Subgroups — #17071890

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
23	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763045	—	2	4	no	—
36	#11762945	—	2	4	no	—
37	#11762945	—	2	4	no	—
38	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762731	—	2	1	no	—
51	#11762725	—	2	1	no	—
52	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762686	—	2	1	no	—
55	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587625	—	4	4	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	—	2	2	no	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	#10587616	—	2	2	no	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	4	1	no	—
121	#10587616	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63227	—	2	1	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	C₂×#63227	—	2	1	no	—
125	C₂×#63227	—	2	1	no	—
126	C₂×#63227	—	2	1	no	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
145	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
146	#10587581	—	2	8	no	—
147	#10587568	—	2	8	no	—
148	#10587568	—	2	8	no	—
149	#10587560	—	2	2	no	—
150	#10587560	—	2	2	no	—
151	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
156	#10587502	—	2	1	no	—
157	#10587502	—	2	1	no	—
158	#10587492	—	2	2	no	—
159	#10587492	—	2	2	no	—
160	#10587492	—	2	2	no	—
161	#10587492	—	2	2	no	—
162	#10587492	—	2	2	no	—
163	#10587492	—	2	2	no	—
164	#10587492	—	2	2	no	—
165	#10587492	—	2	2	no	—
166	#10587492	—	4	1	no	—
167	#10587492	D₄	1	4	yes	complemented
168	#10587489	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
267	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	#63227	—	2	4	no	—
296	#63227	—	2	4	no	—
297	#63227	—	2	4	no	—
298	#63227	—	4	2	no	—
299	#63227	—	4	2	no	—
300	#63227	—	4	2	no	—
301	#63227	—	8	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
311	#63225	—	4	2	no	—
312	D₁₃₆	—	4	4	no	—
313	D₁₃₆	—	4	4	no	—
314	D₁₃₆	—	4	4	no	—
315	#24424	—	17	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
373	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
417	D₆₈	—	2	2	no	—
418	D₆₈	—	2	2	no	—
419	D₆₈	—	2	2	no	—
420	D₆₈	—	2	2	no	—
421	D₆₈	—	2	2	no	—
422	D₆₈	—	2	2	no	—
423	D₆₈	—	2	2	no	—
424	D₆₈	—	4	8	no	—
425	D₆₈	—	4	8	no	—
426	D₆₈	—	4	8	no	—
427	D₆₈	—	4	1	no	—
428	D₆₈	—	4	1	no	—
429	D₆₈	—	4	1	no	—
430	D₆₈	—	4	1	no	—
431	D₆₈	—	4	1	no	—
432	D₆₈	—	4	1	no	—
433	D₆₈	—	4	1	no	—
434	D₆₈	—	4	1	no	—
435	D₆₈	—	8	4	no	—
436	D₆₈	#121	1	4	yes	complemented
437	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
440	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×#466	—	17	1	no	—
444	C₂×#447	—	17	1	no	—
445	C₂×#447	—	17	1	no	—
446	C₂²×#102	—	17	1	no	—
447	#2416	—	17	1	no	—
448	#2041	—	17	1	no	—
449	#2033	—	17	1	no	—
450	#2011	—	17	1	no	—
451	#1999	—	17	1	no	—
452	#1879	—	17	1	no	—
453	#1874	—	17	1	no	—
454	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#1862	—	17	1	no	—
456	#1786	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	#447	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
492	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
493	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
494	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
495	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
