Finite Group Databasebeta

← #17071851

Subgroups — #17071851

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic
2#14538523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
30C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
31#11763576C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575C2211yescharacteristic
33#11763385C2211yescharacteristic
34#11763084—22no—
35#11763082—22no—
36#11763072—22no—
37#11763070—22no—
38#11762993—22no—
39#11762988—22no—
40#11762974—22no—
41#11762961—22no—
42#11762858C2211yescharacteristic, complemented
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic, complemented
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46#11762793C2211yescharacteristic, complemented
47#11762791—22no—
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494—22no—
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762775C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic, complemented
58#11762579C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—21no—
74#10587696—21no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×#63256D412yes—
81#10587691—21no—
82#10587691—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17D412yes—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137D412yes—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C17×#135—22no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—22no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107#10587637—22no—
108#10587637—41no—
109#10587637D412yes—
110#10587636—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635D412yes—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118#10587628—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122#10587618—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587605—24no—
130#10587604—24no—
131#10587602—24no—
132#10587600—24no—
133#10587600—24no—
134SD16×D17—24no—
135#10587597—24no—
136D8×D17—24no—
137#10587595—22no—
138#10587595—41no—
139#10587594—22no—
140#10587594—22no—
141#10587593—22no—
142M16×D17—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×D136—21no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—41no—
149C2×#63219—41no—
150#10587587—22no—
151#10587583—22no—
152#10587572—22no—
153#10587561—21no—
154#10587555—21no—
155C17×#104—22no—
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×C22⋊C8—41no—
159#10587507—21no—
160#10587504—21no—
161#10587495—22no—
162#10587495—21no—
163#10587495—21no—
164#10587495—22no—
165#10587495D412yes—
166#10587494—22no—
167#10587494—21no—
168#10587494—21no—
169#10587494—22no—
170#10587494D412yes—
171#10587493—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—41no—
174#10587490—22no—
175#10587480—22no—
176#10587476—22no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17C2×D412yes—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17#4112yes—
200C22×Dic17—21no—
201#63256—22no—
202#63256—24no—
203#63256—42no—
204#63256—41no—
205Q8×D17—22no—
206Q8×D17—41no—
207#63254—22no—
208#63254—41no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—24no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—41no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—41no—
228#63252—41no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258Q16×C17—22no—
259SD16×C17—22no—
260SD16×C17—22no—
261D8×C17—22no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—42no—
267M16×C17C2×D412yes—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—42no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279#63231—22no—
280#63231—42no—
281#63231—42no—
282#63230—24no—
283#63230—22no—
284#63229—22no—
285#63229—42no—
286#63229—42no—
287#63228—24no—
288#63228—22no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—42no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—42no—
298#63223C2×D412yes—
299#63223C2×D412yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—42no—
305Dic68—42no—
306D136—24no—
307#63219—24no—
308#63219—42no—
309#63219—44no—
310#63218—24no—
311C8×D17—24no—
312#24421—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—162no—
323C22×D17—161no—
324C22×D17#12112yes—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17#12012yes—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17#12012yes—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12112yes—
363D68—22no—
364D68—21no—
365D68—22no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—44no—
370D68—42no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380Dic34—21no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—42no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3585—171no—
398#3069—171no—
399#3069—171no—
400#3022—171no—
401#3009—171no—
402#2888—171no—
403#2048—171no—
404#2048—171no—
405#2019—171no—
406#2019—171no—
407#1915—171no—
408#1881—171no—
409#1881D1711yescharacteristic, complemented
410#1858—171no—
411#1791—171no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—162no—
428C2×D17—161no—
429C2×D17—161no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12011yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440#585—171no—
441C2×H(5,𝔽2)—171no—
442#577—342no—
443#577—342no—
444#576—342no—
445#576—342no—
446#575—171no—
447#575—342no—
448#575C2×D1711yescharacteristic
449C2×#137—171no—
450C2×#137—171no—
451C2×#137—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
455C22×SD16—171no—
456#568—171no—
457#568—171no—
458#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#536—171no—
460#473—342no—
461#473—342no—
462#471—342no—
463#471—342no—
464#456—342no—
465#455—342no—
466#452—342no—
467#450—342no—
468#430—171no—
469#430—171no—
470#421—171no—
471#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#418—171no—
473#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—171no—
478#413—342no—
479C2×#101—171no—
480C2×#101—171no—
481C2×#100—171no—
482C2×#100—171no—
