Finite Group Databasebeta

← #17071881

Subgroups — #17071881

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D17—24no—
21D4×C22⋊D17—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587639—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763042—24no—
34#11762941—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D17—24no—
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47#11762732—21no—
48#11762723—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762685—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#447—24no—
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—28no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—44no—
87C22×C22⋊D17—44no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17D414yescomplemented
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—22no—
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—41no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121—41no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111#10587639—28no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587626—22no—
120#10587626—22no—
121#10587625—28no—
122#10587624—22no—
123#10587624—22no—
124#10587624—22no—
125#10587624—44no—
126#10587624D414yescomplemented
127#10587623—28no—
128D4×Dic17—22no—
129D4×Dic17—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—41no—
132C2×#63228—41no—
133#10587616—22no—
134#10587616—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17—22no—
149C2×C8×D17—22no—
150C2×C8×D17—41no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17—41no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102D414yescomplemented
155C17×C22⋊C8—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587503—22no—
160#10587503—41no—
161#10587502—21no—
162#10587502—21no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587492—22no—
165#10587492—22no—
166#10587491—22no—
167#10587489—22no—
168#10587480—22no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—24no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—42no—
176C24×C17—42no—
177C24×C17—81no—
178C24×C17—81no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—81no—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—432no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17D814yescomplemented
248C22×Dic17—24no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257D4×D17—28no—
258D4×D17—44no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276D8×C17—44no—
277D8×C17—44no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—81no—
294#63228—44no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17C2×D412yes—
304#63225—22no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C8×D17—44no—
315#24424—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—22no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—48no—
327C23×C17—48no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—84no—
346C23×C17—84no—
347C23×C17—84no—
348C23×C17—84no—
349C23×C17—84no—
350C23×C17C2×D812yes—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371C22×D17C2×D812yes—
372C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—48no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—84no—
386D4×C17#12114yescomplemented
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D17—28no—
404C22⋊D17—48no—
405C22⋊D17—48no—
406C22⋊D17—48no—
407C22⋊D17—48no—
408C22⋊D17—84no—
409C22⋊D17—84no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—48no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17#12012yes—
428C2×Dic17C2×D812yes—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C2×D42—171no—
443C2×#466—171no—
444C2×#447—171no—
445C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
446C22×#102—171no—
447#2416—171no—
448#2041—171no—
449#2033—171no—
450#2011—171no—
451#1999—171no—
452#1879—171no—
453#1874—171no—
454#1869—171no—
455#1862—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—816no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17C2×#12011yescharacteristic
487C22×C17D4211yescharacteristic
488C22×C17#54611yescharacteristic
489C22×C17C22×D811yescharacteristic
490C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C17#57611yescharacteristic
492C22×C17#57711yescharacteristic
493C2×D17—22no—
494C2×D17—22no—
495C2×D17—22no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—22no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—816no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17#44714yescomplemented
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17C2×#12111yescharacteristic
511C4×C17#53411yescharacteristic
512C4×C17D4211yescharacteristic
513C4×C17#54611yescharacteristic
514Dic17—22no—
515Dic17—22no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520C23×D4—171no—
521C23×D4—341no—
522C23×D4C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C23×C8—171no—
527D42—344no—
528D42—344no—
529C2×#127—171no—
530C2×#121—171no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121—341no—
535C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×#120—341no—
537C2×#120—341no—
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—171no—
540C22×C4⋊C4—171no—
541#466—344no—
542#447—24no—
543#447—344no—
544C2×#107—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—344no—
554C2×#102C2×D1711yescharacteristic
555C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#396—341no—
560#394—341no—
561#390—171no—
562#389—171no—
563#386—341no—
564#380—171no—
565#340—171no—
566#340—171no—
567#336—171no—
568#336—171no—
569C2×C17—44no—
570C2×C17—42no—
571C2×C17—82no—
572C2×C17—161no—
573C2×C17#241011yescharacteristic
574C2×C17C2×#44711yescharacteristic
575C2×C17#301211yescharacteristic
576C2×C17#326511yescharacteristic
577C2×C17D4×D811yescharacteristic
578C2×C17#329411yescharacteristic
579C2×C17#331811yescharacteristic
580D17—24no—
581D17—82no—
582C25—21no—
583C25—341no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—174no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—348no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—684no—
608C22×D4—684no—
609C22×D4C22×D1711yescharacteristic
610C22×D4C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—171no—
613C23×C4—341no—
614C23×C4—341no—
615C23×C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—681no—
624C2×D8—681no—
625C22×C8—171no—
626C22×C8—171no—
627C22×C8—342no—
628C22×C8—342no—
629C22×C8—681no—
630C22×C8C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8C22×D1711yescharacteristic
632#127—342no—
633#127—342no—
634#121—22no—
635#121—41no—
636#121—174no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—348no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—684no—
644#120—348no—
645#120—348no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—342no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—681no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670#107—342no—
671#102—22no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—681no—
680#102C22⋊D1714yescomplemented
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—681no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686C17#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—171no—
698C24—344no—
699C24—341no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—682no—
704C24—1361no—
705C24—1361no—
706C24D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—174no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—348no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—344no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—6832no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—1361no—
762C2×D4—1361no—
763C2×D4D4×D1712yes—
764C2×D4D4×D1712yes—
765C2×D4#6325412yes—
766C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—344no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—1361no—
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—684no—
809C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—172no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4—682no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—172no—
868C23—172no—
869C23—172no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—342no—
875C23—688no—
876C23—688no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—1364no—
884C23—1364no—
885C23—1364no—
886C23—1364no—
887C23—1364no—
888C23D8×D1712yes—
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—348no—
904D4—342no—
905D4—342no—
906D4—688no—
907D4—688no—
908D4—688no—
909D4—688no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—1364no—
913D4—1364no—
914D4#1058762414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—172no—
926C2×C4—172no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—688no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—1364no—
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
952C2×C4#1058769111yescharacteristic
953C2×C4#1058769111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—174no—
989C22—342no—
990C22—342no—
991C22—342no—
992C22—342no—
993C22—342no—
994C22—342no—
995C22—682no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—13616no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22#120×D1711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1005C22#1176344611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1008C22#1176361011yescharacteristic
1009C22#1176361911yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—342no—
1013C4—342no—
1014C4—681no—
1015C4—682no—
1016C4—1361no—
1017C4—1361no—
1018C4C2×#1058762411yescharacteristic
1019C4#1176336911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C4#1176344611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—344no—
1027C2—1362no—
1028C2#1453215411yescharacteristic
1029C2D17×#44711yescharacteristic
1030C2#1453808311yescharacteristic
1031C2#1454027311yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
1033C2#1454059011yescharacteristic
1034C2#1454091811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#24424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763042C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14532220C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
18. C22×#63228C22semidirect
19. C22×C8×D17C22semidirect
27. C2×#10587624C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
35. C2×#10587489C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
59. C22×D8×C17C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
95. C2×D4×D17D4semidirect
126. #10587624D4semidirect
154. C17×#102D4semidirect
247. C2×C22⋊D17D8semidirect
283. C2×C8×C17C2×D4semidirect
285. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
386. D4×C17#121semidirect
445. C2×#447D17semidirect
507. C2×D17#447semidirect
525. C22×D8C2×D17semidirect
535. C2×#121C2×D17semidirect
555. C2×#102C2×D17semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
680. #102C22⋊D17semidirect
686. C17#24424semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
914. D4#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117630422
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145322202
#145300172
#145299672
#145298532
#145297802
#145291342
#145290982
#145290732
#145290332
#145287152
C2×C17×#4472
#2442417