Finite Group Databasebeta

← #17071873

Subgroups — #17071873

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic
2#14538523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763623—22no—
20#11763619—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763605—22no—
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D17—22no—
30C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
31#11763576C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575C2211yescharacteristic
33#11763385C2211yescharacteristic
34#11763084—22no—
35#11763082—22no—
36#11763072—22no—
37#11763070—22no—
38#11762993—22no—
39#11762988—22no—
40#11762972—22no—
41#11762966—22no—
42#11762858C2211yescharacteristic, complemented
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44#11762827C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762793C2211yescharacteristic
47#11762791—22no—
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762791C2211yescharacteristic
51C2×#10587495—22no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56#11762775C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762579C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic
63C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#408C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—22no—
70#10587697—22no—
71#10587697—21no—
72#10587697—21no—
73#10587697—41no—
74#10587697—41no—
75#10587696—21no—
76#10587696—21no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#10587694—21no—
80C2×Q8×D17D412yes—
81#10587691—21no—
82#10587691—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254D412yes—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#137D412yes—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C17×#135—22no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—22no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105#10587637—22no—
106#10587637—22no—
107#10587637—22no—
108#10587637—22no—
109#10587637—22no—
110#10587637—41no—
111#10587637D412yes—
112#10587636—22no—
113#10587635D412yes—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587628—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587618—21no—
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587604—24no—
130Q16×D17—24no—
131#10587602—24no—
132#10587601—24no—
133#10587601—24no—
134SD16×D17—24no—
135#10587598—24no—
136#10587597—24no—
137#10587595—22no—
138#10587595—22no—
139#10587595—22no—
140#10587595—41no—
141#10587593—22no—
142M16×D17—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—22no—
145C2×Dic68—21no—
146C2×Dic68—41no—
147C2×Dic68—41no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150#10587587—22no—
151#10587583—22no—
152#10587572—22no—
153#10587561—21no—
154#10587555—21no—
155C17×#104—22no—
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×C22⋊C8—41no—
159#10587507—21no—
160#10587504—21no—
161#10587495—22no—
162#10587495—22no—
163#10587495—21no—
164#10587495—21no—
165#10587495—22no—
166#10587495—22no—
167#10587495D412yes—
168#10587494—21no—
169#10587494—21no—
170#10587494D412yes—
171#10587493—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—41no—
174#10587490—22no—
175#10587481—22no—
176#10587476—22no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×D412yes—
184#41×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17#4112yes—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201#63256—22no—
202#63256—41no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—24no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—41no—
207#63254—22no—
208#63254—24no—
209#63254—42no—
210#63254—41no—
211#63254—42no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—42no—
215D4×D17—22no—
216D4×D17—41no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—41no—
228#63252—41no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233C2×D68—41no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34—42no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258Q16×C17—22no—
259SD16×C17—22no—
260SD16×C17—22no—
261D8×C17—22no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—42no—
267M16×C17C2×D412yes—
268M16×C17C2×D412yes—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—42no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279#63231—24no—
280#63231—22no—
281#63231—42no—
282#63231—42no—
283#63230—22no—
284#63229—24no—
285#63229—22no—
286#63229—42no—
287#63229—42no—
288#63228—22no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—42no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—42no—
298#63223C2×D412yes—
299#63223C2×D412yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—42no—
305Dic68—24no—
306Dic68—42no—
307Dic68—44no—
308#63219—24no—
309#63219—42no—
310#63218—24no—
311C8×D17—24no—
312#24423—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17#12112yes—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17#12012yes—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—44no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17#12112yes—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—42no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—22no—
376Dic34—21no—
377Dic34—22no—
378Dic34—21no—
379Dic34—44no—
380Dic34—42no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—22no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—22no—
392#3622—22no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395#3586—171no—
396#3069—171no—
397#3069—171no—
398#3022—171no—
399#3011—171no—
400#2889—171no—
401#2049—171no—
402#2049—171no—
403#2020—171no—
404#2020—171no—
405#1915—171no—
406#1881—171no—
407#1881D1711yescharacteristic, complemented
408#1858—171no—
409#1791—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12111yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—162no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12011yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434#585—171no—
435C2×2−1+4—171no—
436#578—342no—
437#578—342no—
438#577—342no—
439#577—342no—
440#575—171no—
441#575—342no—
442#575C2×D1711yescharacteristic
443C2×#137—171no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—171no—
446C2×#137—171no—
447C2×#137—171no—
448C2×#137—342no—
449C22×Q16—171no—
450#568—171no—
451#568—171no—
452#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#536—171no—
454#473—342no—
455#473—342no—
