Finite Group Databasebeta

← #17071849

Subgroups — #17071849

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic
2#14538518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
29#11763576C2211yescharacteristic, complemented
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763082—22no—
33#11763074—22no—
34#11762990—22no—
35#11762985—22no—
36#11762970—22no—
37#11762958—22no—
38#11762857C2211yescharacteristic, complemented
39#11762826C2211yescharacteristic, complemented
40#11762825C2211yescharacteristic, complemented
41#11762815C2211yescharacteristic, complemented
42#11762805C2211yescharacteristic, complemented
43#11762791—22no—
44#11762791C2211yescharacteristic
45#11762791C2211yescharacteristic
46#11762791C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587494—22no—
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762777C2211yescharacteristic
52#11762777C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#473—22no—
63C17×#471—22no—
64C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—21no—
75#10587696—21no—
76#10587696—41no—
77#10587696—41no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#10587694—21no—
81C2×#63256D412yes—
82#10587691—21no—
83#10587691—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137—22no—
94C17×#137—22no—
95C17×#137—22no—
96C17×#137—41no—
97C17×#137D412yes—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
100C17×#135—22no—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C17×#131—22no—
106C17×#131—41no—
107C2×M16×C17—22no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112#10587637D412yes—
113#10587636—22no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635D412yes—
117#10587634—22no—
118#10587634—41no—
119#10587633—21no—
120#10587632—22no—
121#10587630—21no—
122C2×#63231—21no—
123#10587628—22no—
124#10587628—21no—
125#10587628—41no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230—41no—
131#10587618—21no—
132C2×#63228—21no—
133#10587615—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×#63223—22no—
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587605—24no—
141#10587604—24no—
142#10587602—24no—
143#10587600—24no—
144#10587600—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587597—24no—
147D8×D17—24no—
148#10587594—22no—
149#10587594—22no—
150#10587593—22no—
151M16×D17—22no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587587—22no—
155C17×#108—22no—
156C17×#101—21no—
157C17×#101—22no—
158C17×#100—21no—
159#10587508—22no—
160#10587507—22no—
161#10587506—21no—
162#10587503—21no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587496—22no—
165#10587495—21no—
166#10587495—21no—
167#10587495D412yes—
168#10587494—22no—
169#10587494—21no—
170#10587494—21no—
171#10587494—22no—
172#10587494D412yes—
173#10587493—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—41no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17C2×D412yes—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17#4112yes—
207#63256—22no—
208#63256—24no—
209#63256—42no—
210#63256—41no—
211Q8×D17—22no—
212Q8×D17—41no—
213#63254—22no—
214#63254—41no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217D4×D17—22no—
218D4×D17—24no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—41no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—41no—
234#63252—41no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258Q16×C17—22no—
259Q16×C17—42no—
260Q16×C17—42no—
261SD16×C17—22no—
262SD16×C17—22no—
263SD16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265D8×C17—22no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—42no—
273M16×C17C2×D412yes—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—42no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—22no—
282#63231—42no—
283#63230—24no—
284#63230—22no—
285#63230—42no—
286#63230—44no—
287#63229—22no—
288#63228—24no—
289#63228—22no—
290#63227—42no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—42no—
299#63223C2×D412yes—
300#63223C2×D412yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—42no—
308D136—24no—
309#63219—24no—
310#63218—24no—
311C8×D17—24no—
312#24421—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—162no—
323C22×D17—161no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17#12012yes—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17#12012yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17#12112yes—
367D68—22no—
368D68—21no—
369D68—22no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—44no—
374D68—42no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3585—171no—
398#3069—171no—
399#3069D1711yescharacteristic, complemented
400#3022—171no—
401#3009—171no—
402#2888—171no—
403#2048—171no—
404#2048—171no—
405#2019—171no—
406#2019—171no—
407#1915—171no—
408#1881—171no—
409#1881—171no—
410#1858—171no—
411#1791—171no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—162no—
428C2×D17—161no—
429C2×D17—161no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12011yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440#585—171no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442#577—342no—
443#577—342no—
444#576—342no—
445#576—342no—
446#575—171no—
447#575—342no—
448#575C2×D1711yescharacteristic
449C2×#137—171no—
450C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
455C22×SD16—171no—
456#568—171no—
457#568—171no—
458#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#536—171no—
460#473—22no—
461#473—342no—
462#471—22no—
463#471—342no—
464#456—342no—
465#455—342no—
466#452—342no—
467#450—342no—
468#430—171no—
469#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#421—171no—
