Finite Group Databasebeta

← #17071847

Subgroups — #17071847

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic
2#14538524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763615—22no—
20#11763613—22no—
21#11763610—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763605—22no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
30C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
31#11763575C2211yescharacteristic
32#11763575C2211yescharacteristic, complemented
33#11763575C2211yescharacteristic, complemented
34#11763385C2211yescharacteristic
35#11763085—22no—
36#11763083—22no—
37#11763073—22no—
38#11763071—22no—
39#11762993—22no—
40#11762988—22no—
41#11762972—22no—
42#11762961—22no—
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic, complemented
45#11762803C2211yescharacteristic, complemented
46#11762791C2211yescharacteristic
47#11762791C2211yescharacteristic
48#11762791C2211yescharacteristic, complemented
49#11762790—22no—
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D17—22no—
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762777C2211yescharacteristic, complemented
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762579C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587696—21no—
73#10587696—21no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#10587694—21no—
77#10587691—21no—
78#10587691—22no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—41no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D412yes—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101#10587637—22no—
102#10587637—21no—
103#10587637—41no—
104#10587636—22no—
105#10587635—21no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628D412yes—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—41no—
112C2×#63229—41no—
113#10587618—22no—
114#10587618—22no—
115#10587618D412yes—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587602—24no—
122#10587601—24no—
123#10587600—24no—
124SD16×D17—24no—
125#10587598—24no—
126#10587597—24no—
127#10587597—24no—
128D8×D17—24no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131#10587595—21no—
132#10587595—22no—
133#10587595—41no—
134#10587595D412yes—
135#10587594—21no—
136#10587594D412yes—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139#10587593—41no—
140M16×D17—22no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—21no—
145#10587590—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587587—22no—
149#10587587—22no—
150#10587587—41no—
151#10587583—22no—
152#10587572—22no—
153#10587561—21no—
154#10587555—21no—
155C17×#108—22no—
156C17×#104—22no—
157C17×#102—22no—
158C17×#101—21no—
159C17×#100—21no—
160C17×#100—22no—
161#10587504—22no—
162C22⋊#3622—41no—
163#10587495—22no—
164#10587495—21no—
165#10587495—21no—
166#10587495—22no—
167#10587495D412yes—
168#10587494—21no—
169#10587494—21no—
170#10587494D412yes—
171#10587493—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—41no—
174#10587481—21no—
175#10587480—21no—
176#10587476—22no—
177C24×C17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17#4112yes—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204#63256—22no—
205#63256—41no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—41no—
208#63254—22no—
209#63254—24no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213#63254—41no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216D4×D17—22no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252C2×D412yes—
239#63252C2×D412yes—
240C2×D68—41no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258SD16×C17—24no—
259D8×C17—24no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17C2×D412yes—
267M16×C17C2×D412yes—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275#63231—22no—
276#63231—42no—
277#63230—22no—
278#63229—24no—
279#63229—22no—
280#63229—42no—
281#63229—44no—
282#63228—24no—
283#63228—22no—
284#63227—42no—
285C4⋊Dic17—42no—
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223C2×D412yes—
291#63223C2×D412yes—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298Dic68—22no—
299Dic68—42no—
300Dic68—42no—
301D136—22no—
302#63219—22no—
303#63219—22no—
304#63219—42no—
305#63219—42no—
306#63218—24no—
307#63218—42no—
308#63218—42no—
309C8×D17—24no—
310C8×D17—42no—
311C8×D17—42no—
312#24421—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—22no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—161no—
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—162no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—44no—
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—44no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12112yes—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—42no—
369D68#12012yes—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378Dic34—21no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—42no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34#12012yes—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3585—171no—
398#3069—171no—
399#3069—171no—
400#3022—171no—
401#3009—171no—
402#2888—171no—
403#2048—171no—
404#2048D1711yescharacteristic, complemented
405#2019—171no—
406#2019—171no—
407#1915—171no—
408#1881—171no—
409#1881—171no—
410#1858—171no—
411#1791—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—161no—
418C22×C17—161no—
419C22×C17C2×#12111yescharacteristic
420C22×C17#54611yescharacteristic
421C22×C17#54611yescharacteristic
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—164no—
429C2×D17—162no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17D4211yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440#585—171no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442#577—342no—
443#577—342no—
444#576—342no—
445#576—342no—
446#575—171no—
447#575—171no—
448#575—342no—
449C2×#137—171no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
455C22×SD16—171no—
456#568—171no—
457#568—171no—
458#568—171no—
459#536—171no—
