Finite Group Databasebeta

← #17071862

Subgroups — #17071862

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26#137×D17—22no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
31#11763576C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575C2211yescharacteristic
33#11763378C2211yescharacteristic
34#11763079—22no—
35#11763077—22no—
36#11763074—22no—
37#11763072—22no—
38#11762983—22no—
39#11762978—22no—
40#11762955—22no—
41#11762949—22no—
42#11762858C2211yescharacteristic, complemented
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762793C2211yescharacteristic
47#11762791—22no—
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic
51C2×#10587495—22no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762775C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762579C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#408C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—22no—
70#10587697—22no—
71#10587697—21no—
72#10587697—21no—
73#10587697—41no—
74#10587697—41no—
75#10587696—21no—
76#10587696—21no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×Q8×D17D412yes—
81#10587691—21no—
82#10587691—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254D412yes—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137D412yescomplemented
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
96C17×#135—22no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—22no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107#10587637D412yescomplemented
108#10587636—22no—
109#10587635—22no—
110#10587635—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—41no—
113#10587635D412yescomplemented
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117#10587628—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63229—21no—
121#10587618—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587604—24no—
130Q16×D17—24no—
131#10587602—24no—
132#10587601—24no—
133#10587601—24no—
134SD16×D17—24no—
135#10587598—24no—
136#10587597—24no—
137#10587595—22no—
138#10587595—22no—
139#10587594—22no—
140#10587594—41no—
141#10587593—22no—
142M16×D17—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×D136—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—41no—
149C2×#63219—41no—
150#10587587—22no—
151#10587581—22no—
152#10587568—22no—
153#10587561—21no—
154#10587560—21no—
155C17×#104—22no—
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×C22⋊C8—41no—
159#10587507—21no—
160#10587504—21no—
161#10587495—22no—
162#10587495—21no—
163#10587495—21no—
164#10587495—22no—
165#10587495D412yes—
166#10587494—22no—
167#10587494—21no—
168#10587494—21no—
169#10587494—22no—
170#10587494D412yes—
171#10587493—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—41no—
174#10587490—22no—
175#10587481—22no—
176#10587476—22no—
177C23×D17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17#4112yes—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201#63256—22no—
202#63256—41no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—24no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—41no—
207#63254—22no—
208#63254—24no—
209#63254—42no—
210#63254—41no—
211#63254—42no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—42no—
215D4×D17—22no—
216D4×D17—41no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—41no—
228#63252—41no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—42no—
256C2×Dic34C2×D412yes—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259Q16×C17—22no—
260SD16×C17—22no—
261SD16×C17—22no—
262D8×C17—22no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—42no—
268M16×C17C2×D412yes—
269M16×C17C2×D412yes—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—42no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280#63231—24no—
281#63231—22no—
282#63230—22no—
283#63230—42no—
284#63230—42no—
285#63229—24no—
286#63229—22no—
287#63228—22no—
288#63228—42no—
289#63228—42no—
290#63227—42no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—42no—
298#63223C2×D412yes—
299#63223C2×D412yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—42no—
305Dic68—24no—
306D136—42no—
307#63219—24no—
308#63219—42no—
309#63219—44no—
310#63218—24no—
311C8×D17—24no—
312#24422—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—161no—
322C22×D17#12112yes—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17#12012yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17#12012yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—44no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—44no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17#12112yes—
362D68—21no—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—42no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—162no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—22no—
382Dic34—21no—
383Dic34—22no—
384Dic34—21no—
385Dic34—44no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389C8×C17—22no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3586—171no—
398#3068—171no—
399#3068—171no—
400#3021—171no—
401#3010—171no—
402#2889—171no—
403#2049—171no—
404#2049—171no—
405#2019—171no—
406#2019—171no—
407#1914—171no—
408#1881—171no—
409#1881D1711yescharacteristic, complemented
410#1858—171no—
411#1791—171no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—162no—
427C2×D17—161no—
428C2×D17—161no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12011yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17D4211yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439#585—171no—
440C2×2−1+4—171no—
441#578—342no—
442#578—342no—
443#577—342no—
444#577—342no—
445#575—171no—
446#575—342no—
447#575C2×D1711yescharacteristic
448C2×#137—171no—
449C2×#137—171no—
450C2×#137—342no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
454C22×SD16—171no—
455#568—171no—
456#568—171no—
457#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#535—171no—
459#472—342no—
460#472—342no—
461#471—342no—
462#471—342no—
463#454—342no—
464#453—342no—
465#449—342no—
466#448—342no—
467#430—171no—
468#430—171no—
469#421—171no—
470#421C2×D1711yescharacteristic
471#419—171no—
472#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#413—171no—
474#413—171no—
