Finite Group Databasebeta

← #17071901

Subgroups — #17071901

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763465—24no—
23#11763465—24no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587564—21no—
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763039—24no—
36#11762955—24no—
37#11762950—24no—
38#11762802—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762727—21no—
50#11762718—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762709—21no—
53#11762705C2211yescharacteristic
54#11762698—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254D414yescomplemented
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—22no—
86C22×Dic34—22no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34—41no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587625—28no—
104#10587622—22no—
105#10587622—22no—
106D4×Dic17—28no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—41no—
109C2×#63228—41no—
110#10587616—22no—
111#10587616—41no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—41no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583D414yescomplemented
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587578—22no—
145#10587578—41no—
146#10587573—22no—
147#10587573—22no—
148#10587571—28no—
149#10587564—28no—
150C17×#106—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—41no—
158#10587491—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487D414yescomplemented
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481—41no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63254—28no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—81no—
223C2×D68—81no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—44no—
245C2×Dic34C2×D412yes—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17C2×D412yes—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—81no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—22no—
266#63228—44no—
267#63227—22no—
268#63227—24no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—81no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—22no—
279#63225—81no—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—42no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—44no—
291#63219—44no—
292C8×D17—44no—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#13512yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—48no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—44no—
352C22⋊D17—84no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—48no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12012yes—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—84no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—48no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#465—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034D1711yescharacteristic, complemented
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873—171no—
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17C2×#13511yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53411yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—24no—
454Dic17—22no—
455Dic17—42no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#465—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106C2×D1711yescharacteristic
483#416—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102C2×D1711yescharacteristic
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380C2×D1711yescharacteristic
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511C2×C17#300211yescharacteristic
512C2×C17#301011yescharacteristic
513C2×C17#327111yescharacteristic
514C2×C17#328211yescharacteristic
515C2×C17#330111yescharacteristic
516C2×C17#332111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—161no—
519C2×#41—174no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8—681no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8—342no—
558C22×C8—681no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—348no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—174no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—348no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#106—22no—
605#103—174no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—681no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—348no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8—684no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4D4×D1712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—344no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—684no—
719C2×C8D4×D1712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—172no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—344no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—172no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058760212yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—174no—
778Q8—342no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—342no—
783Q8—688no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—688no—
792D4—684no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—688no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344311yescharacteristic
879C22#1176345111yescharacteristic
880C22C2×#1058760211yescharacteristic
881C22#1176360511yescharacteristic
882C22#1176361611yescharacteristic
883C22#1176361911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—342no—
889C4—344no—
890C4—681no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176337011yescharacteristic
896C4#1176344311yescharacteristic
897C4#1176345211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—2721no—
901C2—682no—
902C2#1453215311yescharacteristic
903C2#1453800311yescharacteristic
904C2#1453806711yescharacteristic
905C2#1454037611yescharacteristic
906C2#1454048811yescharacteristic
907C2#1454068411yescharacteristic
908C2#1454097311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763465C2semidirect
2. C2×#11763039C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762950C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532204C2semidirect
7. #14530023C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529140C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528718C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
78. C2×#63254D4semidirect
141. #10587583D4semidirect
160. #10587487D4semidirect
402. #2034D17semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C2×#117630392
C2×#117629552
C2×#117629502
C2×#117628022
#145322042
#145300232
#145298632
#145297802
#145291402
#145290952
#145290732
#145290492
#145287182
C17×#20342
#2442517