496	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
497	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
498	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
499	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
500	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
501	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
502	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
503	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
504	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
505	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
506	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
507	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₇	—	4	2	no	—
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	Dic₁₇	—	8	1	no	—
519	Dic₁₇	—	8	1	no	—
520	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	D₄²	—	34	4	no	—
528	D₄²	—	34	4	no	—
529	C₂×#127	—	17	1	no	—
530	C₂×#121	—	17	1	no	—
531	C₂×#121	—	17	1	no	—
532	C₂×#121	—	17	1	no	—
533	C₂×#121	—	17	1	no	—
534	C₂×#121	—	34	1	no	—
535	C₂×#121	—	34	1	no	—
536	C₂×#120	—	34	1	no	—
537	C₂×#120	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	#466	—	34	4	no	—
542	#447	—	34	4	no	—
543	#447	—	34	4	no	—
544	C₂×#107	—	17	1	no	—
545	C₂×#102	—	17	1	no	—
546	C₂×#102	—	17	1	no	—
547	C₂×#102	—	17	1	no	—
548	C₂×#102	—	17	1	no	—
549	C₂×#102	—	17	1	no	—
550	C₂×#102	—	17	1	no	—
551	C₂×#102	—	17	1	no	—
552	C₂×#102	—	17	1	no	—
553	C₂×#102	—	17	1	no	—
554	C₂×#102	—	17	1	no	—
555	C₂×#102	—	34	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#396	—	34	1	no	—
560	#394	—	34	1	no	—
561	#390	—	17	1	no	—
562	#389	—	17	1	no	—
563	#386	—	34	1	no	—
564	#380	—	17	1	no	—
565	#340	—	17	1	no	—
566	#340	—	17	1	no	—
567	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
570	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₇	#3318	1	1	yes	characteristic
578	D₁₇	—	4	4	no	—
579	D₁₇	—	8	2	no	—
580	D₁₇	—	8	2	no	—
581	D₁₇	—	16	1	no	—
582	C₂⁵	—	34	1	no	—
583	C₂⁵	—	34	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₈	—	34	2	no	—
617	C₂×D₈	—	34	2	no	—
618	C₂×D₈	—	34	2	no	—
619	C₂×D₈	—	34	2	no	—
620	C₂×D₈	—	34	2	no	—
621	C₂×D₈	—	34	2	no	—
622	C₂×D₈	—	68	1	no	—
623	C₂×D₈	—	68	1	no	—
624	C₂×D₈	—	68	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#127	—	34	2	no	—
633	#127	—	34	2	no	—
634	#121	—	17	4	no	—
635	#121	—	34	8	no	—
636	#121	—	34	2	no	—
637	#121	—	34	2	no	—
638	#121	—	34	2	no	—
639	#121	—	34	2	no	—
640	#121	—	34	2	no	—
641	#121	—	34	2	no	—
642	#121	—	68	1	no	—
643	#121	—	68	4	no	—
644	#120	—	34	8	no	—
645	#120	—	34	8	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	34	2	no	—
649	C₄×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	34	2	no	—
671	#102	—	17	4	no	—
672	#102	—	34	2	no	—
673	#102	—	34	2	no	—
674	#102	—	34	2	no	—
675	#102	—	34	2	no	—
676	#102	—	34	2	no	—
677	#102	—	34	2	no	—
678	#102	—	34	2	no	—
679	#102	—	34	2	no	—
680	#102	—	68	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
684	#95	—	34	1	no	—
685	#95	—	34	1	no	—
686	C₁₇	#24424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂⁴	—	34	4	no	—
688	C₂⁴	—	34	1	no	—
689	C₂⁴	—	34	1	no	—
690	C₂⁴	—	34	1	no	—
691	C₂⁴	—	34	4	no	—
692	C₂⁴	—	34	1	no	—
693	C₂⁴	—	68	2	no	—
