Finite Group Databasebeta

← #17071785

Subgroups — #17071785

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542426C211yesmaximal, characteristic
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
21#11763464—21no—
22#11763464—21no—
23#11763461—21no—
24#11763461—21no—
25#11763456—21no—
26#11763456—21no—
27#11763455—21no—
28#11763455—21no—
29#11763385C2211yescharacteristic
30#11763380C2211yescharacteristic
31#11763369—22no—
32C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35#123×D17—22no—
36C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
37#11763283C2211yescharacteristic
38#11763067—21no—
39#11763065—21no—
40#11763055—21no—
41#11763053—21no—
42#11763050—21no—
43#11763048—21no—
44#11763038—21no—
45#11763036—21no—
46#11762988—24no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762851C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762819C2211yescharacteristic, complemented
52#11762817C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762791—24no—
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762725—22no—
61#11762715C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic
63#11762683—22no—
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#525C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D412yes—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79#10587696—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17D412yes—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17—22no—
100C2×M16×C17—41no—
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587637—22no—
119#10587637—41no—
120#10587630—21no—
121C2×#63231—21no—
122#10587624—22no—
123#10587624—22no—
124#10587623—22no—
125#10587623—22no—
126#10587622—21no—
127#10587621—22no—
128C2×#63229—21no—
129#10587616D411yescharacteristic
130#10587616D411yescharacteristic
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—22no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610D411yescharacteristic
146#10587610D411yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×#63223—22no—
149C2×#63223—21no—
150C2×#63223—41no—
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C22×#3622—21no—
154#10587595—22no—
155#10587595—41no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587579—21no—
163#10587579—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166#10587572—22no—
167#10587570—22no—
168#10587570—22no—
169#10587569—22no—
170#10587569—22no—
171#10587569—22no—
172#10587569—22no—
173C22⋊C4×D17—22no—
174C22⋊C4×D17—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587561—21no—
177#10587561—22no—
178#10587561—22no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587555—21no—
182#10587555—41no—
183#10587555—41no—
184C17×#104—22no—
185C17×#104—41no—
186C17×#95—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—22no—
190#10587495—22no—
191#10587495—22no—
192#10587494—22no—
193#10587494D414yescomplemented
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587476—22no—
205#10587476—41no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—22no—
208C23×D17C2×D412yes—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—24no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D412yes—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—22no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68C2×D411yescharacteristic
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68#4112yes—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—24no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—42no—
297M16×C17C2×D412yes—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—42no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—42no—
311C42×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—41no—
322C22⋊Dic17—41no—
323#63231—42no—
324#63229—42no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—44no—
332#63227—44no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—44no—
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—41no—
345#63225—41no—
346C4×Dic17—21no—
347#63223—21no—
348#63223—21no—
349#63223—21no—
350#63223—42no—
351#63223C2×D412yes—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—42no—
355Dic68—42no—
356#63219—42no—
357#24415—171nomaximal, Sylow
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17#12011yescharacteristic
364C23×C17#12011yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—44no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—82no—
373C22×D17—82no—
374C22×D17#12114yes—
375Q8×C17—21no—
376Q8×C17—21no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—81no—
382D4×C17—81no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430D68—22no—
431D68—22no—
432D68—21no—
433D68—22no—
434D68—22no—
435D68—21no—
436D68—44no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—82no—
443C4×D17—82no—
444Dic34—21no—
445Dic34—21no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448Dic34—41no—
449Dic34—41no—
450Dic34—41no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454C8×C17—22no—
455C8×C17—41no—
456#3622—22no—
457#3622—41no—
458#3485—171no—
459#3056—171no—
460#3056—171no—
461C2×#455—171no—
462C2×#413—171no—
463#2432—171no—
464#2038—171no—
465#2038—171no—
466#2005—171no—
467#2005—171no—
468#1885—171no—
469#1871—171no—
470#1871D1711yescharacteristic, complemented
471#1856—171no—
472#1792—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17C2×#12011yescharacteristic
487C22×C17C2×#12111yescharacteristic
488C22×C17#53411yescharacteristic
489C2×D17—24no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—44no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—164no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—21no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17#54611yescharacteristic
508C4×C17#54611yescharacteristic
509Dic17—41no—
510Dic17—42no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513Dic17—81no—
514Dic17—81no—
515C2×H(5,𝔽2)—171no—
516C22×#41—171no—
517C2×#137—171no—
518C2×#137—171no—
519C22×M16—171no—
520C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#547—341no—
522#547—341no—
523#547—341no—
524#547—341no—
525#546—341no—
526#546—341no—
527#546—341no—
528#546—341no—
529#536—171no—
530#536—171no—
531#534—342no—
532C2×C4⋊Q8—171no—
533C2×#124—171no—
534#525—171no—
535#525C2×D1711yescharacteristic
536C2×#123—342no—
537C2×C22⋊Q8—171no—
538#518—171no—
539#470—341no—
540#470—341no—
541#468—341no—
542#468—341no—
543#467—341no—
544#467—341no—
545#465—341no—
546#465—341no—
547#455—344no—
548#428—171no—
549#428—171no—
550C2×#104—171no—
551C2×#104—171no—
552C2×#104C2×D1711yescharacteristic
553C2×#104C2×D1711yescharacteristic
554#419—171no—
555#419—171no—
556#417—171no—
557#417—171no—
558#413—344no—
559C2×#101—171no—
560C2×#101—171no—
561C2×#100—171no—
562C2×#100—171no—
563#394—342no—
564#391—171no—
565#390—171no—
566#385—342no—
567C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#339—171no—
569#339—171no—
