Finite Group Databasebeta

← #17071879

Subgroups — #17071879

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D17—24no—
22D4×C22⋊D17—24no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587639—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34#11763045—24no—
35#11762944—24no—
36#11762943—24no—
37C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47#11762731—21no—
48#11762726—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762688—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102—24no—
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17D414yescomplemented
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—28no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—44no—
86C22×C22⋊D17—44no—
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C23×Dic17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17—22no—
100C22×C8×C17—22no—
101C22×C8×C17—41no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—28no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587626—22no—
114#10587626—22no—
115#10587625—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587623—28no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—41no—
126C2×#63228—41no—
127#10587616—22no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—44no—
131#10587616D414yescomplemented
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—41no—
151#10587581—22no—
152#10587581—41no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×#102—22no—
156C17×#102D414yescomplemented
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162#10587492—22no—
163#10587492—22no—
164#10587491—22no—
165#10587491—41no—
166#10587489—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—41no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—24no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—42no—
176C24×C17—81no—
177C24×C17—81no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—24no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—28no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17#4112yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—81no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—432no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17D814yescomplemented
243C22×Dic17—24no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—81no—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—44no—
282C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—42no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—22no—
291#63228—44no—
292#63228—44no—
293#63227—24no—
294#63227—22no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314D136—44no—
315#24424—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—48no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—48no—
336C23×C17—84no—
337C23×C17—84no—
338C23×C17—84no—
339C23×C17—84no—
340C23×C17—84no—
341C23×C17#12012yes—
342C23×C17C2×D812yes—
343C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—48no—
353C22×D17—48no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17—84no—
371C22×D17—84no—
372C22×D17C2×D812yes—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—48no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17#12114yescomplemented
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—84no—
395C2×C4×C17#12012yes—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—28no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—48no—
405C22⋊D17—48no—
406C22⋊D17—48no—
407C22⋊D17—84no—
408C22⋊D17—84no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—48no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17C2×D812yes—
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—84no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C2×D42—171no—
443C2×#466—171no—
444C2×#447—171no—
445C2×#447—171no—
446C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
447#2416—171no—
448#2041—171no—
449#2033—171no—
450#2011—171no—
451#1999—171no—
452#1879—171no—
453#1874—171no—
454#1869—171no—
455#1862—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—24no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—816no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17#44714yescomplemented
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17#54611yescharacteristic
482C22×C17C22×D811yescharacteristic
483C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57711yescharacteristic
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—816no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17#53411yescharacteristic
513C4×C17D4211yescharacteristic
514C4×C17#54611yescharacteristic
515Dic17—22no—
516Dic17—41no—
517Dic17—42no—
518Dic17—41no—
519Dic17—81no—
520C23×D4—171no—
521C23×D4—341no—
522C23×D4C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×D8—171no—
526C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
527D42—344no—
528D42—344no—
529C2×#127—171no—
530C2×#121—171no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#121—341no—
536C2×#120—341no—
537C2×#120—341no—
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—171no—
540C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#466—344no—
542#447—344no—
543#447—344no—
544C2×#107—171no—
545C2×#102—24no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102C2×D1711yescharacteristic
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic
554C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×C22⋊C8—171no—
559#396—341no—
560#394—341no—
561#390—171no—
562#389—171no—
563#386—341no—
564#380—171no—
565#340—171no—
566#340—171no—
567#336—171no—
568#336—171no—
569C2×C17—24no—
570C2×C17—44no—
571C2×C17—82no—
572C2×C17#241011yescharacteristic
573C2×C17C2×#44711yescharacteristic
574C2×C17#301211yescharacteristic
575C2×C17#326511yescharacteristic
576C2×C17D4×D811yescharacteristic
577C2×C17#329411yescharacteristic
578C2×C17#331811yescharacteristic
579D17—42no—
580D17—82no—
581D17—161no—
582C25—21no—
583C25—341no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—348no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—684no—
608C22×D4—684no—
609C22×D4D6814yescomplemented
610C22×D4C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—341no—
615C23×C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×D8—342no—
617C2×D8—342no—
618C2×D8—342no—
619C2×D8—342no—
620C2×D8—342no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—681no—
623C2×D8—681no—
624C2×D8—681no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—171no—
630C22×C8C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8C22×D1711yescharacteristic
632#127—342no—
633#127—342no—
634#121—174no—
635#121—342no—
636#121—348no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—681no—
643#121—684no—
644#120—348no—
645#120—348no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670#107—342no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—681no—
680#102C22⋊D1714yescomplemented
681C22⋊C8—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—681no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686C17#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—171no—
697C24—344no—
698C24—341no—
699C24—341no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—682no—
704C24—1361no—
705C24—1361no—
706C24D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—174no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—6832no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4—1361no—
762C2×D4—1361no—
763C2×D4C2×D6812yes—
764C2×D4C2×D6812yes—
765C2×D4#6325212yes—
766C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4C2×D6812yes—
791C22×C4D4×D1712yes—
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794D8—684no—
795D8—684no—
796D8—684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—172no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—682no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—172no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—342no—
866C23—688no—
867C23—688no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—1364no—
882C23—1364no—
883C23—1364no—
884C23—1364no—
885C23—1364no—
886C23#1058756812yes—
887C23D8×D1712yes—
888C23#1058760012yes—
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—348no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—688no—
902D4—688no—
903D4—688no—
904D4—688no—
905D4—681no—
906D4—681no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—1364no—
912D4—1364no—
913D4—1364no—
914D4#1058761614yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—172no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—688no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4#1058756812yes—
949C2×C4C22×D6811yescharacteristic
950C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4#1058769111yescharacteristic
953C2×C4#1058769111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—342no—
981C22—342no—
982C22—342no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—682no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—13616no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22—1361no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22#1176294414yescomplemented
1003C22C2×#1058756811yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1005C22#1176344911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1711yescharacteristic
1007C22C2×#1058760011yescharacteristic
1008C22#1176361011yescharacteristic
1009C22#1176361511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—342no—
1014C4—681no—
1015C4—681no—
1016C4—682no—
1017C4—1361no—
1018C4C2×#1058761611yescharacteristic
1019C4#1176337111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C4#1176344911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—2721no—
1026C2—682no—
1027C2—1362no—
1028C2#1453215211yescharacteristic
1029C2C2×#1176294411yescharacteristic
1030C2#1453809311yescharacteristic
1031C2#1454027911yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
1033C2#1454059311yescharacteristic
1034C2#1454092111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#24424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763045C2semidirect
3. C2×#11762944C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532218C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
18. C22×D136C22semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
24. C2×#10587581C22semidirect
27. C2×#10587616C22semidirect
37. C2×#10587489C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762710C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C23×C8×C17C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
73. C22×D4×C17D4semidirect
131. #10587616D4semidirect
156. C17×#102D4semidirect
242. C2×C22⋊D17D8semidirect
282. C2×C8×C17C2×D4semidirect
287. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
381. D4×C17#121semidirect
446. C22×#102D17semidirect
478. C22×C17#447semidirect
526. C23×C8C2×D17semidirect
540. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
554. C2×#102C2×D17semidirect
555. C2×#102C2×D17semidirect
609. C22×D4D68semidirect
680. #102C22⋊D17semidirect
686. C17#24424semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
914. D4#10587616semidirect
1002. C22#11762944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117630452
C2×#117629442
C2×#117629432
#145322182
#145300172
#145299652
#145298562
#145297812
#145291302
#145291012
#145290762
#145290332
#145287132
C22×C17×#1022
#2442417