Finite Group Databasebeta

← #17071885

Subgroups — #17071885

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587625—21no—
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
24#11763043—24no—
25#11762943—24no—
26#11762943—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587503—24no—
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762731—21no—
43#11762725—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic, complemented
45#11762707C2211yescharacteristic, complemented
46#11762686—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic, complemented
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C17—21no—
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55D42×C17—24no—
56D42×C17—24no—
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121—21no—
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#120—21no—
62C2×C17×#120—21no—
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C25×C17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—28no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17—44no—
86C22×D4×C17—44no—
87C22×D4×C17D411yescharacteristic
88C22×D4×C17D414yescomplemented
89C22×D4×C17C2311yescharacteristic
90C22×D4×C17C2311yescharacteristic
91C22×D4×C17C2311yescharacteristic
92C23×C4×C17—21no—
93C23×C4×C17C2311yescharacteristic
94C23×C4×C17C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D17—21no—
96C22×C22⋊D17—21no—
97C23×Dic17—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127—22no—
101C17×#121—28no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—22no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121D414yescomplemented
106C17×#120—28no—
107C17×#120—28no—
108C4×D4×C17—22no—
109C4×D4×C17—22no—
110C4×D4×C17—22no—
111C4×D4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587625—44no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—41no—
129C2×#63228—41no—
130C2×#63228—41no—
131#10587616—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616—22no—
134#10587616—41no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—22no—
141C2×C4⋊Dic17—41no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C22×#3622—22no—
147C22×#3622—22no—
148C22×#3622—41no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587503—22no—
160#10587503—41no—
161#10587503D414yescomplemented
162#10587502—21no—
163#10587502—21no—
164C22⋊#3622—22no—
165C22⋊#3622—22no—
166C22⋊#3622—41no—
167#10587480—22no—
168#10587478—22no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—24no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—24no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—42no—
176C24×C17—42no—
177C24×C17—42no—
178C24×C17—42no—
179C24×C17—42no—
180C24×C17—42no—
181C24×C17—42no—
182C24×C17—81no—
183C24×C17—81no—
184C24×C17—81no—
185C24×C17—81no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C24×C17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—28no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—432no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—81no—
230C2×D4×C17—81no—
231C2×D4×C17D814yescomplemented
232C2×D4×C17C2×D412yes—
233C2×D4×C17C2×D412yes—
234C2×D4×C17C2×D412yes—
235C2×D4×C17C2×D412yes—
236C2×D4×C17#4112yes—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—24no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—42no—
250C22×C4×C17—42no—
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D412yes—
255C22×C4×C17C2×D412yes—
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—81no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—42no—
268C22×Dic17—42no—
269C22×Dic17—81no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C22⋊C4×C17—24no—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—42no—
287#63228—44no—
288#63228—44no—
289#63228—44no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293#63227—81no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—42no—
300C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
301#63225—42no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—44no—
314C2×#3622C2×D412yescomplemented
315#24424—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—48no—
332C23×C17—48no—
333C23×C17—48no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—48no—
351C23×C17—84no—
352C23×C17—84no—
353C23×C17—84no—
354C23×C17—84no—
355C23×C17—84no—
356C23×C17—84no—
357C23×C17—84no—
358C23×C17—84no—
359C23×C17—84no—
360C23×C17—84no—
361C23×C17#12012yes—
362C23×C17C2×D812yes—
363C23×C17C2×D812yes—
364C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373D4×C17—28no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—48no—
382D4×C17—48no—
383D4×C17—48no—
384D4×C17—48no—
385D4×C17—48no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—84no—
391D4×C17#12114yescomplemented
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—48no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17#12012yes—
415C2×C4×C17C2×D812yes—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—84no—
423C22⋊D17—84no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—84no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438#3622—22no—
439#3622—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C2×D42D1711yescharacteristic, complemented
443C2×#466—171no—
444C2×#447—171no—
445C2×#447—171no—
446C22×#102—171no—
447#2416—171no—
448#2041—171no—
449#2033—171no—
450#2011—171no—
451#1999—171no—
452#1879—171no—
453#1874—171no—
454#1869—171no—
455#1862—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—24no—
464C22×C17—22no—
465C22×C17—22no—
466C22×C17—22no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—816no—
484C22×C17—816no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17#44714yescomplemented
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17D4211yescharacteristic
496C22×C17#54611yescharacteristic
497C22×C17C22×D811yescharacteristic
498C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C17#57611yescharacteristic
500C22×C17#57711yescharacteristic
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—22no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—42no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17C2×#12111yescharacteristic
514C4×C17#53411yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17#54611yescharacteristic