694	C₂⁴	—	68	2	no	—
695	C₂⁴	—	68	2	no	—
696	C₂⁴	—	68	2	no	—
697	C₂⁴	—	68	2	no	—
698	C₂⁴	—	68	2	no	—
699	C₂⁴	—	68	2	no	—
700	C₂⁴	—	68	2	no	—
701	C₂⁴	—	136	1	no	—
702	C₂⁴	—	136	1	no	—
703	C₂⁴	—	136	1	no	—
704	C₂⁴	—	136	1	no	—
705	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	17	2	no	—
710	C₂×D₄	—	17	2	no	—
711	C₂×D₄	—	17	2	no	—
712	C₂×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂×D₄	—	17	2	no	—
714	C₂×D₄	—	34	8	no	—
715	C₂×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂×D₄	—	34	1	no	—
722	C₂×D₄	—	34	1	no	—
723	C₂×D₄	—	34	1	no	—
724	C₂×D₄	—	34	1	no	—
725	C₂×D₄	—	34	1	no	—
726	C₂×D₄	—	34	1	no	—
727	C₂×D₄	—	34	1	no	—
728	C₂×D₄	—	34	1	no	—
729	C₂×D₄	—	34	1	no	—
730	C₂×D₄	—	34	1	no	—
731	C₂×D₄	—	34	1	no	—
732	C₂×D₄	—	34	1	no	—
733	C₂×D₄	—	34	1	no	—
734	C₂×D₄	—	34	1	no	—
735	C₂×D₄	—	34	1	no	—
736	C₂×D₄	—	34	1	no	—
737	C₂×D₄	—	34	1	no	—
738	C₂×D₄	—	34	1	no	—
739	C₂×D₄	—	34	4	no	—
740	C₂×D₄	—	68	4	no	—
741	C₂×D₄	—	68	4	no	—
742	C₂×D₄	—	68	4	no	—
743	C₂×D₄	—	68	2	no	—
744	C₂×D₄	—	68	2	no	—
745	C₂×D₄	—	68	2	no	—
746	C₂×D₄	—	68	2	no	—
747	C₂×D₄	—	68	2	no	—
748	C₂×D₄	—	68	4	no	—
749	C₂×D₄	—	68	4	no	—
750	C₂×D₄	—	68	4	no	—
751	C₂×D₄	—	68	4	no	—
752	C₂×D₄	—	68	2	no	—
753	C₂×D₄	—	68	32	no	—
754	C₂×D₄	—	68	2	no	—
755	C₂×D₄	—	68	2	no	—
756	C₂×D₄	—	68	2	no	—
757	C₂×D₄	—	68	2	no	—
758	C₂×D₄	—	68	2	no	—
759	C₂×D₄	—	68	2	no	—
760	C₂×D₄	—	68	2	no	—
761	C₂×D₄	—	68	2	no	—
762	C₂×D₄	—	68	2	no	—
763	C₂×D₄	—	136	1	no	—
764	C₂×D₄	—	136	1	no	—
765	C₂×D₄	—	136	1	no	—
766	C₂×D₄	D₁₃₆	1	4	yes	complemented
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	D₈	—	68	4	no	—
795	D₈	—	68	4	no	—
796	D₈	—	68	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	34	2	no	—
844	C₂³	—	34	2	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	34	2	no	—
847	C₂³	—	34	2	no	—
848	C₂³	—	68	8	no	—
849	C₂³	—	68	8	no	—
850	C₂³	—	68	8	no	—
851	C₂³	—	68	1	no	—
852	C₂³	—	68	1	no	—
853	C₂³	—	68	1	no	—
854	C₂³	—	68	1	no	—
855	C₂³	—	68	8	no	—
856	C₂³	—	68	1	no	—
857	C₂³	—	68	1	no	—
858	C₂³	—	68	1	no	—
859	C₂³	—	68	1	no	—
860	C₂³	—	68	1	no	—
861	C₂³	—	68	1	no	—
862	C₂³	—	68	1	no	—
863	C₂³	—	68	1	no	—
864	C₂³	—	68	1	no	—
865	C₂³	—	68	1	no	—
866	C₂³	—	68	1	no	—
867	C₂³	—	68	1	no	—
868	C₂³	—	68	1	no	—
869	C₂³	—	68	1	no	—
870	C₂³	—	68	1	no	—
871	C₂³	—	68	1	no	—
872	C₂³	—	68	1	no	—
873	C₂³	—	68	1	no	—
874	C₂³	—	68	1	no	—
875	C₂³	—	136	4	no	—
876	C₂³	—	136	4	no	—
877	C₂³	—	136	4	no	—
878	C₂³	—	136	4	no	—
879	C₂³	—	136	4	no	—
880	C₂³	—	136	4	no	—
881	C₂³	—	136	4	no	—
882	C₂³	—	136	4	no	—
883	C₂³	—	136	4	no	—
884	C₂³	—	136	4	no	—
885	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
888	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	17	4	no	—
892	D₄	—	34	2	no	—
893	D₄	—	34	2	no	—
894	D₄	—	34	2	no	—
895	D₄	—	34	2	no	—
896	D₄	—	34	2	no	—
897	D₄	—	34	2	no	—
898	D₄	—	34	2	no	—
899	D₄	—	68	8	no	—
900	D₄	—	68	8	no	—
901	D₄	—	68	8	no	—
902	D₄	—	68	8	no	—
903	D₄	—	68	8	no	—
904	D₄	—	68	1	no	—
905	D₄	—	68	1	no	—
906	D₄	—	68	1	no	—
907	D₄	—	68	1	no	—
908	D₄	—	68	1	no	—
909	D₄	—	68	1	no	—
910	D₄	—	68	1	no	—
911	D₄	—	68	1	no	—
912	D₄	—	136	4	no	—
913	D₄	—	136	4	no	—
914	D₄	—	136	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	68	8	no	—
936	C₂×C₄	—	68	1	no	—