471#421—171no—
472#418—171no—
473#416—171no—
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—342no—
478#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×#101—171no—
480C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#100—171no—
482C2×#100—171no—
483C2×#100—342no—
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408—171no—
487#344—171no—
488#344—171no—
489#341—171no—
490#341—171no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
499D17—82no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—341no—
505H(5,𝔽2)—341no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—342no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4—172no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525#137—21no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—41no—
530#137—172no—
531#137—342no—
532#137—344no—
533#137—341no—
534#137—681no—
535#137C22⋊D1712yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—172no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539AGL(1,ℤ/8)—342no—
540AGL(1,ℤ/8)—344no—
541AGL(1,ℤ/8)—344no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—342no—
544AGL(1,ℤ/8)—341no—
545AGL(1,ℤ/8)—342no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
547#135—22no—
548#135—344no—
549#135—344no—
550#135—342no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—344no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—344no—
565C2×D8—341no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—342no—
571#131—681no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—171no—
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587#117—171no—
588#108—22no—
589#108—342no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#103—341no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—172no—
598#101—341no—
599#101—341no—
600#101—342no—
601#100—21no—
602#100—172no—
603#100—342no—
604#100—341no—
605#100—341no—
606#100—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610C17#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—342no—
612C24—341no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—342no—
624#41—342no—
625#41—344no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641#41D4×D1712yes—
642#41C2×C22⋊D1712yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—171no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—342no—
696Q16—682no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—344no—
702SD16—344no—
703SD16—342no—
704SD16—342no—
705SD16—682no—
706SD16—684no—
707D8—22no—
708D8—344no—
709D8—344no—
710D8—342no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—172no—
719M16—172no—
720M16—344no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—682no—
726M16D4×D1712yes—
727M16C2×C22⋊D1712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—341no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2721no—
749C23—2722no—
750C23—172no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—684no—
754C23—682no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23#41×D1711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—341no—
766Q8—341no—
767Q8—341no—
768Q8—341no—
769Q8—682no—
770Q8#1058762312yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—341no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—684no—
787D4—682no—
788D4—684no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4#1058762312yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—172no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4#1058769111yescharacteristic
820C2×C4#1058769611yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2721no—
836C22—2721no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—682no—
843C22—1362no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176344711yescharacteristic
847C22#1176344811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4C2×#1058762311yescharacteristic
855C4#1176336711yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
857C4#1176344311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—682no—
864C2—1362no—
865C2—1361no—
866C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3069C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543561C2
hypercenter#3069D17
hypocenterC17#24421
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538518C2semidirect
3. #14538160C2semidirect
4. #14538060C2semidirect
5. #14537262C2semidirect
6. #14530059C2semidirect
7. #14530057C2semidirect
8. #14529897C2semidirect
9. #14529895C2semidirect
10. #14529333C2semidirect
11. #14529148C2semidirect
12. #14529146C2semidirect
13. #14529002C2semidirect
14. #14528733C2semidirect
15. C17×#3069C2semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
28. C22×#63230C22semidirect
29. #11763576C22semidirect
38. #11762857C22semidirect
39. #11762826C22semidirect
40. #11762825C22semidirect
41. #11762815C22semidirect
42. #11762805C22semidirect
46. #11762791C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762777C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
59. C2×C17×#137C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
64. C17×#430C22semidirect
65. C17×#413C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
399. #3069D17semidirect
450. C2×#137C2×D17semidirect
451. C2×#137C2×D17semidirect
458. #568C2×D17semidirect
469. #430C2×D17semidirect
478. #413C2×D17semidirect
480. C2×#101C2×D17semidirect
610. C17#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145385182
#145381602
#145380602
#145372622
#145300592
#145300572
#145298972
#145298952
#145293332
#145291482
#145291462
#145290022
#145287332
C17×#30692
#2442117