Finite Group Databasebeta

← #17071794

Subgroups — #17071794

Order 4352.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11763480—21no—
21#11763480—21no—
22#11763477—21no—
23#11763477—21no—
24#11763469—21no—
25#11763469—21no—
26#11763468—21no—
27#11763468—21no—
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763374—22no—
30#11763373C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763317—22no—
35#11763286C2211yescharacteristic
36#11763060—21no—
37#11763053—21no—
38#11763043—21no—
39#11763036—21no—
40#11762980—24no—
41#11762849C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762791—24no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762717—22no—
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762685—22no—
57C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762568C2211yescharacteristic
61#11762568C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#469—21no—
67C17×#468—21no—
68C17×#466—21no—
69C17×#465—21no—
70C17×#428C2211yescharacteristic
71C17×#418C2211yescharacteristic
72C17×#417C2211yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17D412yes—
79#10587697—22no—
80#10587697—22no—
81#10587697—41no—
82#10587697—41no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17D412yes—
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17—21no—
105C2×M16×C17—22no—
106C2×M16×C17—41no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
112C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121D411yescharacteristic, complemented
118C17×#121D411yescharacteristic, complemented
119C17×#120—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C17×#117C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17—21no—
125#10587639—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128#10587633—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—22no—
131#10587626—21no—
132#10587626—41no—
133#10587626—41no—
134#10587625—22no—
135#10587625—22no—
136#10587623—22no—
137#10587622—22no—
138#10587622—22no—
139C2×#63229—21no—
140#10587618—22no—
141#10587618—41no—
142C2×#63228—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616D411yescharacteristic, complemented
146#10587616D411yescharacteristic, complemented
147#10587615—21no—
148C4×C22⋊D17—21no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C2×#63227—22no—
151#10587612C2311yescharacteristic
152#10587610D411yescharacteristic, complemented
153#10587610D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223—22no—
157C2×#63223—21no—
158C2×#63223—41no—
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C22×#3622—21no—
162#10587582—22no—
163#10587582—22no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587579—22no—
167#10587579—22no—
168#10587573—21no—
169#10587573—21no—
170#10587571—22no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176#10587568—22no—
177#10587567—22no—
178#10587567—22no—
179#10587563—22no—
180#10587561—21no—
181#10587560—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190#10587508—22no—
191#10587508—41no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—22no—
196#10587496—22no—
197#10587496—41no—
198#10587495—22no—
199#10587495D414yescomplemented
200#10587494—22no—
201#10587494—22no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D412yes—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17—82no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—24no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—82no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17C2×D412yes—
256Q8×D17—42no—
257Q8×D17—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—44no—
261#63254—44no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—22no—
284C2×D68C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—24no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—22no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D412yes—
300C2×Dic34#4112yes—
301SD16×C17—42no—
302D8×C17—42no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—42no—
307M16×C17C2×D412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—42no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—41no—
323C22⋊C4×C17—41no—
324C42×C17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—42no—
329C22⋊Dic17—44no—
330#63229—42no—
331#63228—42no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—82no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345C4×Dic17—22no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—42no—
356#63223C2×D412yes—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—42no—
360#24416—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—42no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17#12011yescharacteristic
372C23×C17#12011yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380Q8×C17—21no—
381Q8×C17—21no—
382D4×C17—21no—
383D4×C17—21no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—81no—
392D4×C17—82no—
393D4×C17—82no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17#12011yescharacteristic
412C2×C4×C17#12011yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—82no—
427C22⋊D17—82no—
428C22⋊D17—88no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—44no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17#12114yes—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—82no—
449D68—82no—
450C4×D17—44no—
451C4×D17—44no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455Dic34—22no—
456Dic34—22no—
457Dic34—22no—
458Dic34—22no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—44no—
462C8×C17—22no—
463C8×C17—41no—
464#3622—22no—
465#3622—41no—
466#3487—171no—
467#3055—171no—
468#3055D1711yescharacteristic, complemented
469C2×#454—171no—
470C2×#413—171no—
471#2431—171no—
472#2037—171no—
473#2037—171no—
474#2002—171no—
475#2002—171no—
476#1888—171no—
477#1871—171no—
478#1871—171no—
479#1857—171no—
480#1793—171no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17—82no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17C2×#12111yescharacteristic
501C22×C17#53411yescharacteristic
502C2×D17—44no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—82no—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—81no—
516C4×C17D4211yescharacteristic
517C4×C17D4211yescharacteristic
518C4×C17#54611yescharacteristic
519C4×C17#54611yescharacteristic
520Dic17—24no—
521Dic17—42no—
522Dic17—41no—
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17—81no—
526C2×2−1+4—171no—
527C22×#41—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
530C22×M16—171no—
531C22×M16C2×D1711yescharacteristic
532#550—341no—
533#550—341no—
534#550—341no—
535#550—341no—
536#548—341no—
537#548—341no—
538#548—341no—
539#548—341no—
540#535—171no—
541#535—171no—
542#535—342no—
543C2×#127—171no—
544C2×#124—171no—
545#525—171no—
