Finite Group Databasebeta

← #17071871

Subgroups — #17071871

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic
2#14538518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27#137×D17—22no—
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29#11763576C2211yescharacteristic, complemented
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763383C2211yescharacteristic
32#11763082—22no—
33#11763074—22no—
34#11762990—22no—
35#11762985—22no—
36#11762968—22no—
37#11762963—22no—
38#11762857C2211yescharacteristic, complemented
39#11762826C2211yescharacteristic
40#11762825C2211yescharacteristic
41#11762819C2211yescharacteristic, complemented
42#11762805C2211yescharacteristic, complemented
43#11762791—22no—
44#11762791C2211yescharacteristic
45#11762791C2211yescharacteristic
46#11762791C2211yescharacteristic
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495—22no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51#11762777C2211yescharacteristic
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#575C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#473—22no—
63C17×#471—22no—
64C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#413C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—22no—
71#10587697—22no—
72#10587697—21no—
73#10587697—21no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76#10587696—21no—
77#10587696—21no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#10587694—21no—
81C2×Q8×D17D412yes—
82#10587691—21no—
83#10587691—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254D412yes—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137—22no—
94C17×#137—22no—
95C17×#137—22no—
96C17×#137—41no—
97C17×#137D412yes—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
100C17×#135—22no—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—21no—
105C17×#131—22no—
106C17×#131—41no—
107C2×M16×C17—22no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637—22no—
114#10587637D412yes—
115#10587636—22no—
116#10587635D412yes—
117#10587634—22no—
118#10587634—41no—
119#10587633—21no—
120#10587632—22no—
121#10587630—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—41no—
126C2×#63231—41no—
127#10587628—22no—
128#10587628—21no—
129#10587628—41no—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587618—21no—
133#10587615—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×#63223—22no—
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587604—24no—
141Q16×D17—24no—
142#10587602—24no—
143#10587601—24no—
144#10587601—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587598—24no—
147#10587597—24no—
148#10587595—22no—
149#10587595—22no—
150#10587593—22no—
151M16×D17—22no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587587—22no—
155C17×#108—22no—
156C17×#101—21no—
157C17×#101—22no—
158C17×#100—21no—
159#10587508—22no—
160#10587507—22no—
161#10587506—21no—
162#10587503—21no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587496—22no—
165#10587495—22no—
166#10587495—21no—
167#10587495—21no—
168#10587495—22no—
169#10587495D412yes—
170#10587494—21no—
171#10587494—21no—
172#10587494D412yes—
173#10587493—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—41no—
176#10587487—22no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×D412yes—
184#41×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17#4112yes—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207#63256—22no—
208#63256—41no—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—24no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—41no—
213#63254—22no—
214#63254—24no—
215#63254—42no—
216#63254—41no—
217#63254—42no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—42no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—41no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—41no—
234#63252—41no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34—42no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258Q16×C17—22no—
259Q16×C17—42no—
260Q16×C17—42no—
261SD16×C17—22no—
262SD16×C17—22no—
263SD16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265D8×C17—22no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—42no—
273M16×C17C2×D412yes—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—42no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—24no—
282#63231—22no—
283#63231—42no—
284#63231—44no—
285#63230—22no—
286#63230—42no—
287#63229—24no—
288#63229—22no—
289#63228—22no—
290#63227—42no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—42no—
299#63223C2×D412yes—
300#63223C2×D412yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—42no—
308Dic68—24no—
309#63219—24no—
310#63218—24no—
311C8×D17—24no—
312#24423—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17#12112yes—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17#12012yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17#12012yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—44no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12112yes—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—42no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377Dic34—21no—
378Dic34—21no—
379Dic34—22no—
380Dic34—21no—
381Dic34—22no—
382Dic34—21no—
383Dic34—44no—
384Dic34—42no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—22no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—22no—
392#3622—22no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395#3586—171no—
396#3069—171no—
397#3069D1711yescharacteristic, complemented
398#3022—171no—
399#3011—171no—
400#2889—171no—
401#2049—171no—
402#2049—171no—
403#2020—171no—
404#2020—171no—
405#1915—171no—
406#1881—171no—
407#1881—171no—
408#1858—171no—
409#1791—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12111yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—162no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12011yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434#585—171no—
435C2×2−1+4—171no—
436#578—342no—
437#578—342no—
438#577—342no—
439#577—342no—
440#575—171no—
441#575—342no—
442#575C2×D1711yescharacteristic
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—171no—
446C2×#137—342no—
447C2×#137C2×D1711yescharacteristic
448C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C22×Q16—171no—
