Finite Group Databasebeta

← #17071880

Subgroups — #17071880

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763444—24no—
24#11763444—24no—
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587623—21no—
32C2×#10587623—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763044—24no—
37#11762944—24no—
38#11762944—24no—
39C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46#102×D17—24no—
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762731—21no—
51#11762727—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic, complemented
53#11762687—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—28no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—44no—
88C2×D4×D17—44no—
89C2×D4×D17D414yescomplemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#127—22no—
102C17×#127—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587624—28no—
110#10587624—22no—
111#10587624—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624D414yescomplemented
114#10587623—28no—
115#10587623—28no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—41no—
120C2×#63228—41no—
121C2×#63228—41no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—41no—
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581—41no—
146#10587581—44no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—41no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C4×D68—22no—
152C4×D68—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×#102—22no—
156C17×#102—22no—
157C17×#95—21no—
158#10587503—22no—
159#10587503—41no—
160#10587502—21no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587491—41no—
166#10587480—22no—
167#10587480D414yescomplemented
168#10587478—22no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—81no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—28no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—432no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68D814yescomplemented
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68#4112yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—24no—
291#63228—44no—
292#63228—44no—
293#63227—24no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D412yes—
306#63225—42no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622C2×D412yescomplemented
313D136—44no—
314C8×D17—44no—
315#24424—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—48no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—48no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—84no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17#12012yes—
370C22×D17C2×D812yes—
371C22×D17C2×D812yes—
372C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—48no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—84no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C2×D812yes—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—48no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—48no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17#12012yes—
417D68—28no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—84no—
426D68—84no—
427D68#12114yescomplemented
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C2×D42—171no—
443C2×#466—171no—
444C2×#447—171no—
445C2×#447—171no—
446C22×#102—171no—
447#2416—171no—
448#2041D1711yescharacteristic, complemented
449#2033—171no—
450#2011—171no—
451#1999—171no—
452#1879—171no—
453#1874—171no—
454#1869—171no—
455#1862—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C22×C17C22×D811yescharacteristic
475C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—24no—
485C2×D17—22no—
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—816no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17#44714yescomplemented
508C4×C17—22no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—42no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—22no—
517Dic17—41no—
518Dic17—42no—
519Dic17—81no—
520C23×D4—171no—
521C23×D4—171no—
522C23×D4—341no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×D8—171no—
526C23×C8—171no—
527D42—344no—
528D42—344no—
529C2×#127C2×D1711yescharacteristic
530C2×#121—171no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#121—341no—
536C2×#120—341no—
537C2×#120—341no—
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—171no—
540C22×C4⋊C4—171no—
541#466—344no—
542#447—344no—
543#447—344no—
544C2×#107—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—344no—
552C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×C22⋊C8—171no—
559#396—341no—
560#394—341no—
561#390—171no—
562#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#386—341no—
564#380—171no—
565#340—171no—
566#340—171no—
567#336—171no—
568#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
569C2×C17—82no—
570C2×C17—82no—
571C2×C17#241011yescharacteristic
572C2×C17C2×#44711yescharacteristic
573C2×C17#301211yescharacteristic
574C2×C17#326511yescharacteristic
575C2×C17D4×D811yescharacteristic
576C2×C17#329411yescharacteristic
577C2×C17#331811yescharacteristic
578D17—24no—
579D17—42no—
580D17—44no—
581D17—161no—
582C25—341no—
583C25—341no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—174no—
587C22×D4—171no—
588C22×D4—171no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—342no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—348no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4—684no—
609C22×D4—684no—
610C22×D4C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—171no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—341no—
615C23×C4—341no—
616C2×D8—342no—
617C2×D8—342no—
618C2×D8—342no—
619C2×D8—342no—
620C2×D8—342no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—681no—
623C2×D8—681no—
624C2×D8—681no—
625C22×C8—171no—
626C22×C8—171no—
627C22×C8—342no—
628C22×C8—342no—
629C22×C8—681no—
630C22×C8C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8C22×D1711yescharacteristic
632#127—22no—
633#127—22no—
634#121—174no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—348no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—681no—
643#121—684no—
644#120—348no—
645#120—348no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—342no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—681no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#107—342no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—174no—
676#102—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681C22⋊C8—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—681no—
684#95—21no—
685#95—341no—
686C17#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—171no—
690C24—171no—
691C24—344no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705C24—1361no—
706C24—1361no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—174no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—348no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—6832no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1361no—
765C2×D4D4×D1712yes—
766C2×D4D4×D1712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—1361no—
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794D8—684no—
795D8—684no—
796D8—684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—684no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—172no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—682no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—172no—
848C23—172no—
849C23—172no—
850C23—172no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—342no—
864C23—688no—
865C23—688no—
866C23—688no—
867C23—688no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23—1364no—
883C23—1364no—
884C23—1364no—
885C23—1364no—
886C23—1364no—
887C23—1364no—
888C23—1364no—
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—174no—
901D4—348no—
902D4—342no—
903D4—342no—
904D4—342no—
905D4—688no—
906D4—688no—
907D4—688no—
908D4—688no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—1364no—
914D4—1364no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—172no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—688no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—1364no—
948C2×C4D8×D1712yes—
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4#41×D1711yescharacteristic
953C2×C4#1058769611yescharacteristic
954C2×C4#1058769611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—342no—
958C8—681no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—174no—
974C22—342no—
975C22—342no—
976C22—342no—
977C22—342no—
978C22—342no—
979C22—342no—
980C22—342no—
981C22—344no—
982C22—342no—
983C22—342no—
984C22—682no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—682no—
988C22—681no—
989C22—682no—
990C22—682no—
991C22—682no—
992C22—681no—
993C22—682no—
994C22—13616no—
995C22—13616no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22#120×D1711yescharacteristic
1004C22#1176344311yescharacteristic
1005C22#1176345211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1008C22#1176361311yescharacteristic
1009C22#1176361511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—342no—
1015C4—681no—
1016C4—682no—
1017C4—1361no—
1018C4#121×D1711yescharacteristic
1019C4#1176337011yescharacteristic
1020C4#1176344311yescharacteristic
1021C4#1176345111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—2721no—
1025C2—344no—
1026C2—682no—
1027C2—684no—
1028C2#1453215311yescharacteristic
1029C2D17×#44711yescharacteristic
1030C2#1453808911yescharacteristic
1031C2#1454027411yescharacteristic
1032C2#1454045611yescharacteristic
1033C2#1454059611yescharacteristic
1034C2#1454092411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763444C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11762944C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529855C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
26. C2×#10587581C22semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. C2×#10587478C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762711C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
167. #10587480D4semidirect
254. C2×D68D8semidirect
286. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
312. C2×#3622C2×D4semidirect
427. D68#121semidirect
448. #2041D17semidirect
507. C2×D17#447semidirect
552. C2×#102C2×D17semidirect
553. C2×#102C2×D17semidirect
554. C2×#102C2×D17semidirect
555. C2×#102C2×D17semidirect
562. #389C2×D17semidirect
568. #336C2×D17semidirect
686. C17#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634442
C2×#117630442
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145322222
#145299642
#145298552
#145297812
#145291312
#145290982
#145290752
#145290302
#145287132
C17×#20412
#2442417