517Dic17—42no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520C23×D4—21no—
521C23×D4C2×D1711yescharacteristic
522C23×D4C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×D8—171no—
526C23×C8—171no—
527D42—24no—
528D42—24no—
529C2×#127C2×D1711yescharacteristic
530C2×#121—21no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#121C2×D1711yescharacteristic
536C2×#120—21no—
537C2×#120—21no—
538C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
539C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
540C22×C4⋊C4—171no—
541#466—344no—
542#447—344no—
543#447—344no—
544C2×#107—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#102—171no—
555C2×#102—344no—
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×C22⋊C8—171no—
559#396—341no—
560#394—341no—
561#390—171no—
562#389—171no—
563#386—341no—
564#380—171no—
565#340—171no—
566#340—171no—
567#336—171no—
568#336—171no—
569C2×C17—24no—
570C2×C17—42no—
571C2×C17—44no—
572C2×C17—82no—
573C2×C17—82no—
574C2×C17#241011yescharacteristic
575C2×C17C2×#44711yescharacteristic
576C2×C17#301211yescharacteristic
577C2×C17#326511yescharacteristic
578C2×C17D4×D811yescharacteristic
579C2×C17#329411yescharacteristic
580C2×C17#331811yescharacteristic
581D17—161no—
582C25—21no—
583C25—21no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—28no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—44no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×D4C22⋊D1714yescomplemented
609C22×D4C22×D1711yescharacteristic
610C22×D4C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4—341no—
614C23×C4C22×D1711yescharacteristic
615C23×C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×D8—342no—
617C2×D8—342no—
618C2×D8—342no—
619C2×D8—342no—
620C2×D8—342no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—681no—
623C2×D8—681no—
624C2×D8—681no—
625C22×C8—171no—
626C22×C8—171no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—681no—
632#127—22no—
633#127—22no—
634#121—28no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—681no—
642#121—684no—
643#121C22⋊D1714yescomplemented
644#120—28no—
645#120—28no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—342no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—681no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#107—342no—
671#102—174no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681C22⋊C8—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—681no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686C17#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—341no—
705C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4#6322814yescomplemented
762C2×D4D4×D1712yes—
763C2×D4#6325412yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
766C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
790C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
791C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794D8—684no—
795D8—684no—
796D8—684no—
797C2×C8—172no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—684no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—172no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4—682no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—682no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—48no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23C2×#6322812yes—
886C23C2×#6322812yes—
887C23#1058761812yes—
888C23#1058763912yes—
889C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—1364no—
913D4—1364no—
914D4#1058762514yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—1364no—
947C2×C4C2×#6322812yes—
948C2×C4#1058763912yes—
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769111yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
955C8—342no—
956C8—681no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22#1176294314yescomplemented
1003C22C2×#1058763911yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1005C22#1176345311yescharacteristic
1006C22C22×#6322811yescharacteristic
1007C22C2×#1058761811yescharacteristic
1008C22#1176361211yescharacteristic
1009C22#1176362011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—682no—
1016C4—1361no—
1017C4—1361no—
1018C4C2×#1058762511yescharacteristic
1019C4#1176336811yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C4#1176345311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—2721no—
1028C2#1453215811yescharacteristic
1029C2C2×#1176294311yescharacteristic
1030C2#1453808811yescharacteristic
1031C2#1454027511yescharacteristic
1032C2D4×#6322811yescharacteristic
1033C2#1454059711yescharacteristic
1034C2#1454092511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D42×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×D42D17
hypocenterC17#24424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11762943C2semidirect
3. C2×#11762943C2semidirect
4. C22×#10587503C2semidirect
5. #14532224C2semidirect
6. #14530015C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529855C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×D42×C17C2semidirect
17. C22×#63228C22semidirect
18. C22×#63228C22semidirect
19. C23×#3622C22semidirect
20. C2×#10587616C22semidirect
21. C2×#10587616C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587503C22semidirect
33. C2×#10587503C22semidirect
34. C2×#10587503C22semidirect
35. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×C22⋊#3622C22semidirect
40. C2×C22⋊#3622C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. #11762711C22semidirect
45. #11762707C22semidirect
47. #11762669C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
88. C22×D4×C17D4semidirect
105. C17×#121D4semidirect
161. #10587503D4semidirect
231. C2×D4×C17D8semidirect
300. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
314. C2×#3622C2×D4semidirect
391. D4×C17#121semidirect
442. C2×D42D17semidirect
493. C22×C17#447semidirect
608. C22×D4C22⋊D17semidirect
643. #121C22⋊D17semidirect
686. C17#24424semidirect
761. C2×D4#63228semidirect
914. D4#10587625semidirect
1002. C22#11762943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117629432
C22×#105875032
#145322242
#145300152
#145299632
#145298552
#145297802
#145291322
#145291022
#145290772
#145290312
#145287152
C2×D42×C172
#2442417