Finite Group Databasebeta

← #17071845

Subgroups — #17071845

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic
2#14538520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
29#11763575C2211yescharacteristic
30#11763575C2211yescharacteristic, complemented
31#11763575C2211yescharacteristic, complemented
32#11763383C2211yescharacteristic
33#11763083—22no—
34#11763081—22no—
35#11763075—22no—
36#11763069—22no—
37#11762990—22no—
38#11762985—22no—
39#11762968—22no—
40#11762958—22no—
41#11762858C2211yescharacteristic, complemented
42#11762857C2211yescharacteristic, complemented
43#11762826C2211yescharacteristic, complemented
44#11762825C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814C2211yescharacteristic, complemented
46#11762806C2211yescharacteristic, complemented
47#11762793C2211yescharacteristic, complemented
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic, complemented
51#11762790—22no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D17—22no—
55#11762775C2211yescharacteristic
56#11762775C2211yescharacteristic, complemented
57#11762581C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—22no—
71#10587697—21no—
72#10587697—21no—
73#10587696—21no—
74#10587696—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78#10587691—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254D412yes—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17D412yes—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C17×#137—22no—
93C17×#137—41no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—41no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107#10587637—21no—
108#10587636—22no—
109#10587635—21no—
110#10587633—21no—
111#10587632—22no—
112#10587630—21no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115#10587628—22no—
116#10587628—22no—
117#10587628—22no—
118#10587628—41no—
119#10587628D412yes—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587618—22no—
124#10587618—22no—
125#10587618D412yes—
126C2×#63228—21no—
127#10587615—22no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587602—24no—
134#10587601—24no—
135#10587600—24no—
136SD16×D17—24no—
137#10587598—24no—
138#10587597—24no—
139#10587597—24no—
140D8×D17—24no—
141#10587595—21no—
142#10587595D412yes—
143#10587594—21no—
144#10587594D412yes—
145#10587593—22no—
146#10587593—22no—
147#10587593—41no—
148M16×D17—22no—
149M16×D17—22no—
150M16×D17—22no—
151#10587590—22no—
152#10587587—22no—
153#10587587—22no—
154#10587587—41no—
155C17×#101—22no—
156C17×#100—22no—
157C17×C22⋊C8—41no—
158#10587508—22no—
159#10587507—22no—
160#10587507—21no—
161#10587504—22no—
162#10587504—21no—
163#10587503—22no—
164#10587496—22no—
165#10587495—21no—
166#10587495—21no—
167#10587495D412yes—
168#10587494—21no—
169#10587494—21no—
170#10587494D412yes—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587491—22no—
174#10587491—41no—
175#10587490—22no—
176#10587487—21no—
177C24×C17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17#4112yes—
209C22×Dic17—22no—
210#63256—22no—
211#63256—41no—
212Q8×D17—22no—
213Q8×D17—41no—
214#63254—22no—
215#63254—24no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—41no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—24no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—41no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—41no—
241#63252—41no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17C2×D412yes—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258Q16×C17—42no—
259SD16×C17—24no—
260SD16×C17—42no—
261SD16×C17—44no—
262D8×C17—24no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17C2×D412yes—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63231—22no—
277#63231—42no—
278#63231—42no—
279#63230—22no—
280#63230—42no—
281#63230—42no—
282#63229—24no—
283#63229—22no—
284#63228—24no—
285#63228—22no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288#63225—42no—
289C4×Dic17—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223C2×D412yes—
297#63223C2×D412yes—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302Dic68—22no—
303D136—22no—
304#63219—22no—
305#63219—22no—
306#63218—24no—
307#63218—42no—
308#63218—42no—
309C8×D17—24no—
310C8×D17—42no—
311C8×D17—42no—
312#24421—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—22no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—161no—
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—162no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17#12112yes—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—42no—
373D68#12012yes—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—42no—
388Dic34#12012yes—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3585—171no—
398#3069—171no—
399#3069—171no—
400#3022—171no—
401#3009—171no—
402#2888—171no—
403#2048—171no—
404#2048—171no—
405#2019—171no—
406#2019D1711yescharacteristic, complemented
407#1915—171no—
408#1881—171no—
409#1881—171no—
410#1858—171no—
411#1791—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—161no—
418C22×C17—161no—
419C22×C17C2×#12111yescharacteristic
420C22×C17#54611yescharacteristic
421C22×C17#54611yescharacteristic
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—164no—
429C2×D17—162no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17D4211yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440#585—171no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442#577—342no—
443#577—342no—
444#576—342no—
445#576—342no—
446#575—171no—
447#575—171no—
448#575—342no—
449C2×#137—171no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
455C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#568—171no—
