Finite Group Databasebeta

← #17071774

Subgroups — #17071774

Order 4352.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
21#11763464—21no—
22#11763464—21no—
23#11763461—21no—
24#11763461—21no—
25#11763456—21no—
26#11763456—21no—
27#11763455—21no—
28#11763455—21no—
29#11763385C2211yescharacteristic
30#11763380C2211yescharacteristic
31#11763369—22no—
32C2×#10587560C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
34#11763320C2211yescharacteristic
35#123×D17—22no—
36C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
37#11763283C2211yescharacteristic
38#11763062—21no—
39#11763060—21no—
40#11763057—21no—
41#11763055—21no—
42#11763045—21no—
43#11763043—21no—
44#11763040—21no—
45#11763038—21no—
46#11762978—24no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762851C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762815C2211yescharacteristic, complemented
52#11762813C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762791—24no—
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762718—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic
63#11762687—22no—
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#525C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17D412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—22no—
102C2×M16×C17—41no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C17×#121D411yescharacteristic, complemented
110C17×#121D411yescharacteristic, complemented
111C17×#120—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C17×#117C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587639—21no—
119#10587635—22no—
120#10587635—41no—
121#10587630—21no—
122C2×#63230—21no—
123#10587624—22no—
124#10587624—22no—
125#10587623—22no—
126#10587623—22no—
127#10587622—21no—
128#10587621—22no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616D411yescharacteristic, complemented
135#10587616D411yescharacteristic, complemented
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—22no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610—21no—
145#10587610—21no—
146#10587610D411yescharacteristic, complemented
147#10587610D411yescharacteristic, complemented
148C2×#63223—22no—
149C2×#63223—21no—
150C2×#63223—41no—
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C22×#3622—21no—
154#10587594—22no—
155#10587594—41no—
156C2×D136—21no—
157C2×#63219—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—21no—
163#10587579—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166#10587572—22no—
167#10587570—22no—
168#10587570—22no—
169#10587569—22no—
170#10587569—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173C22⋊C4×D17—22no—
174C22⋊C4×D17—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587561—21no—
177#10587561—41no—
178#10587561—41no—
179#10587560—22no—
180#10587560—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587555—21no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#95—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—22no—
190#10587495—22no—
191#10587495—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494D414yescomplemented
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—22no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D412yes—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—24no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D412yes—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—22no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—44no—
279C2×D68—44no—
280C2×D68—82no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D412yes—
283C2×D68#4112yes—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—24no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—21no—
302M16×C17—42no—
303M16×C17C2×D412yes—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—42no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—42no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—22no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327#63230—42no—
328#63228—42no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—44no—
336#63227—41no—
337#63227—41no—
338#63227—82no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—21no—
351#63223—21no—
352#63223—21no—
353#63223—42no—
354#63223C2×D412yes—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—42no—
358D136—42no—
359#63219—42no—
360#24414—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—82no—
381C22×D17—82no—
382C22×D17#12114yes—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—81no—
390D4×C17—81no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17#12011yescharacteristic
413C2×C4×C17#12011yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—44no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—82no—
428C22⋊D17—82no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—41no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—21no—
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—21no—
443D68—44no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—88no—
449C4×D17—44no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—44no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—82no—
455C4×D17—82no—
456Dic34—21no—
457Dic34—21no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—41no—
462C8×C17—22no—
463C8×C17—41no—
464#3622—22no—
465#3622—41no—
466#3485—171no—
467#3055—171no—
468#3055—171no—
469C2×#453—171no—
470C2×#413—171no—
471#2431—171no—
472#2038—171no—
473#2038—171no—
474#2003—171no—
475#2003—171no—
476#1887—171no—
477#1871—171no—
478#1871D1711yescharacteristic, complemented
479#1856—171no—
480#1792—171no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17C2×#12111yescharacteristic
496C22×C17#53411yescharacteristic
497C2×D17—24no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—44no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—82no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—164no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17D4211yescharacteristic
519C4×C17D4211yescharacteristic
520C4×C17#54611yescharacteristic
521C4×C17#54611yescharacteristic
522Dic17—41no—
523Dic17—42no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—81no—
527C2×H(5,𝔽2)—171no—
528C22×#41—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C22×M16—171no—
532C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#547—341no—
534#547—341no—
535#547—341no—
536#547—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539#546—341no—
540#546—341no—
541#536—171no—
542#536—171no—
543#534—342no—
544C2×#127—171no—
545C2×#124—171no—
546#525—171no—
547#525C2×D1711yescharacteristic
548C2×#123—342no—
549C2×#121—171no—
550#518—171no—
551#469—341no—
552#469—341no—
553#468—341no—
554#468—341no—
555#466—341no—
556#466—341no—
557#465—341no—
558#465—341no—
559#453—344no—
560#428—171no—
561#428—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104C2×D1711yescharacteristic
565C2×#104C2×D1711yescharacteristic
566#418—171no—
567#418—171no—
568#417—171no—
569#417—171no—
570#413—344no—