475#413—171no—
476#413—171no—
477#413—342no—
478C2×#101—171no—
479C2×#101—171no—
480C2×#101—342no—
481C2×#100—171no—
482C2×#100—171no—
483#408—171no—
484#408—171no—
485#408C2×D1711yescharacteristic
486#344—171no—
487#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#341—171no—
489#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#241011yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—81no—
498D17—161no—
4992−1+4—341no—
5002−1+4—341no—
5012−1+4—342no—
5022−1+4—342no—
5032−1+4—341no—
5042−1+4—681no—
5052−1+4—681no—
506H(5,𝔽2)—342no—
507H(5,𝔽2)—341no—
508H(5,𝔽2)—341no—
509H(5,𝔽2)—341no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—172no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—681no—
517C2×#41—681no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C2×#41C22×D1711yescharacteristic
520C22×Q8—172no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—341no—
523C22×D4—171no—
524#137—21no—
525#137—172no—
526#137—342no—
527#137—342no—
528#137—344no—
529#137—344no—
530#137—344no—
531#137—342no—
532#137—341no—
533#137—342no—
534#137D6812yescomplemented
535AGL(1,ℤ/8)—21no—
536AGL(1,ℤ/8)—172no—
537AGL(1,ℤ/8)—342no—
538AGL(1,ℤ/8)—344no—
539AGL(1,ℤ/8)—341no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—342no—
543AGL(1,ℤ/8)—681no—
544AGL(1,ℤ/8)—681no—
545AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
546#135—22no—
547#135—344no—
548#135—344no—
549#135—342no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—344no—
552C2×Q16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—341no—
556C2×SD16—344no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—681no—
561C2×SD16—681no—
562C2×D8—341no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—341no—
565#131—22no—
566#131—41no—
567#131—342no—
568#131—342no—
569#131—342no—
570#131—681no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C22×C8C22×D1711yescharacteristic
582#127—341no—
583#124—341no—
584#121—342no—
585#120—342no—
586#117C22×D1711yescharacteristic
587#108—342no—
588#108—342no—
589#104—22no—
590#104—342no—
591#103—21no—
592#103—342no—
593#102—21no—
594#101—172no—
595#101—342no—
596#101—341no—
597#101—341no—
598#101—341no—
599#101—342no—
600#100—172no—
601#100—342no—
602#100—341no—
603#100—341no—
604#100—341no—
605#100—342no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C17#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—342no—
622#41—342no—
623#41—344no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—684no—
638#41—684no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641#41C2×D6812yes—
642#41D4×D1712yes—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—344no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4C2×D6811yescharacteristic
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—344no—
694Q16—344no—
695Q16—342no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—344no—
699SD16—344no—
700SD16—342no—
701SD16—342no—
702SD16—682no—
703SD16—684no—
704SD16—682no—
705SD16—682no—
706D8—22no—
707D8—342no—
708D8—682no—
709D8—682no—
710D8—682no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—172no—
717M16—172no—
718M16—344no—
719M16—341no—
720M16—341no—
721M16—341no—
722M16—341no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—682no—
726M16C2×D6812yes—
727M16D4×D1712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—682no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2721no—
748C23—172no—
749C23—341no—
750C23—682no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23#41×D1711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—342no—
761Q8—341no—
762Q8—342no—
763Q8—341no—
764Q8—684no—
765Q8—682no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8#1058756812yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2722no—
777D4—342no—
778D4—342no—
779D4—341no—
780D4—341no—
781D4—341no—
782D4—341no—
783D4—682no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—682no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4#1058756812yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4C22×D6811yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4#1058769111yescharacteristic
820C2×C4#1058769611yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2721no—
835C22—2721no—
836C22—2722no—
837C22—342no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—1362no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22#121×D1711yescharacteristic
844C22#1176345111yescharacteristic
845C22#1176345411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—342no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4C2×#1058756811yescharacteristic
853C4#1176336711yescharacteristic
854C4#1176344111yescharacteristic
855C4D4×D6811yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—2721no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1881C2
socleC2×C17#2410
hypercenter#1881D17
hypocenterC17#24422
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14538514C2semidirect
3. #14538512C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. #14538073C2semidirect
6. #14537266C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530065C2semidirect
9. #14529901C2semidirect
10. #14529899C2semidirect
11. #14529330C2semidirect
12. #14529144C2semidirect
13. #14529005C2semidirect
14. #14528734C2semidirect
15. C17×#1881C2semidirect
29. C2×#10587635C22semidirect
30. C22×#63219C22semidirect
31. #11763576C22semidirect
42. #11762858C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762579C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
63. C17×#416C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#341C22semidirect
93. C17×#137D4semidirect
95. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
107. #10587637D4semidirect
113. #10587635D4semidirect
409. #1881D17semidirect
457. #568C2×D17semidirect
472. #416C2×D17semidirect
487. #344C2×D17semidirect
489. #341C2×D17semidirect
534. #137D68semidirect
545. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
609. C17#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145385142
#145385122
#145381572
#145380732
#145372662
#145300672
#145300652
#145299012
#145298992
#145293302
#145291442
#145290052
#145287342
C17×#18812
#2442217