Finite Group Databasebeta

← #17071886

Subgroups — #17071886

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763443—24no—
24#11763443—24no—
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×#10587623—21no—
33C2×#10587579C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763046—24no—
37#11762945—24no—
38#11762944—24no—
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D17—24no—
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762733—21no—
51#11762724—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic, complemented
53#11762705C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—28no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—44no—
82C2×D4×D17—44no—
83C2×D4×D17D414yescomplemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587626—22no—
110#10587626—22no—
111#10587623—28no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—41no—
114C2×#63228—41no—
115#10587616—22no—
116#10587616—41no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×D136—22no—
134C2×D136—22no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—41no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—41no—
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581D414yescomplemented
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150#10587570—28no—
151#10587570—44no—
152#10587568—28no—
153C17×#107—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×#102—22no—
156C17×C22⋊C8—22no—
157C17×#95—21no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—41no—
161#10587492—22no—
162#10587492D414yescomplemented
163#10587491—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—41no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—24no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17D814yescomplemented
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—28no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—432no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—44no—
250C2×D68—44no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—44no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×D68#4112yes—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C22⋊Dic17—22no—
291#63228—44no—
292#63227—24no—
293#63227—22no—
294#63227—24no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
301#63225—22no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312D136—44no—
313D136—44no—
314C8×D17—44no—
315#24424—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C2×D812yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—48no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—48no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371C22×D17C2×D812yes—
372C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—48no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—28no—
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—48no—
403C22⋊D17—84no—
404C22⋊D17—84no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12012yes—
416C2×Dic17C2×D812yes—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—48no—
423D68—48no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—84no—
431D68#12114yescomplemented
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—48no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C2×D42—171no—
443C2×#466—171no—
444C2×#447—171no—
445C2×#447—171no—
446C22×#102—171no—
447#2416—171no—
448#2041—171no—
449#2033D1711yescharacteristic, complemented
450#2011—171no—
451#1999—171no—
452#1879—171no—
453#1874—171no—
454#1869—171no—
455#1862—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C22×C17C22×D811yescharacteristic
475C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—24no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—816no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17#44714yescomplemented
508C4×C17—41no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17#53411yescharacteristic
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516Dic17—22no—
517Dic17—22no—
518Dic17—41no—
519Dic17—42no—
520C23×D4—171no—
521C23×D4—171no—
522C23×D4—341no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×D8—171no—
526C23×C8—171no—
527D42—344no—
528D42—344no—
529C2×#127—171no—
530C2×#121—171no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121—341no—
535C2×#121C2×D1711yescharacteristic
536C2×#120—341no—
537C2×#120—341no—
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—171no—
540C22×C4⋊C4—171no—
541#466—344no—
542#447—344no—
543#447—344no—
544C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—344no—
554C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#396—341no—
560#394—341no—
561#390—171no—
562#389—171no—
563#386—341no—
564#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#340—171no—
566#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#336—171no—
568#336—171no—
569C2×C17—42no—
570C2×C17—82no—
571C2×C17#241011yescharacteristic
572C2×C17C2×#44711yescharacteristic
573C2×C17#301211yescharacteristic
574C2×C17#326511yescharacteristic
575C2×C17D4×D811yescharacteristic
576C2×C17#329411yescharacteristic
577C2×C17#331811yescharacteristic
578D17—24no—
579D17—44no—
580D17—82no—
581D17—161no—
582C25—341no—
583C25—341no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—174no—
587C22×D4—171no—
588C22×D4—171no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—342no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—342no—
593C22×D4—342no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—348no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4—681no—
609C22×D4—684no—
610C22×D4—684no—
611C22×D4C22×D1711yescharacteristic
612C23×C4—171no—
613C23×C4—341no—
614C23×C4—341no—
615C23×C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×D8—342no—
617C2×D8—342no—
618C2×D8—342no—
619C2×D8—342no—
620C2×D8—342no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—681no—
623C2×D8—681no—
624C2×D8—681no—
625C22×C8—171no—
626C22×C8—171no—
627C22×C8—342no—
628C22×C8—342no—
629C22×C8—681no—
630C22×C8C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8C22×D1711yescharacteristic
632#127—342no—
633#127—342no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—174no—
637#121—348no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—684no—
643#121—681no—
644#120—348no—
645#120—348no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—342no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—681no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670#107—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—174no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—681no—
684#95—21no—
685#95—341no—
686C17#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—171no—
689C24—344no—
690C24—344no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705C24—1361no—
706C24D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—174no—
716C2×D4—172no—
717C2×D4—172no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—348no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—6832no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—1361no—
764C2×D4—1361no—
765C2×D4—1361no—
766C2×D4D4×D1712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—1361no—
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C23×D1711yescharacteristic
794D8—684no—
795D8—684no—
796D8—684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—684no—
809C2×C8D4×D1712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—172no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4—682no—
820C4⋊C4D4×D1712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—172no—
847C23—172no—
848C23—172no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—688no—
858C23—688no—
859C23—688no—
860C23—688no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23—1364no—
883C23—1364no—
884C23—1364no—
885C23—1364no—
886C23—1364no—
887C23—1364no—
888C23D8×D1712yes—
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—174no—
896D4—348no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—688no—
903D4—688no—
904D4—688no—
905D4—688no—
906D4—681no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—1364no—
913D4—1364no—
914D4—1364no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—172no—
932C2×C4—172no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—688no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—1364no—
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4#41×D1711yescharacteristic
953C2×C4#1058769611yescharacteristic
954C2×C4#1058769611yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—174no—
974C22—342no—
975C22—342no—
976C22—342no—
977C22—342no—
978C22—342no—
979C22—342no—
980C22—344no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—682no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—13616no—
991C22—13616no—
992C22—1361no—
993C22—1361no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22#120×D1711yescharacteristic
1004C22#1176344311yescharacteristic
1005C22#1176345111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1008C22#1176361111yescharacteristic
1009C22#1176361811yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—342no—
1015C4—342no—
1016C4—681no—
1017C4—682no—
1018C4#121×D1711yescharacteristic
1019C4#1176337011yescharacteristic
1020C4#1176344311yescharacteristic
1021C4#1176345211yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—2721no—
1025C2—344no—
1026C2—684no—
1027C2—1362no—
1028C2#1453215311yescharacteristic
1029C2D17×#44711yescharacteristic
1030C2#1453809211yescharacteristic
1031C2#1454028611yescharacteristic
1032C2#1454045811yescharacteristic
1033C2#1454059511yescharacteristic
1034C2#1454092811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763443C2semidirect
2. C2×#11763046C2semidirect
3. C2×#11762945C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532226C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
20. C22×D136C22semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
28. C2×#10587616C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762710C22semidirect
53. #11762705C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
83. C2×D4×D17D4semidirect
145. #10587581D4semidirect
162. #10587492D4semidirect
223. C2×C22⋊D17D8semidirect
281. C2×C8×C17C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
431. D68#121semidirect
449. #2033D17semidirect
507. C2×D17#447semidirect
544. C2×#107C2×D17semidirect
554. C2×#102C2×D17semidirect
555. C2×#102C2×D17semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
564. #380C2×D17semidirect
566. #340C2×D17semidirect
686. C17#24424semidirect
809. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117630462
C2×#117629452
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145322262
#145300162
#145298562
#145297802
#145291332
#145291002
#145290732
#145290282
#145287142
C17×#20332
#2442417