Finite Group Databasebeta

← #17071900

Subgroups — #17071900

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11763040—24no—
24#11762954—24no—
25#11762948—24no—
26C2×#10587479C2211yescharacteristic
27#11762805—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41#11762724—21no—
42#11762717—21no—
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762699—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C17×#548—24no—
55C17×#548—24no—
56C2×C17×#124—21no—
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121—21no—
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17D414yescomplemented
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×Q8×C17—22no—
75C22×Q8×C17—22no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C17×#124—28no—
92C17×#124—22no—
93C17×#124—22no—
94C17×C22⋊Q8—28no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
97C17×#121—28no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C4×Q8×C17—22no—
101C4×Q8×C17—22no—
102C4×D4×C17—28no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C42×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63228—41no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—41no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136#10587612—22no—
137#10587612—41no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C22×#3622—22no—
144C22×#3622—22no—
145C22×#3622—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587506—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—41no—
155#10587506D414yescomplemented
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170#41×C17—28no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174C2×Q8×C17—24no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—44no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17#4112yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—41no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—24no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17C2×D412yes—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C4⋊C4×C17—24no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—24no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D412yes—
254C22⋊C4×C17—24no—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C42×C17—24no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17—81no—
265#63230—44no—
266#63230—44no—
267#63228—44no—
268#63227—42no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—81no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278#63225—81no—
279C4×Dic17—42no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—44no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17#12012yes—
314C23×C17#13512yes—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—48no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17#12114yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—48no—
335D4×C17—44no—
336D4×C17—48no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—48no—
360C2×C4×C17—48no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17#12012yes—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—84no—
377C22⋊D17—84no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391#3622—22no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548D1711yescharacteristic, complemented
396C2×#465—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034—171no—
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873—171no—
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C22×C17C2×#13511yescharacteristic
435C22×C17#57511yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—24no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17#53411yescharacteristic
454C4×C17D4211yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—42no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459C22×#41C2×D1711yescharacteristic
460C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8—171no—
465#548—24no—
466#548—24no—
467C2×#124—21no—
468C2×#124C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—21no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
471C2×#121—21no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×D4—21no—
477C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
478C2×#117—171no—
479#465—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#416—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—42no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#301011yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328211yescharacteristic
516C2×C17#330111yescharacteristic
517C2×C17#332111yescharacteristic
518D17—161no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561#124—28no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
567#121—28no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—342no—
605#103—174no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—681no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—341no—
623C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D1712yes—
645C2×Q8#6325412yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—172no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—684no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—172no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23#1058763612yes—
775C23#1058763912yes—
776C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1058762514yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058763912yes—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
841C2×C4#1058769111yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C8—342no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058763911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C22#1176345311yescharacteristic
880C22C2×#1058763611yescharacteristic
881C22#1176360711yescharacteristic
882C22#1176361711yescharacteristic
883C22#1176361711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—682no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4C2×#1058762511yescharacteristic
895C4#1176336811yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4#1176345311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—2721no—
902C2#1453215811yescharacteristic
903C2#1453800211yescharacteristic
904C2#1453807011yescharacteristic
905C2#1454037011yescharacteristic
906C2#1454049211yescharacteristic
907C2#1454068611yescharacteristic
908C2#1454097011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#548C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#548D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763040C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. C2×#11762805C2semidirect
5. #14532202C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×C17×#548C2semidirect
70. C2×#41×C17D4semidirect
96. C17×C22⋊Q8D4semidirect
155. #10587506D4semidirect
395. C2×#548D17semidirect
524. C2×#41C22⋊D17semidirect
566. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630402
C2×#117629542
C2×#117629482
C2×#117628052
#145322022
#145300202
#145299702
#145298612
#145297802
#145291392
#145290972
#145290772
#145290522
#145287192
C2×C17×#5482
#2442517