457#568—171no—
458#568—171no—
459#536—171no—
460#473—342no—
461#473—342no—
462#471—342no—
463#471—342no—
464#456—342no—
465#455—342no—
466#452—342no—
467#450—342no—
468#430—171no—
469#430—171no—
470#421—171no—
471#421—171no—
472#418—171no—
473#416—171no—
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—171no—
478#413—342no—
479C2×#101—171no—
480C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#100—171no—
482C2×#100—342no—
483C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#344—171no—
488#344—171no—
489#341—171no—
490#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—42no—
499D17—81no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—341no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4—172no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—41no—
527#137—172no—
528#137—172no—
529#137—341no—
530#137—342no—
531#137—344no—
532#137—341no—
533#137—342no—
534#137—342no—
535#137—681no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—172no—
539AGL(1,ℤ/8)—172no—
540AGL(1,ℤ/8)—341no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—344no—
544AGL(1,ℤ/8)—344no—
545AGL(1,ℤ/8)—341no—
546AGL(1,ℤ/8)—342no—
547#135—342no—
548#135—344no—
549#135—344no—
550#135—342no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—344no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—344no—
565C2×D8—341no—
566#131—342no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571#131—681no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587#117—171no—
588#108—342no—
589#108—342no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#103—341no—
593#102—341no—
594#102—342no—
595#101—22no—
596#101—172no—
597#101—341no—
598#101—341no—
599#101—342no—
600#101—341no—
601#100—22no—
602#100—172no—
603#100—341no—
604#100—341no—
605#100—342no—
606#100—341no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—681no—
610C17#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—342no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—172no—
618#41—172no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—344no—
626#41—342no—
627#41—342no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—681no—
642#41—681no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—171no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4D4×D1712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—342no—
694Q16—342no—
695Q16—682no—
696Q16—682no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—342no—
701SD16—342no—
702SD16—342no—
703SD16—344no—
704SD16—342no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707D8—24no—
708D8—342no—
709D8—342no—
710D8—344no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—172no—
716M16—172no—
717M16—344no—
718M16—341no—
719M16—341no—
720M16—341no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—682no—
725M16—682no—
726M16D4×D1712yes—
727M16D4×D1712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—344no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—682no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—341no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—2722no—
752C23—172no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—684no—
756C23—682no—
757C23#41×D1711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—172no—
765Q8—341no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—341no—
769Q8—341no—
770Q8—682no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—172no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—341no—
788D4—341no—
789D4—682no—
790D4—684no—
791D4—684no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4#1058769111yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176344811yescharacteristic
847C22#1176345611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#120×D1711yescharacteristic
855C4#1176336911yescharacteristic
856C4#1176344111yescharacteristic
857C4#1176344411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—682no—
864C2—682no—
865C2—1361no—
866C2#1453215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532151
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2019C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543560C2
hypercenter#2019D17
hypocenterC17#24421
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538520C2semidirect
3. #14538517C2semidirect
4. #14538160C2semidirect
5. #14538057C2semidirect
6. #14537260C2semidirect
7. #14530056C2semidirect
8. #14530054C2semidirect
9. #14529896C2semidirect
10. #14529333C2semidirect
11. #14529149C2semidirect
12. #14529147C2semidirect
13. #14529005C2semidirect
14. #14528734C2semidirect
15. C17×#2019C2semidirect
25. C2×#10587628C22semidirect
26. C2×#10587628C22semidirect
30. #11763575C22semidirect
31. #11763575C22semidirect
41. #11762858C22semidirect
42. #11762857C22semidirect
43. #11762826C22semidirect
44. #11762825C22semidirect
45. #11762814C22semidirect
46. #11762806C22semidirect
47. #11762793C22semidirect
50. #11762791C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
56. #11762775C22semidirect
57. #11762581C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
62. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#101C22semidirect
64. C2×C17×#100C22semidirect
65. C17×#408C22semidirect
66. C17×#341C22semidirect
406. #2019D17semidirect
451. C2×#137C2×D17semidirect
455. C22×SD16C2×D17semidirect
480. C2×#101C2×D17semidirect
483. C2×#100C2×D17semidirect
486. #408C2×D17semidirect
490. #341C2×D17semidirect
610. C17#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145385202
#145385172
#145381602
#145380572
#145372602
#145300562
#145300542
#145298962
#145293332
#145291492
#145291472
#145290052
#145287342
C17×#20192
#2442117