Finite Group Databasebeta

← #17071899

Subgroups — #17071899

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C23×#3622C2211yescharacteristic
22#11763469—24no—
23#11763469—24no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34#11763040—24no—
35#11762956—24no—
36#11762949—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38#11762803—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762725—21no—
50#11762718—21no—
51#11762711—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762708C2211yescharacteristic
54#11762700—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252D414yescomplemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
95C17×#117—22no—
96C17×#117—41no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587633—22no—
106#10587633—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—41no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622—22no—
130C22×#3622—22no—
131C22×#3622—41no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×D136—22no—
135C2×D136—41no—
136C2×D136—41no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140#10587582—28no—
141#10587581—22no—
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587581—41no—
145#10587579—28no—
146#10587573—22no—
147#10587573—22no—
148#10587571—28no—
149#10587570—28no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—41no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587506—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587491—22no—
158#10587491—41no—
159#10587487—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481D414yescomplemented
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202Q8×D17—44no—
203Q8×D17—44no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—44no—
206#63252—28no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—42no—
264C42×C17—42no—
265C22⋊Dic17—22no—
266#63230—44no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—22no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—81no—
279#63225—24no—
280#63225—22no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—44no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291D136—44no—
292#63219—44no—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17#12012yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#13512yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17#12012yes—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—48no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—84no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#465—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034—171no—
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873D1711yescharacteristic, complemented
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17C2×#13511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic
479#465—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#416—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340C2×D1711yescharacteristic
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300211yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#328211yescharacteristic
514C2×C17#330111yescharacteristic
515C2×C17#332111yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—174no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8—342no—
558C22×C8—681no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—348no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8D6814yescomplemented
567#121—348no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—41no—
607#103—174no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—171no—
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—348no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8C2×D6812yes—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—344no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4C2×D6812yes—
701C22×C4D4×D1712yes—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—172no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—684no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—344no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—1361no—
730C4⋊C4C2×D6812yes—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—42no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—172no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—342no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058756812yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—174no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—688no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—688no—
790D4—684no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—688no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058756812yes—
839C2×C4C22×D6811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22#1176344111yescharacteristic
879C22#1176345111yescharacteristic
880C22#135×D1711yescharacteristic
881C22#1176360611yescharacteristic
882C22#1176361811yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—344no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176336711yescharacteristic
896C4D4×D6811yescharacteristic
897C4#1176345411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2721no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2#1453215711yescharacteristic
903C2#1453800411yescharacteristic
904C2#1453807111yescharacteristic
905C2#1454037311yescharacteristic
906C2#1454048911yescharacteristic
907C2#1454068911yescharacteristic
908C2#1454096811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11763040C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. C2×#11762803C2semidirect
6. #14532196C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14529976C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
81. C2×#63252D4semidirect
94. C17×C22⋊Q8D4semidirect
161. #10587481D4semidirect
406. #1873D17semidirect
566. C22⋊Q8D68semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117630402
C2×#117629562
C2×#117629492
C2×#117628032
#145321962
#145300222
#145299762
#145298622
#145297832
#145291402
#145290742
#145290532
#145287172
C17×#18732
#2442517