Finite Group Databasebeta

← #17071909

Subgroups — #17071909

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763453—24no—
21#11763453—24no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587639—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17—21no—
33#11763050—24no—
34#11762972—24no—
35#11762960—24no—
36C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762739—21no—
47#11762731—21no—
48#11762714C2211yescharacteristic, complemented
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762688—21no—
51#11762669—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102—24no—
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17D414yes—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—22no—
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—28no—
102C2×C22⋊Dic17—28no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587625—28no—
111#10587624—22no—
112#10587624—22no—
113#10587622—22no—
114#10587622—22no—
115#10587621—28no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63229—41no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610D414yes—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C2×Dic68—22no—
144C2×Dic68—22no—
145C2×Dic68—41no—
146#10587583—22no—
147#10587583—41no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102D414yescomplemented
152#10587503—22no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—41no—
161#10587489—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—24no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—28no—
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—81no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—42no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—44no—
259C2×C8×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—42no—
272#63229—44no—
273#63229—44no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—81no—
282C4⋊Dic17C2×D412yes—
283#63225—24no—
284#63225—22no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294Dic68—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—48no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—48no—
316C23×C17—84no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17#12012yes—
322C23×C17#13512yes—
323C23×C17#13712yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—48no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17#12114yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—84no—
354C2×C4×C17#12012yes—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—48no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—84no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—48no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—84no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000—171no—
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—24no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—816no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17#45214yescomplemented
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17C2×#13711yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17#53411yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4C2×D1711yescharacteristic
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C23×C8C2×D1711yescharacteristic
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#102—24no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102C2×D1711yescharacteristic
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—24no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#241011yescharacteristic
521C2×C17C2×#45211yescharacteristic
522C2×C17#301211yescharacteristic
523C2×C17#326611yescharacteristic
524C2×C17#328011yescharacteristic
525C2×C17#329611yescharacteristic
526C2×C17#331411yescharacteristic
527D17—81no—
528C25—21no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4D6814yes—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—174no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—342no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—348no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102C22⋊D1714yescomplemented
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—171no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—1361no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4C2×D6812yes—
682C2×D4C2×D6812yes—
683C2×D4#6325212yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4C2×D6812yes—
714C22×C4D4×D1712yes—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—48no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23#1058756812yes—
792C23#1058759812yes—
793C23#1058760112yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—688no—
812D4—684no—
813D4—1364no—
814D4#1058761614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—688no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058756812yes—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22#1176297214yescomplemented
895C22C2×#1058756811yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C22#1176344911yescharacteristic
898C22C2×#1058759811yescharacteristic
899C22C2×#1058760111yescharacteristic
900C22#1176361011yescharacteristic
901C22#1176361511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058761611yescharacteristic
913C4#1176337111yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
915C4#1176344911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1361no—
920C2#1453215211yescharacteristic
921C2C2×#1176297211yescharacteristic
922C2#1453809311yescharacteristic
923C2#1454029411yescharacteristic
924C2#1454046911yescharacteristic
925C2#1454061511yescharacteristic
926C2#1454086111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763050C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. #14532229C2semidirect
6. #14530024C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529880C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529116C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
17. C22×Dic68C22semidirect
24. C2×#10587583C22semidirect
36. C2×#10587489C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762714C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
151. C17×#102D4semidirect
407. C22×#102D17semidirect
439. C22×C17#452semidirect
621. #102C22⋊D17semidirect
629. C17#24426semidirect
894. C22#11762972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630502
C2×#117629722
C2×#117629602
#145322292
#145300242
#145299652
#145298802
#145297882
#145291162
#145290912
#145290762
#145290332
#145287212
C22×C17×#1022
#2442617