Subgroups — #17071876

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	4	no	—
14	#11763620	—	2	4	no	—
15	#11763607	—	2	2	no	—
16	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587637	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763083	—	2	4	no	—
26	#11763071	—	2	4	no	—
27	#11762992	—	2	2	no	—
28	#11762987	—	2	2	no	—
29	#11762973	—	2	2	no	—
30	#11762967	—	2	2	no	—
31	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762790	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587697	—	2	4	no	—
57	#10587697	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	—	2	1	no	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587637	—	2	8	no	—
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	#10587637	—	2	4	no	—
72	#10587637	—	2	2	no	—
73	#10587637	—	2	4	no	—
74	#10587637	—	4	2	no	—
75	#10587636	—	2	8	no	—
76	#10587636	—	2	4	no	—
77	#10587635	—	2	2	no	—
78	#10587634	—	2	4	no	—
79	#10587630	—	2	1	no	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	—	2	2	no	—
82	C₂×#63231	—	2	2	no	—
83	#10587628	—	2	4	no	—
84	#10587628	D₄	1	4	yes	—
85	#10587622	—	2	1	no	—
86	#10587621	—	2	2	no	—
87	C₂×#63229	—	2	4	no	—
88	C₂×#63229	—	2	2	no	—
89	C₂×#63229	—	2	2	no	—
90	#10587618	—	2	4	no	—
91	#10587618	D₄	1	4	yes	—
92	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587610	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587595	—	2	4	no	—
98	#10587593	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×#63219	—	2	1	no	—
104	#10587587	—	4	2	no	—
105	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
111	#10587508	—	2	4	no	—
112	#10587507	D₄	1	2	yes	—
113	#10587504	D₄	1	2	yes	—
114	#10587495	—	2	4	no	—
115	#10587495	—	2	4	no	—
116	#10587493	—	2	4	no	—
117	#10587492	—	2	1	no	—
118	#10587487	—	2	1	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
154	#63254	—	4	4	no	—
155	#63254	—	4	8	no	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	#63231	—	2	8	no	—
185	#63231	—	2	4	no	—
186	#63231	—	4	4	no	—
187	#63230	—	2	4	no	—
188	#63229	—	2	8	no	—
189	#63229	—	2	4	no	—
190	#63229	—	4	4	no	—
191	#63228	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	#63225	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	#63223	—	2	4	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	Dic₆₈	—	4	4	no	—
204	Dic₆₈	—	4	2	no	—
205	#63219	—	4	2	no	—
206	#63218	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	#24423	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	2	1	no	—
248	D₆₈	#120	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	1	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	1	no	—
257	Dic₃₄	—	4	1	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	#120	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	#3586	—	17	1	no	—
266	#3069	—	17	2	no	—
267	#3022	—	17	1	no	—
268	#3011	—	17	1	no	—
269	#2889	—	17	1	no	—
270	#2049	—	17	2	no	—
271	#2020	—	17	2	no	—
272	#1915	—	17	1	no	—
273	#1881	—	17	2	no	—
274	#1858	—	17	1	no	—
275	#1791	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	Dic₁₇	—	8	1	no	—
295	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
297	#578	—	34	4	no	—
298	#577	—	34	4	no	—
299	#575	—	17	2	no	—
300	#575	—	34	2	no	—
301	C₂×#137	—	17	2	no	—
302	C₂×#137	—	17	2	no	—
303	C₂×#137	—	17	1	no	—
304	C₂×#137	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	#568	—	17	1	no	—
307	#568	—	17	2	no	—
308	#536	—	17	1	no	—
309	#473	—	34	4	no	—
310	#471	—	34	4	no	—
311	#456	—	34	2	no	—
312	#455	—	34	2	no	—
313	#452	—	34	2	no	—
314	#451	—	34	2	no	—
315	#430	—	17	2	no	—
316	#421	—	17	2	no	—
317	#419	—	17	1	no	—
318	#416	—	17	1	no	—
319	#413	—	17	1	no	—
320	#413	—	34	2	no	—
321	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#101	—	17	2	no	—
324	C₂×#101	—	17	2	no	—
325	C₂×#101	—	34	2	no	—
326	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#344	—	17	2	no	—
329	#341	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	4	2	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
355	#137	—	17	4	no	—
356	#137	—	34	4	no	—
357	#137	—	34	4	no	—
358	#137	—	34	4	no	—
359	#137	—	34	4	no	—
360	#137	—	34	4	no	—
361	#137	—	34	2	no	—
362	#137	—	34	8	no	—
363	#137	—	68	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
367	#135	—	34	4	no	—
368	#135	—	34	8	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
379	#131	—	34	4	no	—
380	#131	—	34	4	no	—
381	#131	—	68	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
390	#124	—	34	1	no	—
391	#123	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
393	#117	—	17	1	no	—
394	#108	—	34	4	no	—
395	#104	—	34	4	no	—
396	#103	—	34	1	no	—
397	#103	—	34	2	no	—
398	#102	—	34	1	no	—
399	#101	—	2	1	no	—
400	#101	—	2	2	no	—
401	#101	—	17	2	no	—
402	#101	—	34	4	no	—
403	#101	—	34	4	no	—
404	#100	—	2	1	no	—
405	#100	—	2	2	no	—
406	#100	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₁₇	#24423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	17	4	no	—
423	#41	—	34	4	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	68	2	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	#41	—	68	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
443	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	34	4	no	—
466	Q₁₆	—	34	8	no	—
467	Q₁₆	—	68	2	no	—
468	Q₁₆	—	68	4	no	—
469	Q₁₆	—	68	4	no	—
470	SD₁₆	—	34	4	no	—
471	SD₁₆	—	34	8	no	—
472	SD₁₆	—	34	4	no	—
473	SD₁₆	—	68	2	no	—
474	SD₁₆	—	68	4	no	—
475	D₈	—	34	4	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	17	4	no	—
480	M₁₆	—	17	4	no	—
481	M₁₆	—	34	4	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	M₁₆	—	34	2	no	—
484	M₁₆	—	68	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	68	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₄²	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	17	2	no	—
508	Q₈	—	34	1	no	—
509	Q₈	—	34	2	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	68	4	no	—
512	Q₈	—	68	2	no	—
513	Q₈	—	68	1	no	—
514	Q₈	—	68	1	no	—
515	Q₈	—	68	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	17	2	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	1	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	4	1	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₈	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	16	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	136	1	no	—
562	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	136	1	no	—
569	C₄	—	136	1	no	—
570	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763441	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	68	2	no	—
578	C₂	#14532160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532160
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1791	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2410
prime radical	#14543570	C₂
hypercenter	#1791	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24423
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1791

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538524	C₂	semidirect
3. #14538163	C₂	semidirect
4. #14538081	C₂	semidirect
5. #14537265	C₂	semidirect
6. #14530064	C₂	semidirect
7. #14529905	C₂	semidirect
8. #14529334	C₂	semidirect
9. #14529149	C₂	semidirect
10. #14529003	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1791	C₂	semidirect
17. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
23. #11763575	C₂²	semidirect
31. #11762857	C₂²	semidirect
33. #11762819	C₂²	semidirect
34. #11762806	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
40. #11762580	C₂²	semidirect
41. #11762574	C₂²	semidirect
275. #1791	D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#24423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543570	2
#14538524	2
#14538163	2
#14538081	2
#14537265	2
#14530064	2
#14529905	2
#14529334	2
#14529149	2
#14529003	2
C₁₇×#1791	2
#24423	17