483C2×#100—342no—
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#344—171no—
488#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#341—171no—
490#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
499D17—82no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—341no—
5022−1+4—341no—
503H(5,𝔽2)—342no—
504H(5,𝔽2)—341no—
505H(5,𝔽2)—341no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—342no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—681no—
510H(5,𝔽2)—681no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—172no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—171no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525#137—21no—
526#137—172no—
527#137—342no—
528#137—344no—
529#137—341no—
530#137—342no—
531#137—342no—
532#137—342no—
533#137—681no—
534#137—681no—
535#137D6812yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—172no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539AGL(1,ℤ/8)—342no—
540AGL(1,ℤ/8)—344no—
541AGL(1,ℤ/8)—344no—
542AGL(1,ℤ/8)—344no—
543AGL(1,ℤ/8)—342no—
544AGL(1,ℤ/8)—341no—
545AGL(1,ℤ/8)—342no—
546AGL(1,ℤ/8)D6812yes—
547#135—22no—
548#135—344no—
549#135—344no—
550#135—342no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—344no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—344no—
565C2×D8—341no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—342no—
571#131—681no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊Q8—341no—
584#124—341no—
585#123—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587#117C22×D1711yescharacteristic
588#108—342no—
589#108—342no—
590#104—22no—
591#104—342no—
592#103—21no—
593#102—21no—
594#102—342no—
595#101—172no—
596#101—342no—
597#101—341no—
598#101—341no—
599#101—341no—
600#101—342no—
601#100—172no—
602#100—342no—
603#100—341no—
604#100—341no—
605#100—341no—
606#100—342no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—681no—
610C17#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—342no—
612C24—341no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—342no—
624#41—342no—
625#41—344no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641#41C2×D6812yes—
642#41D4×D1712yes—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—342no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4C2×D6811yescharacteristic
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—342no—
694Q16—682no—
695Q16—682no—
696Q16—682no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—344no—
700SD16—344no—
701SD16—342no—
702SD16—342no—
703SD16—682no—
704SD16—684no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707D8—22no—
708D8—344no—
709D8—344no—
710D8—342no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—172no—
717M16—172no—
718M16—344no—
719M16—341no—
720M16—341no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—682no—
726M16C2×D6812yes—
727M16D4×D1712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2721no—
749C23—2722no—
750C23—172no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—684no—
754C23—682no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23#41×D1711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—341no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—682no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8#1058756812yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—341no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—684no—
787D4—682no—
788D4—684no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4#1058756812yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4C22×D6811yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4#1058769111yescharacteristic
821C2×C4#1058769611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2721no—
836C22—2721no—
837C22—2724no—
838C22—2722no—
839C22—342no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—682no—
843C22—1362no—
844C22—1361no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#1176345111yescharacteristic
847C22#1176345411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4C2×#1058756811yescharacteristic
855C4#1176336711yescharacteristic
856C4#1176344111yescharacteristic
857C4D4×D6811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—682no—
864C2—1362no—
865C2—1361no—
866C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1881C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543561C2
hypercenter#1881D17
hypocenterC17#24421
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538523C2semidirect
3. #14538521C2semidirect
4. #14538164C2semidirect
5. #14538064C2semidirect
6. #14537262C2semidirect
7. #14530060C2semidirect
8. #14530058C2semidirect
9. #14529901C2semidirect
10. #14529899C2semidirect
11. #14529335C2semidirect
12. #14529144C2semidirect
13. #14529005C2semidirect
14. #14528734C2semidirect
15. C17×#1881C2semidirect
24. C2×#10587595C22semidirect
25. C2×#10587637C22semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
30. C22×#63219C22semidirect
31. #11763576C22semidirect
42. #11762858C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
44. #11762827C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
46. #11762793C22semidirect
50. #11762791C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762775C22semidirect
58. #11762579C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
62. C17×#421C22semidirect
63. C17×#416C22semidirect
64. C17×#408C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#341C22semidirect
409. #1881D17semidirect
458. #568C2×D17semidirect
471. #421C2×D17semidirect
473. #416C2×D17semidirect
486. #408C2×D17semidirect
488. #344C2×D17semidirect
490. #341C2×D17semidirect
610. C17#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145385232
#145385212
#145381642
#145380642
#145372622
#145300602
#145300582
#145299012
#145298992
#145293352
#145291442
#145290052
#145287342
C17×#18812
#2442117