Finite Group Databasebeta

← #17071904

Subgroups — #17071904

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763470—24no—
22#11763470—24no—
23C2×#10587633—21no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587632—21no—
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763041—24no—
36#11762957—24no—
37#11762948—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39#11762804—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762727—21no—
49#11762718—21no—
50#11762710C2211yescharacteristic
51#11762709—21no—
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762698—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yescomplemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—28no—
98#10587633—22no—
99#10587633—22no—
100#10587632—28no—
101#10587632—22no—
102#10587632D414yescomplemented
103Q8×Dic17—22no—
104Q8×Dic17—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—41no—
111#10587616—28no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×D136—22no—
141C2×D136—41no—
142C2×D136—41no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148#10587578—22no—
149#10587578—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103—41no—
154C17×C22⋊C8—41no—
155C17×#95—21no—
156#10587506—22no—
157#10587506D414yescomplemented
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—22no—
162#10587491—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—24no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—42no—
180C2×Q8×C17—42no—
181C2×Q8×C17—44no—
182C2×Q8×C17—44no—
183C2×Q8×C17—44no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×Q8×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63256—28no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—81no—
260C22⋊Dic17—22no—
261#63230—44no—
262#63230—44no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—22no—
268#63227—42no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—81no—
273C4⋊Dic17—24no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278#63225—24no—
279#63225—22no—
280#63225—81no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—42no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291D136—44no—
292C8×D17—44no—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17#13512yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—48no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17#12114yes—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—48no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—48no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—48no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#465—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034—171no—
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873—171no—
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787D1711yescharacteristic, complemented
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17C2×#13511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—24no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#465—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#416—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103C2×D1711yescharacteristic
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380C2×D1711yescharacteristic
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300211yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#328211yescharacteristic
514C2×C17#330111yescharacteristic
515C2×C17#332111yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—174no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8—342no—
558C22×C8—681no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—348no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—174no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—348no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—348no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—41no—
609#103—174no—
610#103—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—342no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—171no—
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—348no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8#6325212yes—
645C2×Q8D4×D1712yes—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×Q8D4×D1712yes—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—172no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—684no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—172no—
725C4⋊C4—172no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—344no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—1361no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—172no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—342no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058760512yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1058757014yes—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—684no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—688no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344111yescharacteristic
879C22#1176344911yescharacteristic
880C22C2×#1058760511yescharacteristic
881C22#1176360811yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—681no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4C2×#1058757011yescharacteristic
895C4#1176336911yescharacteristic
896C4#1176344111yescharacteristic
897C4#1176344911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2721no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2#1453216011yescharacteristic
903C2#1453800711yescharacteristic
904C2#1453806511yescharacteristic
905C2#1454037211yescharacteristic
906C2#1454048411yescharacteristic
907C2#1454068211yescharacteristic
908C2#1454097111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763470C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762948C2semidirect
5. C2×#11762804C2semidirect
6. #14532204C2semidirect
7. #14530021C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529137C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
102. #10587632D4semidirect
157. #10587506D4semidirect
409. #1787D17semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117630412
C2×#117629572
C2×#117629482
C2×#117628042
#145322042
#145300212
#145299732
#145298622
#145297822
#145291372
#145290932
#145290732
#145290502
C17×#17872
#2442517