450#568—171no—
451#568—171no—
452#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#536—171no—
454#473—22no—
455#473—342no—
456#471—22no—
457#471—342no—
458#456—342no—
459#455—342no—
460#452—342no—
461#451—342no—
462#430—171no—
463#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#421—171no—
465#421—171no—
466#419—171no—
467#416—171no—
468#413—171no—
469#413—171no—
470#413—171no—
471#413—342no—
472#413C2×D1711yescharacteristic
473C2×#101—171no—
474C2×#101—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—342no—
477C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#408—171no—
479#408—171no—
480#408—171no—
481#344—171no—
482#344—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#241011yescharacteristic
491D17—42no—
492D17—81no—
4932−1+4—341no—
4942−1+4—341no—
4952−1+4—342no—
4962−1+4—342no—
4972−1+4—341no—
4982−1+4—681no—
4992−1+4—681no—
500H(5,𝔽2)—342no—
501H(5,𝔽2)—341no—
502H(5,𝔽2)—341no—
503H(5,𝔽2)—341no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—172no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C22×Q8—172no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518#137—21no—
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—172no—
524#137—342no—
525#137—342no—
526#137—342no—
527#137—344no—
528#137—344no—
529#137—344no—
530#137—342no—
531#137—341no—
532#137—342no—
533#137—681no—
534#137C22⋊D1712yes—
535AGL(1,ℤ/8)—21no—
536AGL(1,ℤ/8)—172no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—341no—
539AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
540#135—22no—
541#135—344no—
542#135—344no—
543#135—342no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—344no—
548C2×Q16—341no—
549C2×Q16—342no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—681no—
552C2×Q16—681no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—341no—
556C2×SD16—344no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559#131—22no—
560#131—41no—
561#131—342no—
562#131—342no—
563#131—342no—
564#131—681no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16—342no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C2×M16C22×D1711yescharacteristic
573C2×M16C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16C22×D1711yescharacteristic
575C22×C8—171no—
576C4⋊Q8—341no—
577#124—341no—
578#123—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580#117—171no—
581#108—22no—
582#108—342no—
583#104—342no—
584#104—342no—
585#103—342no—
586#103—341no—
587#102—341no—
588#101—21no—
589#101—22no—
590#101—172no—
591#101—342no—
592#101—341no—
593#101—341no—
594#101—342no—
595#101—342no—
596#100—21no—
597#100—172no—
598#100—341no—
599#100—341no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—681no—
602C22⋊C8—681no—
603C17#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—342no—
615#41—342no—
616#41—344no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—681no—
626#41—681no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41D4×D1712yes—
635#41C2×C22⋊D1712yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—342no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—344no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—344no—
689Q16—344no—
690Q16—342no—
691Q16—682no—
692Q16—684no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—344no—
698SD16—344no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701SD16—682no—
702D8—22no—
703D8—342no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—172no—
712M16—172no—
713M16—344no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—682no—
719M16D4×D1712yes—
720M16C2×C22⋊D1712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—344no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—682no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—682no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—682no—
738C42—341no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—682no—
744C23#41×D1711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—341no—
753Q8—341no—
754Q8—342no—
755Q8—341no—
756Q8—342no—
757Q8—341no—
758Q8—684no—
759Q8—682no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8#1058762312yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—341no—
775D4—341no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4#1058762312yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769611yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—342no—
818C8—342no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2722no—
827C22—342no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22—1361no—
831C22#121×D1711yescharacteristic
832C22#1176344711yescharacteristic
833C22#1176344811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—342no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—1361no—
841C4C2×#1058762311yescharacteristic
842C4#1176336711yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—682no—
851C2—1361no—
852C2#1453215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532155
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3069C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543568C2
hypercenter#3069D17
hypocenterC17#24423
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538518C2semidirect
3. #14538160C2semidirect
4. #14538078C2semidirect
5. #14537266C2semidirect
6. #14530066C2semidirect
7. #14530064C2semidirect
8. #14529904C2semidirect
9. #14529902C2semidirect
10. #14529333C2semidirect
11. #14529148C2semidirect
12. #14529146C2semidirect
13. #14529002C2semidirect
14. #14528733C2semidirect
15. C17×#3069C2semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
29. #11763576C22semidirect
38. #11762857C22semidirect
41. #11762819C22semidirect
42. #11762805C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
60. C2×C17×#137C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
64. C17×#430C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
397. #3069D17semidirect
448. C2×#137C2×D17semidirect
452. #568C2×D17semidirect
463. #430C2×D17semidirect
477. C2×#101C2×D17semidirect
603. C17#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145385182
#145381602
#145380782
#145372662
#145300662
#145300642
#145299042
#145299022
#145293332
#145291482
#145291462
#145290022
#145287332
C17×#30692
#2442317