Finite Group Databasebeta

← #17071894

Subgroups — #17071894

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763466—24no—
21#11763466—24no—
22C2×#10587622—21no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587610—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33#11763038—24no—
34#11762954—24no—
35#11762949—24no—
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic
50#11762708C2211yescharacteristic
51#11762700—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C17×#416—24no—
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17D414yescomplemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—22no—
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#117—22no—
97C17×#117—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107Q8×Dic17—22no—
108Q8×Dic17—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—22no—
112#10587624—28no—
113#10587624—22no—
114#10587624—22no—
115#10587622—28no—
116#10587622—22no—
117#10587622—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—41no—
120C2×#63228—41no—
121#10587616—22no—
122#10587616—22no—
123C4×C22⋊D17—28no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—28no—
137#10587610—22no—
138#10587610D414yescomplemented
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—41no—
148#10587581—22no—
149#10587581—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103D414yescomplemented
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154#10587506—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587488—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170#41×C17—28no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C2×Q8×C17C2×D412yes—
179C2×Q8×C17#4112yes—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—44no—
220Q8×D17—44no—
221Q8×D17—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—81no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—24no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34C2×D412yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—44no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C42×C17—42no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267#63230—44no—
268#63228—44no—
269#63227—22no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—81no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—81no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63225—22no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#63219—44no—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#13512yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17#12114yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—48no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—48no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17#12012yes—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—48no—
357C22⋊D17—84no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—84no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—48no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#465—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034—171no—
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873—171no—
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17C2×#13511yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—24no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53411yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459C22×#41C2×D1711yescharacteristic
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8C2×D1711yescharacteristic
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic
479#465—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#416—24no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102C2×D1711yescharacteristic
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511C2×C17#300211yescharacteristic
512C2×C17#301011yescharacteristic
513C2×C17#327111yescharacteristic
514C2×C17#328211yescharacteristic
515C2×C17#330111yescharacteristic
516C2×C17#332111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—161no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41D6814yescomplemented
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—348no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—174no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—342no—
568#121—348no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—681no—
610#103C22⋊D1714yescomplemented
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8C2×D6812yes—
646C2×Q8#6325212yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4C2×D6812yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4C2×D6812yes—
701C22×C4D4×D1712yes—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—172no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—42no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—172no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058756812yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—688no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8#1058761614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—684no—
792D4—688no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—688no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058756812yes—
839C2×C4C22×D6811yescharacteristic
840C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C22#1176344911yescharacteristic
880C22#135×D1711yescharacteristic
881C22#1176360611yescharacteristic
882C22#1176361611yescharacteristic
883C22#1176361611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—681no—
889C4—682no—
890C4—681no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4C2×#1058761611yescharacteristic
895C4#1176337111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4#1176344911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—2721no—
901C2—682no—
902C2#1453215211yescharacteristic
903C2#1453800411yescharacteristic
904C2#1453807311yescharacteristic
905C2#1454036911yescharacteristic
906C2#1454048511yescharacteristic
907C2#1454068711yescharacteristic
908C2#1454096611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763466C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. #14532196C2semidirect
6. #14530024C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529137C2semidirect
11. #14529096C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529054C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
70. C2×#41×C17D4semidirect
138. #10587610D4semidirect
151. C17×#103D4semidirect
399. C2×#416D17semidirect
524. C2×#41D68semidirect
610. #103C22⋊D17semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117630382
C2×#117629542
C2×#117629492
#145321962
#145300242
#145299722
#145298632
#145297812
#145291372
#145290962
#145290762
#145290542
#145287172
C2×C17×#4162
#2442517