570#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—41no—
575C2×C17—41no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17#241011yescharacteristic
578C2×C17#301811yescharacteristic
579C2×C17#302211yescharacteristic
580D17—44no—
581D17—81no—
582H(5,𝔽2)—342no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—681no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41C22×D1711yescharacteristic
598C22×Q8—171no—
599C22×Q8—171no—
600C22×D4—172no—
601C22×D4—171no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C23×C4—172no—
606C23×C4C22×D1711yescharacteristic
607#137—342no—
608#137—342no—
609#137—681no—
610#137—681no—
611C2×Q16—341no—
612C2×Q16—341no—
613C2×SD16—341no—
614C2×SD16—341no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—171no—
619C2×M16—171no—
620C2×M16—341no—
621C2×M16—342no—
622C2×M16—681no—
623C2×M16C22×D1711yescharacteristic
624C2×M16C22×D1711yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—341no—
627C4⋊Q8—341no—
628C4⋊Q8—341no—
629C4⋊Q8—681no—
630C4⋊Q8—681no—
631#124—341no—
632#124—342no—
633#124—342no—
634#124—341no—
635#123—21no—
636#123—342no—
637#123—342no—
638#123—342no—
639#123—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644#123—341no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8D6811yescharacteristic
656C22⋊Q8D6811yescharacteristic
657#121—171no—
658#121—171no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121D6811yescharacteristic
664#121D6811yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677#117—171no—
678#117C22×D1711yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—342no—
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—342no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—342no—
686C2×C22⋊C4—342no—
687C2×C22⋊C4—342no—
688C2×C22⋊C4—342no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C42C22×D1711yescharacteristic
692C2×C42C22×D1711yescharacteristic
693#107—341no—
694#107—341no—
695#106—341no—
696#106—341no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—342no—
700#104—681no—
701#103—341no—
702#103—341no—
703#103—341no—
704#103—341no—
705#103—341no—
706#103—341no—
707#102—341no—
708#102—341no—
709#101—342no—
710#101—342no—
711#100—174no—
712#100—342no—
713#95—21no—
714#95—342no—
715C17#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—172no—
717C24—342no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—341no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—172no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—172no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—684no—
777C2×D4—684no—
778C2×D4C2×D6811yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—172no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—342no—
789C22×C4—342no—
790C22×C4—342no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—342no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4C2×D6811yescharacteristic
798C22×C4C2×D6811yescharacteristic
799C22×C4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4D4×D1711yescharacteristic
801C22×C4D4×D1711yescharacteristic
802C22×C4C23×D1711yescharacteristic
803Q16—682no—
804Q16—682no—
805SD16—682no—
806SD16—682no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—172no—
812M16—341no—
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—682no—
816M16D4×D1712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—682no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—171no—
827C4⋊C4—342no—
828C4⋊C4—342no—
829C4⋊C4—342no—
830C4⋊C4—342no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—684no—
836C4⋊C4—681no—
837C4⋊C4—681no—
838C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—342no—
848C22⋊C4—342no—
849C22⋊C4—342no—
850C22⋊C4—342no—
851C22⋊C4—342no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—684no—
858C22⋊C4—684no—
859C22⋊C4—681no—
860C22⋊C4—681no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—341no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—174no—
873C23—342no—
874C23—342no—
875C23—341no—
876C23—682no—
877C23—682no—
878C23—684no—
879C23—1362no—
880C23—1362no—
881C23#1058756811yescharacteristic
882C23#1058756811yescharacteristic
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—341no—
887Q8—341no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891Q8—681no—
892Q8—681no—
893Q8—681no—
894Q8—681no—
895Q8—681no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—342no—
903D4—341no—
904D4—342no—
905D4—342no—
906D4—341no—
907D4—342no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—1361no—
915D4—1361no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—684no—
944C2×C4—684no—
945C2×C4—684no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—1362no—
954C2×C4—1362no—
955C2×C4#1058756811yescharacteristic
956C2×C4#1058756811yescharacteristic
957C2×C4C22×D6811yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
960C2×C4#1058769111yescharacteristic
961C2×C4#41×D1711yescharacteristic
962C2×C4#1058769611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—342no—
966C8—681no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2724no—
981C22—344no—
982C22—684no—
983C22—682no—
984C22—682no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—1362no—
989C22C2×#1058756811yescharacteristic
990C22#121×D1711yescharacteristic
991C22#1176336711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—682no—
1000C4—681no—
1001C4—681no—
1002C4—681no—
1003C4—1361no—
1004C4—1361no—
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4D4×D6811yescharacteristic
1007C4#1176345111yescharacteristic
1008C4#1176345411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—684no—
1015C2—1361no—
1016C2#1453215711yescharacteristic
1017C2#1453813511yescharacteristic
1018C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542426C2
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#24415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538416C2semidirect
3. #14538414C2semidirect
4. C2×#11762988C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14532412C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529823C2semidirect
10. #14529819C2semidirect
11. #14529171C2semidirect
12. #14529084C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
20. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587555C22semidirect
36. C2×#10587610C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
48. #11762851C22semidirect
51. #11762819C22semidirect
52. #11762817C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762715C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
193. #10587494D4semidirect
470. #1871D17semidirect
520. C22×M16C2×D17semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
570. #339C2×D17semidirect
571. #339C2×D17semidirect
715. C17#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424262
#145384162
#145384142
C2×#117629882
C2×#117627912
#145324122
#145300042
#145300002
#145298232
#145298192
#145291712
#145290842
#145289952
#145287392
C17×#18712
#2441517