460#473—342no—
461#473—342no—
462#471—342no—
463#471—342no—
464#456—342no—
465#455—342no—
466#452—342no—
467#450—342no—
468#430—171no—
469#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#421—171no—
471#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#416—171no—
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—342no—
478#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×#101—171no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482C2×#100—342no—
483C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408—171no—
487#344—171no—
488#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#341—171no—
490#341—171no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—42no—
499D17—81no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—342no—
505H(5,𝔽2)—342no—
506H(5,𝔽2)—341no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41—681no—
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—171no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525#137—172no—
526#137—172no—
527#137—341no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—342no—
531#137—344no—
532#137—341no—
533#137—342no—
534#137—681no—
535#137—681no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—172no—
539AGL(1,ℤ/8)—172no—
540AGL(1,ℤ/8)—341no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—344no—
544AGL(1,ℤ/8)—344no—
545AGL(1,ℤ/8)—341no—
546AGL(1,ℤ/8)—342no—
547#135—342no—
548#135—344no—
549#135—344no—
550#135—342no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—344no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—344no—
565C2×D8—341no—
566#131—342no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571#131—681no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—342no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—171no—
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587#117C22×D1711yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—342no—
590#104—22no—
591#104—342no—
592#103—341no—
593#102—22no—
594#102—341no—
595#101—21no—
596#101—172no—
597#101—342no—
598#101—341no—
599#101—341no—
600#101—342no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—172no—
604#100—341no—
605#100—341no—
606#100—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610C17#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—342no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—172no—
618#41—172no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—344no—
626#41—342no—
627#41—342no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—682no—
640#41—682no—
641#41—681no—
642#41—681no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4D4×D1712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—342no—
693Q16—342no—
694Q16—682no—
695Q16—682no—
696Q16—682no—
697SD16—24no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701SD16—344no—
702SD16—342no—
703SD16—682no—
704SD16—682no—
705SD16—682no—
706SD16—684no—
707D8—24no—
708D8—342no—
709D8—342no—
710D8—344no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—172no—
718M16—172no—
719M16—344no—
720M16—341no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—682no—
725M16—682no—
726M16D4×D1712yes—
727M16D4×D1712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—344no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—682no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—2722no—
752C23—172no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—684no—
756C23—682no—
757C23#41×D1711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—172no—
761Q8—341no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—341no—
766Q8—682no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—172no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—341no—
788D4—341no—
789D4—682no—
790D4—684no—
791D4—684no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4#1058769611yescharacteristic
821C2×C4#1058769611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176345111yescharacteristic
847C22#1176345211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#120×D1711yescharacteristic
855C4#1176337011yescharacteristic
856C4#1176344311yescharacteristic
857C4#1176344311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—682no—
864C2—682no—
865C2—1361no—
866C2#1453215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532153
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2048C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543560C2
hypercenter#2048D17
hypocenterC17#24421
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538524C2semidirect
3. #14538522C2semidirect
4. #14538164C2semidirect
5. #14538062C2semidirect
6. #14537260C2semidirect
7. #14530055C2semidirect
8. #14529900C2semidirect
9. #14529898C2semidirect
10. #14529335C2semidirect
11. #14529145C2semidirect
12. #14529143C2semidirect
13. #14529002C2semidirect
14. #14528733C2semidirect
15. C17×#2048C2semidirect
25. C2×#10587595C22semidirect
26. C2×#10587595C22semidirect
27. C2×#10587637C22semidirect
30. C22×#63229C22semidirect
32. #11763575C22semidirect
33. #11763575C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
44. #11762827C22semidirect
45. #11762803C22semidirect
48. #11762791C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762777C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
57. #11762579C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
61. C17×#430C22semidirect
62. C17×#421C22semidirect
63. C17×#418C22semidirect
64. C17×#413C22semidirect
65. C2×C17×#100C22semidirect
66. C17×#344C22semidirect
404. #2048D17semidirect
469. #430C2×D17semidirect
471. #421C2×D17semidirect
472. #418C2×D17semidirect
478. #413C2×D17semidirect
483. C2×#100C2×D17semidirect
488. #344C2×D17semidirect
610. C17#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145385242
#145385222
#145381642
#145380622
#145372602
#145300552
#145299002
#145298982
#145293352
#145291452
#145291432
#145290022
#145287332
C17×#20482
#2442117