Finite Group Databasebeta

← #17071908

Subgroups — #17071908

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763456—24no—
22#11763456—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587624—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763049—24no—
34#11762969—24no—
35#11762958—24no—
36C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45#102×D17—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762740—21no—
49#11762732—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762708C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762669C2211yescharacteristic, complemented
54#11762666—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17D414yes—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—41no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—41no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231—41no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117#10587624—28no—
118#10587623—28no—
119#10587622—22no—
120#10587622—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583D414yes—
142#10587579—22no—
143#10587579—22no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146#10587569—28no—
147C22⋊C4×D17—28no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×C22⋊C8—41no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—41no—
163#10587481—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218D4×D17—28no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—81no—
271#63231—44no—
272#63230—44no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—42no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—81no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294C8×D17—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330C22×D17#13512yes—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—84no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—48no—
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—44no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12012yes—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68#12114yes—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—48no—
393C4×D17—84no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000D1711yescharacteristic, complemented
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13511yescharacteristic
436C22×C17C2×#13711yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—24no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—816no—
453C2×D17#45214yescomplemented
454C4×C17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#121—341no—
482C2×#121C2×D1711yescharacteristic
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—344no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17C2×#45211yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#328011yescharacteristic
524C2×C17#329611yescharacteristic
525C2×C17#331411yescharacteristic
526D17—24no—
527D17—44no—
528C25—341no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—174no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—342no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—174no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—348no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—342no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—348no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4D4×D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—684no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—1361no—
745C4⋊C4D4×D1712yes—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—172no—
774C23—172no—
775C23—172no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—342no—
782C23—342no—
783C23—688no—
784C23—688no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—174no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—688no—
813D4—684no—
814D4—688no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—688no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—174no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—344no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—682no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—13616no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344811yescharacteristic
898C22#135×D1711yescharacteristic
899C22#137×D1711yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4#1176344411yescharacteristic
915C4#1176345611yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—344no—
919C2—684no—
920C2#1453215111yescharacteristic
921C2D17×#45211yescharacteristic
922C2#1453808911yescharacteristic
923C2#1454029711yescharacteristic
924C2#1454046711yescharacteristic
925C2#1454061411yescharacteristic
926C2#1454086011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532231C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529963C2semidirect
9. #14529876C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
36. C2×#10587478C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762708C22semidirect
53. #11762669C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
164. #10587480D4semidirect
412. #2000D17semidirect
453. C2×D17#452semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
629. C17#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630492
C2×#117629692
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322312
#145300242
#145299632
#145298762
#145291152
#145290902
#145290732
#145290322
#145287252
C17×#20002
#2442617