571C2×#101—171no—
572C2×#101—171no—
573C2×#100—171no—
574C2×#100—171no—
575#392—342no—
576#391—171no—
577#390—171no—
578#386—342no—
579C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
584C2×C17—21no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—41no—
588C2×C17—81no—
589C2×C17#241011yescharacteristic
590C2×C17#301811yescharacteristic
591C2×C17#302111yescharacteristic
592D17—44no—
593D17—81no—
594D17—161no—
595H(5,𝔽2)—342no—
596H(5,𝔽2)—342no—
597H(5,𝔽2)—681no—
598H(5,𝔽2)—681no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41—681no—
610C2×#41C22×D1711yescharacteristic
611C22×Q8—171no—
612C22×D4—172no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—342no—
617C22×D4—342no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C23×C4—172no—
621C23×C4C22×D1711yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—342no—
623AGL(1,ℤ/8)—342no—
624AGL(1,ℤ/8)—681no—
625AGL(1,ℤ/8)—681no—
626C2×SD16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×D8—341no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—171no—
634C2×M16—171no—
635C2×M16—341no—
636C2×M16—342no—
637C2×M16—681no—
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C2×M16C22×D1711yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—341no—
642C4⋊Q8—341no—
643C4⋊Q8—341no—
644#127—342no—
645#127—342no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—681no—
649#124—681no—
650#123—21no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—341no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
667C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121D6811yescharacteristic, complemented
679#121D6811yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—342no—
682#120—342no—
683#120—341no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692#117—171no—
693#117C22×D1711yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—342no—
696C2×C4⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C42C22×D1711yescharacteristic
705C2×C42C22×D1711yescharacteristic
706#107—341no—
707#107—341no—
708#106—341no—
709#106—341no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—342no—
713#104—681no—
714#103—341no—
715#103—341no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721#102—341no—
722#101—342no—
723#101—342no—
724#100—174no—
725#100—342no—
726#95—21no—
727#95—342no—
728C17#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
729C24—172no—
730C24—342no—
731C24—341no—
732C24D4×D1711yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—172no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—172no—
767C2×D4—342no—
768C2×D4—344no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—684no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—684no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—1362no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4C2×D6811yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4C2×D6811yescharacteristic
817C22×C4C2×D6811yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4C23×D1711yescharacteristic
822SD16—682no—
823SD16—682no—
824D8—682no—
825D8—682no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—172no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—682no—
835M16D4×D1712yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—682no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—684no—
874C22⋊C4—681no—
875C22⋊C4—681no—
876C22⋊C4—1362no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—341no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—174no—
889C23—342no—
890C23—342no—
891C23—341no—
892C23—682no—
893C23—682no—
894C23—682no—
895C23—682no—
896C23—684no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—1362no—
901C23—1362no—
902C23#1058756811yescharacteristic
903C23#1058756811yescharacteristic
904C23C2×D4×D1711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—341no—
908Q8—341no—
909Q8—681no—
910Q8—681no—
911Q8—681no—
912Q8—681no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—342no—
920D4—341no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—341no—
924D4—342no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—1368no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1362no—
939D4—1362no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—684no—
968C2×C4—684no—
969C2×C4—684no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1362no—
975C2×C4—1362no—
976C2×C4#1058756811yescharacteristic
977C2×C4#1058756811yescharacteristic
978C2×C4C22×D6811yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
981C2×C4#1058769111yescharacteristic
982C2×C4#41×D1711yescharacteristic
983C2×C4#1058769611yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—342no—
987C8—681no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2724no—
1002C22—344no—
1003C22—684no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—681no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—1362no—
1010C22—1362no—
1011C22—1362no—
1012C22—1361no—
1013C22—1361no—
1014C22—1361no—
1015C22C2×#1058756811yescharacteristic
1016C22#121×D1711yescharacteristic
1017C22#1176336711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—682no—
1026C4—681no—
1027C4—681no—
1028C4—681no—
1029C4—1361no—
1030C4#1176344111yescharacteristic
1031C4D4×D6811yescharacteristic
1032C4#1176345111yescharacteristic
1033C4#1176345411yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—2721no—
1040C2—684no—
1041C2—1361no—
1042C2#1453215711yescharacteristic
1043C2#1453813511yescharacteristic
1044C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#24414
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542426C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. #14538403C2semidirect
4. C2×#11762978C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14532403C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529809C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529181C2semidirect
12. #14529084C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
20. C22×#63223C22semidirect
33. C2×#10587561C22semidirect
36. C2×#10587616C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
48. #11762851C22semidirect
51. #11762815C22semidirect
52. #11762813C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
107. C17×C22⋊Q8D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
109. C17×#121D4semidirect
110. C17×#121D4semidirect
134. #10587616D4semidirect
135. #10587616D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
147. #10587610D4semidirect
193. #10587494D4semidirect
478. #1871D17semidirect
532. C22×M16C2×D17semidirect
579. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
582. #339C2×D17semidirect
583. #339C2×D17semidirect
666. C22⋊Q8D68semidirect
667. C22⋊Q8D68semidirect
678. #121D68semidirect
679. #121D68semidirect
728. C17#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424262
#145384052
#145384032
C2×#117629782
C2×#117627912
#145324032
#145300042
#145300002
#145298092
#145298052
#145291812
#145290842
#145289952
#145287392
C17×#18712
#2441417