Finite Group Databasebeta

← #17071907

Subgroups — #17071907

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763469—24no—
21#11763469—24no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32#11762952—24no—
33#11762946—24no—
34#11762806—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712C2211yescharacteristic
49#11762709—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762703—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#465—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252D414yescomplemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C22×C8×C17—22no—
95C22×C8×C17—22no—
96C22×C8×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587633—22no—
114#10587633—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—41no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—41no—
122C2×#63228—41no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130#10587612—22no—
131#10587612—41no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587582—28no—
143#10587581—22no—
144#10587581—22no—
145#10587579—28no—
146#10587573—22no—
147#10587573—22no—
148#10587571—28no—
149#10587570—28no—
150C17×#106—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—41no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487D414yescomplemented
164#10587481—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17—81no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211Q8×D17—44no—
212Q8×D17—44no—
213Q8×D17—44no—
214Q8×D17—44no—
215#63252—28no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249SD16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—44no—
256C2×C8×C17C2×D412yes—
257C4⋊C4×C17—24no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—42no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—81no—
269#63229—44no—
270#63228—44no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—24no—
281#63225—22no—
282#63225—81no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—42no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#24425—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#13512yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—84no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17#12012yes—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—48no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#416—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2034—171no—
403#2012—171no—
404#1999—171no—
405#1880—171no—
406#1873—171no—
407#1869—171no—
408#1865—171no—
409#1787—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17C2×#13511yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53411yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—24no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
463C22×D8—171no—
464C23×C8C2×D1711yescharacteristic
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#465—24no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106C2×D1711yescharacteristic
483#416—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—161no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511C2×C17#300211yescharacteristic
512C2×C17#301011yescharacteristic
513C2×C17#327111yescharacteristic
514C2×C17#328211yescharacteristic
515C2×C17#330111yescharacteristic
516C2×C17#332111yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—82no—
519C2×#41—174no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—681no—
553C2×D8—681no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—348no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—348no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—174no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—681no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—348no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4D4×D1712yes—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8D4×D1712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—172no—
725C4⋊C4—344no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—172no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—342no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058762312yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—174no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—688no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—688no—
794D4—688no—
795D4—684no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058762312yes—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4#1058769111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058762311yescharacteristic
878C22#1176344311yescharacteristic
879C22#1176344811yescharacteristic
880C22#135×D1711yescharacteristic
881C22#1176360611yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—344no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—682no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176336711yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4#1176344711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2#1453215511yescharacteristic
903C2#1453799811yescharacteristic
904C2#1453806611yescharacteristic
905C2#1454036611yescharacteristic
906C2#1454049811yescharacteristic
907C2#1454068111yescharacteristic
908C2#1454097611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17#24425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762946C2semidirect
4. C2×#11762806C2semidirect
5. #14532203C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#465C2semidirect
83. C2×#63252D4semidirect
100. C17×C22⋊Q8D4semidirect
163. #10587487D4semidirect
396. C2×#465D17semidirect
566. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
620. C17#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117629522
C2×#117629462
C2×#117628062
#145322032
#145300212
#145299752
#145298582
#145297812
#145291362
#145290972
#145290762
#145290492
#145287172
C2×C17×#4652
#2442517