937	C₂×C₄	—	68	1	no	—
938	C₂×C₄	—	68	1	no	—
939	C₂×C₄	—	68	1	no	—
940	C₂×C₄	—	68	1	no	—
941	C₂×C₄	—	68	1	no	—
942	C₂×C₄	—	68	1	no	—
943	C₂×C₄	—	68	1	no	—
944	C₂×C₄	—	68	1	no	—
945	C₂×C₄	—	68	1	no	—
946	C₂×C₄	—	136	4	no	—
947	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	34	4	no	—
973	C₂²	—	68	2	no	—
974	C₂²	—	68	2	no	—
975	C₂²	—	68	2	no	—
976	C₂²	—	68	2	no	—
977	C₂²	—	68	2	no	—
978	C₂²	—	68	2	no	—
979	C₂²	—	68	2	no	—
980	C₂²	—	68	2	no	—
981	C₂²	—	68	2	no	—
982	C₂²	—	68	2	no	—
983	C₂²	—	68	2	no	—
984	C₂²	—	68	2	no	—
985	C₂²	—	136	16	no	—
986	C₂²	—	136	16	no	—
987	C₂²	—	136	1	no	—
988	C₂²	—	136	1	no	—
989	C₂²	—	136	1	no	—
990	C₂²	—	136	1	no	—
991	C₂²	—	136	1	no	—
992	C₂²	—	136	1	no	—
993	C₂²	—	136	1	no	—
994	C₂²	—	136	1	no	—
995	C₂²	—	136	1	no	—
996	C₂²	—	136	1	no	—
997	C₂²	—	136	1	no	—
998	C₂²	—	136	1	no	—
999	C₂²	—	136	1	no	—
1000	C₂²	—	136	1	no	—
1001	C₂²	—	136	1	no	—
1002	C₂²	#11762945	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	68	2	no	—
1015	C₄	—	68	2	no	—
1016	C₄	—	136	1	no	—
1017	C₄	—	136	1	no	—
1018	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#11763367	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#11763451	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	272	1	no	—
1025	C₂	—	68	4	no	—
1026	C₂	—	136	2	no	—
1027	C₂	—	136	2	no	—
1028	C₂	#14532157	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#11762945	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#14538091	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#14540284	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	D₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#14540598	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#14540927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11763045	C₂	semidirect
3. C₂×#11762945	C₂	semidirect
4. C₂×#11762945	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
6. #14532224	C₂	semidirect
7. #14530019	C₂	semidirect
8. #14529967	C₂	semidirect
9. #14529857	C₂	semidirect
10. #14529782	C₂	semidirect
11. #14529131	C₂	semidirect
12. #14529099	C₂	semidirect
13. #14529034	C₂	semidirect
14. #14528716	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1869	C₂	semidirect
20. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
52. #11762711	C₂²	semidirect
53. #11762707	C₂²	semidirect
55. #11762669	C₂²	semidirect
56. #11762572	C₂²	semidirect
57. #11762572	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
121. #10587616	D₄	semidirect
167. #10587492	D₄	semidirect
191. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
288. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
436. D₆₈	#121	semidirect
454. #1869	D₁₇	semidirect
470. C₂²×C₁₇	#447	semidirect
526. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
557. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
567. #336	C₂×D₁₇	semidirect
568. #336	C₂×D₁₇	semidirect
686. C₁₇	#24424	semidirect
766. C₂×D₄	D₁₃₆	semidirect
809. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
1002. C₂²	#11762945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11762945	2
C₂²×#10587492	2
#14532224	2
#14530019	2
#14529967	2
#14529857	2
#14529782	2
#14529131	2
#14529099	2
#14529034	2
#14528716	2
C₁₇×#1869	2
#24424	17