456#471—342no—
457#471—342no—
458#456—342no—
459#455—342no—
460#452—342no—
461#451—342no—
462#430—171no—
463#430—171no—
464#421—171no—
465#421C2×D1711yescharacteristic
466#419—171no—
467#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#413—171no—
469#413—171no—
470#413—171no—
471#413—171no—
472#413—342no—
473C2×#101—171no—
474C2×#101—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#101—342no—
478#408—171no—
479#408—171no—
480#408C2×D1711yescharacteristic
481#344—171no—
482#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#341—171no—
484#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#241011yescharacteristic
491D17—42no—
492D17—81no—
4932−1+4—341no—
4942−1+4—341no—
4952−1+4—342no—
4962−1+4—342no—
4972−1+4—341no—
4982−1+4—681no—
4992−1+4—681no—
500H(5,𝔽2)—342no—
501H(5,𝔽2)—341no—
502H(5,𝔽2)—341no—
503H(5,𝔽2)—341no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—172no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C2×#41C22×D1711yescharacteristic
514C22×Q8—172no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—171no—
517C22×Q8—341no—
518#137—21no—
519#137—172no—
520#137—342no—
521#137—342no—
522#137—342no—
523#137—344no—
524#137—344no—
525#137—344no—
526#137—342no—
527#137—341no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—342no—
531#137—342no—
532#137—681no—
533#137—681no—
534#137D6812yes—
535AGL(1,ℤ/8)—21no—
536AGL(1,ℤ/8)—172no—
537AGL(1,ℤ/8)—344no—
538AGL(1,ℤ/8)—341no—
539AGL(1,ℤ/8)D6812yes—
540#135—22no—
541#135—344no—
542#135—344no—
543#135—342no—
544C2×Q16—341no—
545C2×Q16—342no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—344no—
548C2×Q16—341no—
549C2×Q16—341no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—681no—
552C2×Q16—681no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—344no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559#131—22no—
560#131—41no—
561#131—342no—
562#131—342no—
563#131—342no—
564#131—681no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16—171no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16—342no—
572C2×M16C22×D1711yescharacteristic
573C2×M16C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16C22×D1711yescharacteristic
575C22×C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊Q8—341no—
577#124—341no—
578#123—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580#117C22×D1711yescharacteristic
581#108—342no—
582#108—342no—
583#104—22no—
584#104—342no—
585#103—21no—
586#103—342no—
587#102—21no—
588#101—172no—
589#101—342no—
590#101—342no—
591#101—341no—
592#101—341no—
593#101—341no—
594#101—342no—
595#101—342no—
596#100—172no—
597#100—341no—
598#100—341no—
599#100—341no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—342no—
602C22⋊C8—681no—
603C17#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—342no—
615#41—342no—
616#41—344no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—681no—
626#41—681no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41C2×D6812yes—
635#41D4×D1712yes—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4C2×D6811yescharacteristic
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—344no—
687Q16—344no—
688Q16—342no—
689Q16—682no—
690Q16—684no—
691Q16—682no—
692Q16—682no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—344no—
696SD16—344no—
697SD16—342no—
698SD16—342no—
699SD16—682no—
700SD16—682no—
701SD16—682no—
702D8—22no—
703D8—342no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—172no—
710M16—172no—
711M16—344no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—682no—
719M16C2×D6812yes—
720M16D4×D1712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—344no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—682no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—682no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—682no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—682no—
744C23#41×D1711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—342no—
751Q8—341no—
752Q8—342no—
753Q8—341no—
754Q8—684no—
755Q8—682no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8#1058756812yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—341no—
775D4—341no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4#1058756812yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C22×D6811yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4#1058769611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—342no—
818C8—342no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2722no—
827C22—342no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22—1361no—
831C22#121×D1711yescharacteristic
832C22#1176345111yescharacteristic
833C22#1176345411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—342no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—1361no—
841C4C2×#1058756811yescharacteristic
842C4#1176336711yescharacteristic
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4D4×D6811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—682no—
851C2—1361no—
852C2#1453215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532157
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1881C2
socleC2×C17#2410
prime radical#14543568C2
hypercenter#1881D17
hypocenterC17#24423
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538523C2semidirect
3. #14538521C2semidirect
4. #14538164C2semidirect
5. #14538082C2semidirect
6. #14537266C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530065C2semidirect
9. #14529906C2semidirect
10. #14529905C2semidirect
11. #14529335C2semidirect
12. #14529144C2semidirect
13. #14529005C2semidirect
14. #14528734C2semidirect
15. C17×#1881C2semidirect
28. C2×#10587637C22semidirect
30. C22×Dic68C22semidirect
31. #11763576C22semidirect
42. #11762858C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762579C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
61. C17×#568C22semidirect
63. C17×#416C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#341C22semidirect
407. #1881D17semidirect
452. #568C2×D17semidirect
467. #416C2×D17semidirect
482. #344C2×D17semidirect
484. #341C2×D17semidirect
603. C17#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145385232
#145385212
#145381642
#145380822
#145372662
#145300672
#145300652
#145299062
#145299052
#145293352
#145291442
#145290052
#145287342
C17×#18812
#2442317