—
548D42—341no—
549D42—341no—
550D42—341no—
551D42—341no—
552#535—171no—
553#535C2×D1711yescharacteristic
554#534—342no—
555C2×#124—171no—
556C2×#124—171no—
557#525—171no—
558#525—171no—
559C2×C22⋊Q8—171no—
560C2×#120—342no—
561#518—171no—
562#470—341no—
563#470—341no—
564#468—341no—
565#468—341no—
566#467—341no—
567#467—341no—
568#465—341no—
569#465—341no—
570#455—344no—
571#428—171no—
572#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#104—171no—
574C2×#104—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#419—171no—
578#419—171no—
579#417—171no—
580#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#100—171no—
582C2×#100—171no—
583C2×#100—171no—
584C2×#100—344no—
585C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#394—342no—
587#390—171no—
588#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#379—342no—
590C4×C22⋊C4—171no—
591#339—171no—
592#339—171no—
593#339—171no—
594#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—82no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#241011yescharacteristic
600C2×C17C2×#45511yescharacteristic
601C2×C17#301911yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—44no—
605D17—81no—
606C25—172no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—342no—
609H(5,𝔽2)—681no—
610H(5,𝔽2)—681no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C22×Q8—171no—
616C22×D4—172no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—342no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—681no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C23×C4—171no—
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—681no—
636#137—681no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—341no—
640C2×SD16—341no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—341no—
645C2×M16—342no—
646C2×M16—342no—
647C2×M16—681no—
648C2×M16—681no—
649C2×M16C22×D1711yescharacteristic
650C2×M16C22×D1711yescharacteristic
651C22×C8—341no—
652C22×C8—341no—
653#127—21no—
654#127—341no—
655#124—21no—
656#124—342no—
657#124—342no—
658#124—341no—
659#124—681no—
660#124—681no—
661#123—341no—
662#123—342no—
663#123—342no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—171no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—171no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—342no—
680#121—342no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#120—22no—
686#120—341no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—341no—
690#120—342no—
691#120—342no—
692#120—342no—
693#120—342no—
694#120—342no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703#117—171no—
704#117C22×D1711yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—342no—
715C2×C22⋊C4—342no—
716C2×C42—171no—
717C2×C42C22×D1711yescharacteristic
718#107—21no—
719#107—341no—
720#106—21no—
721#106—341no—
722#104—22no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#104—681no—
726#103—21no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#103—341no—
731#103—341no—
732#102—21no—
733#102—341no—
734#100—22no—
735#100—174no—
736#100—342no—
737#100—342no—
738#95—341no—
739C17#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—171no—
741C24—172no—
742C24—342no—
743C24—342no—
744C24—344no—
745C24—342no—
746C24—682no—
747C24—684no—
748C24—1362no—
749C24D4×D1712yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—172no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—172no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—684no—
812C2×D4—684no—
813C2×D4—1364no—
814C2×D4—1364no—
815C2×D4D4×D1711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835Q16—682no—
836Q16—682no—
837SD16—682no—
838SD16—682no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—172no—
843M16—341no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—682no—
847M16—682no—
848M16D4×D1712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—341no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—682no—
854C2×C8—682no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—171no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—681no—
864C4⋊C4—681no—
865C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—681no—
885C22⋊C4—681no—
886C22⋊C4—684no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—684no—
889C22⋊C4—1362no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—174no—
905C23—342no—
906C23—342no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—342no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—682no—
913C23—682no—
914C23—684no—
915C23—684no—
916C23—684no—
917C23—684no—
918C23—684no—
919C23—1362no—
920C23—1362no—
921C23—1362no—
922C23—1362no—
923C23—1368no—
924C23—1368no—
925C23C2×D4×D1711yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—681no—
931Q8—681no—
932Q8—681no—
933Q8—681no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—342no—
945D4—342no—
946D4—341no—
947D4—342no—
948D4—342no—
949D4—341no—
950D4—682no—
951D4—684no—
952D4—682no—
953D4—684no—
954D4—684no—
955D4—682no—
956D4—684no—
957D4—682no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—1362no—
961D4—1362no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1362no—
997C2×C4—1362no—
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C2×C4#1058769611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—342no—
1007C8—681no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—2724no—
1019C22—172no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—344no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—684no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—1362no—
1035C22—1368no—
1036C22—1368no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#121×D1711yescharacteristic
1039C22#1176337011yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4#1176344311yescharacteristic
1053C4#1176344311yescharacteristic
1054C4#1176345111yescharacteristic
1055C4#1176345211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—684no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453215311yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542418C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24413
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538417C2semidirect
3. #14538415C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14532434C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529815C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529171C2semidirect
11. #14529085C2semidirect
12. #14529083C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
18. C2×#10587595C22semidirect
19. C2×#10587637C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587622C22semidirect
36. C2×#10587583C22semidirect
48. #11762849C22semidirect
49. C2×#10587476C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. #11762819C22semidirect
53. #11762817C22semidirect
54. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
62. C4×#63227C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
196. #10587494D4semidirect
304. M16×C17C2×D4semidirect
353. #63223C2×D4semidirect
482. #2037D17semidirect
521. C2×D17#455semidirect
572. #428C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
580. #417C2×D17semidirect
585. C2×#100C2×D17semidirect
588. #390C2×D17semidirect
594. #339C2×D17semidirect
739. C17#24413semidirect
848. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424182
#145384172
#145384152
C2×#117629882
C2×#100×D172
#145324342
#145299942
#145298152
#145298112
#145291712
#145290852
#145290832
#145289922
#145287362
C17×#20372
#2441317