546#525—342no—
547#525C2×D1711yescharacteristic
548C2×#121C2×D1711yescharacteristic
549#519—171no—
550#469—21no—
551#469—341no—
552#468—21no—
553#468—341no—
554#466—21no—
555#466—341no—
556#465—21no—
557#465—341no—
558#454—344no—
559#428—171no—
560#428C2×D1711yescharacteristic
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565#418—171no—
566#418C2×D1711yescharacteristic
567#417—171no—
568#417C2×D1711yescharacteristic
569#413—344no—
570C2×#101—171no—
571C2×#101—171no—
572C2×#100—171no—
573C2×#100—171no—
574#392—342no—
575#391—171no—
576#390—171no—
577#386—342no—
578C4×C22⋊C4—171no—
579#339—171no—
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339—171no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—41no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—81no—
588C2×C17—161no—
589C2×C17#241011yescharacteristic
590C2×C17#301811yescharacteristic
591C2×C17#302111yescharacteristic
592D17—81no—
593D17—82no—
5942−1+4—342no—
5952−1+4—342no—
5962−1+4—681no—
5972−1+4—681no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—342no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41—681no—
610C2×#41C22×D1711yescharacteristic
611C22×Q8—171no—
612C22×Q8—341no—
613C22×Q8—341no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—172no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—342no—
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C23×C4—172no—
620C23×C4C22×D1711yescharacteristic
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—342no—
624AGL(1,ℤ/8)—681no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—341no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16—171no—
633C2×M16—171no—
634C2×M16—341no—
635C2×M16—342no—
636C2×M16—681no—
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8—21no—
640C22×C8—341no—
641#127—341no—
642#127—342no—
643#127—342no—
644#127—341no—
645#127—681no—
646#127—681no—
647#124—341no—
648#124—342no—
649#124—342no—
650#124—341no—
651#124—342no—
652#124—342no—
653#123—21no—
654#123—341no—
655C22⋊Q8—171no—
656C22⋊Q8—171no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
660C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
678#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
679#120—21no—
680#120—342no—
681#120—342no—
682#120—341no—
683C4×Q8—341no—
684C4×Q8—341no—
685C4×Q8—341no—
686C4×Q8—341no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695#117—171no—
696#117—342no—
697#117C22×D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C42—171no—
704C2×C42—171no—
705#107—21no—
706#107—341no—
707#106—21no—
708#106—341no—
709#104—342no—
710#104—342no—
711#104—681no—
712#104—681no—
713#103—21no—
714#103—341no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721#101—174no—
722#101—342no—
723#100—342no—
724#100—342no—
725#95—342no—
726#95—341no—
727C17#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
728C24—21no—
729C24—172no—
730C24D4×D1711yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743#41—682no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753C2×Q8—172no—
754C2×Q8—172no—
755C2×Q8—171no—
756C2×Q8—342no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—1362no—
800C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—172no—
808C22×C4—344no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4D4×D1711yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
822C22×C4C23×D1711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—682no—
825D8—42no—
826D8—682no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—172no—
832M16—341no—
833M16—341no—
834M16—341no—
835M16—682no—
836M16D4×D1712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—682no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—171no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—684no—
872C22⋊C4—682no—
873C22⋊C4—1362no—
874C42—21no—
875C42—342no—
876C42—342no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—342no—
893C23—341no—
894C23—342no—
895C23—342no—
896C23—682no—
897C23—682no—
898C23#1058762311yescharacteristic
899C23#1058762311yescharacteristic
900C23C2×D4×D1711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—342no—
904Q8—342no—
905Q8—342no—
906Q8—342no—
907Q8—341no—
908Q8—341no—
909Q8—684no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—684no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—1362no—
934D4—1362no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1362no—
938D4—1362no—
939D4—1368no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—174no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—684no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—684no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4#1058762311yescharacteristic
976C2×C4#1058762311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4#41×D1711yescharacteristic
981C2×C4#1058769611yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—342no—
986C8—681no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—684no—
1006C22—681no—
1007C22—682no—
1008C22—681no—
1009C22—682no—
1010C22—681no—
1011C22—682no—
1012C22—1362no—
1013C22C2×#1058762311yescharacteristic
1014C22#121×D1711yescharacteristic
1015C22#1176336711yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—344no—
1023C4—682no—
1024C4—681no—
1025C4—681no—
1026C4—681no—
1027C4—1361no—
1028C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1029C4#1176344311yescharacteristic
1030C4#1176344711yescharacteristic
1031C4#1176344811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—1362no—
1039C2—1361no—
1040C2#1453215511yescharacteristic
1041C2#1453813011yescharacteristic
1042C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#24416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542438C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. C2×#11762980C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. #14532404C2semidirect
6. #14529996C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529800C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529184C2semidirect
11. #14529087C2semidirect
12. #14529086C2semidirect
13. #14528997C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
111. C17×C22⋊Q8D4semidirect
112. C17×C22⋊Q8D4semidirect
117. C17×#121D4semidirect
118. C17×#121D4semidirect
145. #10587616D4semidirect
146. #10587616D4semidirect
152. #10587610D4semidirect
153. #10587610D4semidirect
199. #10587495D4semidirect
468. #3055D17semidirect
659. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
677. #121C22⋊D17semidirect
678. #121C22⋊D17semidirect
727. C17#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424382
#145383992
C2×#117629802
C2×#117627912
#145324042
#145299962
#145299922
#145298002
#145297962
#145291842
#145290872
#145290862
#145289972
#145287412
C17×#30552
#2441617